Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: file_get_contents(files/survey) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 82
4.1. Математичні методи опису ризику : Теорія та практика підприємницького ризику. Навчальний посібник : Бібліотека для студентів

4.1. Математичні методи опису ризику


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 

Загрузка...

Математичний метод опису (дослідження, вимірювання або оцінки) ризику – сукупність формалізованих прийомів, що використовуються в математичній моделі ризику на основі усвідомлених людиною сутності та властивостей ризику, по одній з вибраних систем класифікації факто-рів ризику. Розмаїття властивостей і джерел ризику в підприємницькій діяльності на перший погляд припускає й відповідну ж чисельність мате-матичних методів їх опису. Проте це не так. Сьогодні існує лише обмеже-не число математичних методів, які вдало вписуються в підприємницьку практику та є здатними адекватно прогнозувати ризикові ситуації.

Теорія та практика підприємницького ризику

Основними показниками і характеристиками властивостей ри-зику, якими оперують математичні методи, виступають:

1)         дохід (прибуток) /П/ – сукупні надходження від об'єкту під-приємницької діяльності (підприємницької угоди, фінансового активу) за певний проміжок часу, одержувані суб'єктом госпо-дарювання з урахуванням властивостей імовірності та в умовах економічної невизначеності;

2)         витрати /З/ – розмір сукупних витрат, які змушений нести суб'єкт господарювання для отримання прибутку та (або) подо-лання виникаючих факторів ризику на об'єкті підприємницької діяльності;

3)         зони ризику – відмічені у вибраній системі координат області математично заданого значення підприємницького ризику. Ви-діляють декілька зон, наприклад, без ризикова зона, зони допус-тимого, помірного, критичного, катастрофічного ризику;

4)         криві розподілу випадкових величин – функціональні залежності, що характеризують ризик підприємницької угоди в математич-ній моделі. Розрізняють криві розподілу витрат, ризику, очіку-ваного прибутку, переваг, інші.

Окрім цього, в математичному моделюванні підприємницького ри-зику застосовуються також інші показники або характеристики, напри-клад, ефективність, рентабельність, картографічні форми. Дослідник під-приємницького ризику не обмежений у використовуванні відомих або нових прийомів, які здатні адекватно відображати сутність і властивості ризику, а також корисні для розробки прогнозу. Для цілей практичного обліку підприємницького ризику слід віддавати перевагу найдоступні-шим і компактнішим методикам дослідження. Це пояснюється госпо-дарською практикою, коли задачі обліку ризиків розв’язує, наприклад, фінансовий менеджер або бухгалтер господарського суб'єкта в межах норм робочого часу, фонду оплати праці основного виду діяльності. До-зволити собі утримувати спеціалізований штат працівників з питань до-слідження підприємницького ризику можуть сьогодні лише найбільші компанії – монополісти та банківські установи України.

Більшість математичних методів опису ризику побудована на показ-никах прибутку та витрат, які очікуються внаслідок підприємницьких дій і мають взаємозв'язаний характер з імовірнісною складовою. Для цього використовуються наочні форми уявлення та аналізу інформації.

Графічна інтерпретація ризику в математичному моделюванні – на-очне зображення функціональних залежностей показників і характерис-Тема 4. Сутність методів дослідження і оцінки ризику

тик ризику, що адекватно відображає його сутність і властивості в зада-них господарських умовах. Графічна інтерпретація розвиває інтуїтивні властивості при аналізі ризику і дозволяє прискорити процеси прийнят-тя рішень в бурхливому господарському житті підприємця. Методи до-слідження ризиків, що поєднують в собі математичні прийоми і графічну інтерпретацію господарських подій, одержали назву графоаналітичних.

Оскільки чинники господарського життя (дії, події) багатоманітні і постійно видозмінюються, побудова точних математичних моделей підприємницького ризику часто стає неможливою та недоцільною з економічних міркувань витрат часу та ресурсів. Частіше використо-вують спрощені моделі графічної інтерпретації, які здатні відобрази-ти ризик з прийнятною погрішністю вимірювання або оцінки.

Наприклад, часто в моделюванні розглядається лише один фактор ризику, коли рівень ризику пов'язують з розміром прибут-ку від об'єкту підприємництва в прямо пропорційній залежності. Взаємозв'язок очікуваного прибутку з розміром можливого ризику в цьому простому випадку показаний на рис.4.1, а).

 

а)         у простому випадку вимірювання ризику через величину витрат;

б)         при багатофакторному ризику – ризикова угода R > 0 навіть при

П0 = 0 – пряма лінія 2; без ризикова угода П1 > 0 при R0 = 0 – пря-

ма лінія 3; нелінійна залежність при багатофакторному ризику та

змінній рентабельності (ефективності) угоди – крива 4

Рис.4.1. Взаємозв'язок очікуваного прибутку з розміром можливого ризику

Теорія та практика підприємницького ризику

Кут нахилу прямої відповідає заданій (розрахункової) рента-бельності підприємницької дії. На початку відліку знаходиться крапка, яка відповідає нульовій прибутковості і мінімальному роз-міру ризику, тобто:

R—>0 при П = 0.      (4.1)

На графіку 1 показано, що при нульовій ставці прибутку П0 = 0 ризик прагне до нуля R—> 0, досягнення планового прибутку (рен-табельності) П. відповідає прийнятному значенню ризику R , a

 і          опт'

перевищення показника прибутковості господарської операції (під-приємницької угоди) над середньо ринковими значенням П2 сигна-лізує про зростання ризику як в абсолютному значенні показника (можливий збиток, повна відсутність прибутку), так й імовірність настання фактора ризику - R2.

У реальних господарських умовах на об'єкті підприємницької діяльності діє одночасно декілька факторів ризику. Функціональ-на залежність між очікуваною прибутковістю та імовірним ризиком господарського суб'єкта ускладнюється. Залежно від конкретних фактів господарської діяльності цей взаємозв'язок може описувати-ся різними графіками (див. Додаткові лінії ні рис.4.1, б).

Так, при багатофакторному ризику (пряма 2) для господарсько-го суб'єкта може скластися ситуація ризикової угоди, коли імовір-ність отримати збитки присутня навіть при нульовій очікуваній прибутковості від об'єкту підприємництва. Це відповідає матема-тичному запису:

R > 0 при П„ = 0.       (4.2)

В даному випадку підприємець може брати участь в угоді як вимушеній дії, наприклад, для досягнення будь-якого стратегічно-го результату в майбутньому. Вживання додаткових заходів щодо пом'якшення ризику або використовування технологій управління дозволяє знизити імовірність настання ризику. При цьому лінія 2 повинна переміститися в початок відліку системи координат - точ-ка з координатами (R=0; П0).

Можливі принципово інші умови господарської діяльності для даного суб'єкта, коли очікувана і фактично одержувана прибут-ковість на об'єкті має позитивне значення за відсутності ризику

Тема 4. Сутність методів дослідження і оцінки ризику

(пряма 3). Це ситуація без ризикових угод, які характерні для мо-делювання господарської діяльності деяких видів господарських суб'єктів: підприємств-монополістів на товарному ринку, казенних підприємств, користувачів державного замовлення. Такі суб'єкти виконують особливі задачі в господарському комплексі та функціо-нують із наперед визначеною рентабельністю. Ситуація безризико-вої угоди найбільш приємна в ринкових умовах та відображається математичним записом:

П1 > 0 при R0 = 0.    (4.3)

Реальні умови, в яких вимушені функціонувати суб'єкти гос-подарювання, наповнені розмаїттям обставин, їх мінливістю та непередбачуваністю середовища. Різноманітні ризикові ситуа-ції, що супроводжують підприємницьку діяльність, складаються із сукупностей факторів ризику та індивідуальних властивостей кожного з них. Тому в математичному моделюванні переходять від лінійних функцій до нелінійних – лінія 4 на рис. 4.1, б). Для розрахунків ризику і прогнозування результатів в таких випадках використовують більш складний математичний апарат, а облік і накопичення статистичних даних ведуть за загальними принци-пами і методиками.

Найчастіше для моделювання ризикових ситуацій використову-ють апарат випадкових чисел. Властивостям імовірності може під-корятися показник очікуваної прибутковості від об'єкту підприєм-ництва. Перетворення функціональних залежностей прибутковості і ризику в координатах випадкових величин дає нові графічні інтер-претації математичних методів опису ризику.

Крива розподілу імовірності отримання прибутку (доходу) і ви-никнення збитків - взаємозв'язок показників імовірності витрат і одержуваного прибутку від об'єкту підприємництва – рис.4.2.

Теорія та практика підприємницького ризику Р

max

 

1

/ ! \ Ділянки нижче не / I \ розглядаються

V <ґ 1

0 Пх    Пр       пу        п

Рис.4.2. Крива розподілу імовірності /Р/ отримання прибутку (доходу) і виникнення збитків

У цій математичній моделі використані такі припущення, що:

1)         прибуток (дохід) - це випадкова величина, а її поведінка підкоря-ється нормальному закону розподілу (або близькому до нього);

2)         найбільша імовірність отримання прибутку (доходу) - /П / від-повідає його розрахунковій величині (математичному очікуван-ню);

3)         втрата прибутку - це зменшення його значення стосовно роз-рахункового (ділянка втрат), тобто:

А П = П - П ;  (4.4)

4)         імовірність отримання дуже високих або дуже низьких прибут-

ків прагне до нуля (криві монотонно спадають).

До основних недоліків даної математичної моделі слід віднести:

1)         спірність прийнятих допущень в реальних господарських умо-вах;

2)         відсутність універсальності при переході до аналізу знов вини-каючих факторів ризику.

Тема 4. Сутність методів дослідження і оцінки ризику

Перетворення Кривої розподілу імовірності отримання прибут-ку в систему координат „величина витрат – імовірність настання фактора ризику” дає Криву ризику - рис.4.3.

n„

пк

n,

 

F A      L                                            

1                                                        

max      A                                           

ДОП               ^4^                            

кр.                               \ C       D        

кат.     

           

                        • "        —►

кр.

AO

Рис.4.3. Крива ризику

Крива ризику – графічна інтерпретація функціональної залеж-ності імовірності отримання прибутку й нанесення збитків в сис-темі координат «величина витрат (втрата прибутку) – імовірність настання фактора ризику». На ній присутні характерні точки, що відзначають якість ризику та відповідну імовірність, з якою може досягатися інтерес від підприємницької угоди.

Точка А (ΔП = 0; Pmax) – відповідає розрахунковому значенню прибутку за відсутності додаткових витрат. Імовірність такого пово-роту подій максимальна, відповідає розрахунковому (очікуваному) від угоди прибутку, проте вона менше за 1.

Точка В (ΔП = Пкр; Pдоп) – характеризує величину допустимих втрат від угоди, яка дорівнює очікуваному доходу від неї, з відпо-відним значенням імовірності такої ситуації, що оцінюється як до-пустима. Між точками А і В кривій ризику розміщується зона до-пустимого ризику.

Точка С (ΔП = Пкат.; Pкр.) – відзначає початок зони катастрофіч-ного ризику, коли можливі витрати суб'єкта підприємництва пере-вищують очікувані надходження від підприємницької угоди Пкр і

Теорія та практика підприємницького ризику

можуть досягати всієї вартості цілісного господарського комплексу. Зона критичного ризику на Кривій знаходиться між точками В і С та відмічається допустимою імовірністю з критичним значенням Pкр..

Ділянка між точками С і D відзначає зону катастрофічного ри-зику. Починаючи від точки D (ΔП > Вартості майна; Pкат.) на Кри-вій ризику участь в підприємницькій угоді вже не розглядається, оскільки можливі збитки перевищують майновий стан суб'єкта та не зможуть бути покритими в звичайних господарських умовах.

По Кривій ризику оцінюють характерні випадки настання ри-зику, наприклад, допустимий ризик (імовірність настання фактору ризику Рдоп = 0.1 за умови досягнення інтересу), критичний (імо-вірність Ркр. = [0.01 ÷ 0.1] за умови подолання фактора ризику) або катастрофічний (імовірність Ркат. = 0.001 й ризик не долається). Для конкретних умов здійснення підприємницької діяльності по цим кривим можна оцінювати ризик підприємницьких дій та ухвалюва-ти одне з управлінських рішень щодо:

-          проведення підприємницької угоди;

-          відмови від проведення угоди;

-          зміни умов угоди;

-          реституції сторін - повернення сторін до початкового стану, що існував напередодні укладення угоди;

-          іншого варіанту дій господарського суб'єкта. Ухвалення рішення будується на багатофакторному аналізі та

виборі з декількох можливих варіантів одного, що найбільш відпові-дає умовам. Для пошуку оптимального співвідношення дохід-ризик господарські суб'єкти можуть використовувати Карти переваги між очікуваною ефективністю вкладення коштів та ризиком.

Карта переваги – сукупність функціональних залежностей по-казників прибутковості та ризику підприємницької дії, яка побудо-вана в графічній формі на основі раніше досягнутих результатів від впровадження аналогічних рішень в тотожних господарських умо-вах.

Для побудови Карти переваги використовують статистичні дані впровадження підприємницьких рішень, підприємницьких угод або операцій з фінансовими активами, що раніше вже відбулися. Для кожного із запланованих значень рентабельності будується само-стійна функціональна залежність (крива переваги або рівноваги) – рис.4.4.

Тема 4. Сутність методів дослідження і оцінки ризику

Рентабельність 2

Рентабельність 1

Ді "     

Д2

Рентабельність Рис.4.4. Карти переваги

Залежно від постановки завдання дослідження підприємниць-кого ризику господарський суб'єкт звертається до графічних мето-дів інтерпретації або до спеціальних функціональних залежностей, які адекватно відображають властивості ризику і дають достовірний прогноз в реальних умовах господарської діяльності.