Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7
5.4. Парна та множинна кореляції в аналізі : Теорія економічного аналізу : Бібліотека для студентів

5.4. Парна та множинна кореляції в аналізі


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 

магниевый скраб beletage

У науці розрізняють два види зв’язку: функціональний (детермінований) і кореляційний (стохастичний). При функціональній залежності у явищ проявляються динамічні закономірності, жорстка механічна причинність, яка вира-жається у вигляді рівняння. При функціональному зв’язку кожному значенню аргументу відповідає одне або декілька значень функції.

В математиці вважається, що зв’язок між x та y може існу-вати і характеризуватись такою залежністю:

yi =f(xi ).

У суспільних процесах немає чіткої залежності між при-чиною і результатом, а тому не можна виявити залежність явищ від факторів, що вивчаються.

Зв’язок, при якому кожному значенню аргументу відповідає декілька значень функції, а між аргументом і функцією не можна встановити чіткої залежності, називається кореляційним. Розрізняють парну та множинну кореляцію.

Парна кореляція — це зв’язок між двома показниками, один з яких є факторним, а інший — результативним.

Множинна кореляція виникає від взаємодії декількох факторів з результативним показником. Основна задача фак-торного аналізу — визначити міру впливу кожного фактора на рівень результативного показника. Для цієї мети використо-вуються способи кореляційного, дисперсійного, сучасного ба-гатомірного факторного аналізу й інші.

Найширше використовуються в економічних досліджен-нях прийоми кореляційного аналізу, які дозволяють кількісно виразити взаємозв’язок між показниками.

Для успішного використання кореляційного аналізу ма-ють бути такі умови:

♦          наявність достатньо великої кількості спостережень над величиною факторних та результативних показ-ників, що досліджуються;

♦          фактори, що досліджуються, повинні мати кількісний вимір в тих чи інших джерелах інформації.

Використання кореляційного аналізу дозволить розв’яза-ти такі задачі:

♦          визначити зміну результативного показника під впли-вом одного чи декількох факторів (в абсолютному вимірі);

♦          встановити відносний ступінь залежності результатив-ного показника від кожного фактора.

Дослідження кореляційних співвідношень має велике зна-чення в економічному аналізі. Це проявляється в тому, що значно поглиблюється факторний аналіз, визначається місце

            Розділ 5

та роль кожного фактора у формуванні рівня показників, що досліджується.

Однією з основних задач кореляційного аналізу є визна-чення впливу факторів на величину результативного показни-ка. Для розв’язання цієї задачі підбирається відповідний тип математичного рівняння, яке найкраще відбиває характер зв’язку (прямолінійний, криволінійний). Це відіграє важливу роль у кореляційному аналізі, бо від правильного вибору рівняння регресії залежить хід рішення задачі та результати розрахунків.

Регресійний аналіз призначений для вибору форми зв’яз-ку, типу моделі для визначення розрахункових значень ре-зультативного фактору.

Кореляційно-регресійний аналіз передбачає такі етапи:

♦          вибір форми регресії;

♦          визначення параметрів рівняння;

♦          оцінка щільності зв’язку;

♦          перевірка щільності зв’язку.

Кореляційний зв’язок є неповним і неточним. Коре-ляційна залежність виражає числове відношення між величи-нами тільки у вигляді тенденції.

Найпростішим рівнянням, що характеризує лінійну за-лежність між двома показниками, є рівняння прямої:

у = а + Ь-х

де: x — факторний показник;

a і b — параметри рівняння регресії, які необхідно віднай-ти.

Це рівняння характеризує такий зв’язок, при якому зі зміною факторного показника на певну величину спос-терігається рівномірне зростання (спадання) значень резуль-тативного показника.

Значення коефіцієнтів a і b знаходять з системи рівнянь:

п-а + Ь^х = ^у; a^x + bj^x2 =^х-у. де п — кількість спостережень.

З наведених рівнянь визначається значення a і b, а далі за-писується рівняння зв’язку, яке і покаже рівень зв’язку між х і у.

За таким самим принципом розв’язується рівняння зв’яз-ку з криволінійною залежністю між показниками, що вивча-ються. Для вимірювання щільності зв’язку між факторними і результативними показниками визначається коефіцієнт коре-ляції:

г =

їх2

ХхУ

Q»2

п

^х^у

п

ЇУ2

QQ)2

п

Він може приймати значення від 0 до 1. Чим ближче його величина до 1, тим тісніший зв’язок між результативним і факторним показниками.

У випадку визначення щільності при криволінійній формі залежності розраховується не коефіцієнт кореляції, а коре-ляційне відношення:

7] =

 

Ух

о2у-а2у

 

п

де:

2 SO

СУ —

У

у)2

; <

 

Ір-j)2

п

            Розділ 5

Економічні явища і процеси господарської діяльності підприємств залежать від великої кількості факторів. Кожний фактор окремо не визначає явище, що вивчається, повністю. Тільки комплекс факторів у їх взаємозв’язку може дати повне уявлення про характер явища, що вивчається. В таких випад-ках і використовується багатофакторний кореляційний аналіз (множинний факторний аналіз).

Багатофакторний кореляційний аналіз складається з декількох етапів:

♦          на першому етапі визначаються фактори, що вплива-ють на показник, що вивчається, відбираються найбільш значущі;

♦          на другому етапі збирається і оцінюється вихідна інформація, необхідна для кореляційного аналізу;

♦          на третьому етапі вивчається характер і моделюється зв’язок між факторами і результативним показником, тобто підбирається та обґрунтовується математичне рівняння, яке найточніше відбиває сутність залежності, що досліджується;

♦          на четвертому етапі проводиться розрахунок основних показників зв’язку кореляційного аналізу;

♦          на п’ятому етапі дається статистична оцінка результатів кореляційного аналізу та практичне їх використання.

Відбір факторів для кореляційного аналізу — дуже важли-вий момент в економічному аналізі. Від того, наскільки пра-вильно відібрані фактори, буде залежати точність висновків за результатами аналізу.

Результати багатофакторного регресійного аналізу широ-ко використовуються для планування та прогнозування ре-зультативного показника. Таким чином, багатофакторний ко-реляційний аналіз має велику наукову і практичну цінність. Він дозволяє вивчити закономірності зміни результативного показника в залежності від поведінки різних факторів, визна-чити які з них основні, а які другорядні.

150