Warning: session_start() [function.session-start]: open(/var/www/nelvin/data/mod-tmp/sess_a406a75fa37e9956e2f0314378909560, O_RDWR) failed: Permission denied (13) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: file_get_contents(files/survey) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 82
5.4. Моделі прийняття рішень в умовах ризику та невизначеності : Управлінський облік : Бібліотека для студентів

5.4. Моделі прийняття рішень в умовах ризику та невизначеності


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 

Загрузка...

Невизначеність - це відсутність достатньої інформації про можливі події. Вона зумовлює ризик, тобто можливість відхи-лення фактичних результатів від очікуваних. Чим більша невиз-наченість, тим більший ризик при прийнятті рішення. Для зни-ження ризику необхідно враховувати ймовірність тих або інших явищ.

Ймовірність - це можливість того, що певна подія настане. Ймовірність виражається у десятковому вигляді і позначається буквою р, при цьому її значення знаходиться між 0 і 1. За тео-рією ймовірностей усі події, що спостерігаються, можна поділи-ти на 3 групи:

1)         достовірні, тобто такі, які відбудуться обов’язково (ймовір-ність = 1);

2)         неможливі, тобто такі, які не можуть статися (ймовірність = 0);

3)         випадкові, які можуть відбутися за певних умов (ймовірність 0 < р < 1).

Невизначеність пов’язана саме з можливістю випадкових подій.

Ймовірність випадкової події - це відношення числа сприят-ливих наслідків випробування до загального числа всіх можли-вих наслідків. Ймовірність всіх можливих наслідків випадкової події дорівнює 1.

Розподіл ймовірностей - це список можливих наслідків ана-лізованої події та ймовірність того, що такий або інший наслідок настане. Наприклад, розподіл ймовірностей складання іспиту студентом А:

Оцінка на іспиті, бал (Аі )    5          4          3          2          Разом

Ймовірність оцінки (рі )       0,6 0,2 0,1 0,1 1

Очікуване значення оцінки (Аірі)   3,0 0,8 0,3 0,2 4,3

Очікуване значення розраховується зважуванням кожного наслідку на відповідну йому ймовірність

n

A=^Aipi,         (5-7)

де A - очікувана величина (оцінка події);

Аі - значення змінної величини для певної події (наслідку); рі - ймовірність певної події (наслідку).

Диференціальний аналіз релевантної інформації

для прийняття управлінських рішень                    Ймовірності поділяють на об’єктивні та суб’єктивні.

Об’єктивні ймовірності - це такі, значення яких можуть бути розраховані математично на підставі фізичних дослідів або об-робки історичного досвіду. Наприклад, ймовірність того, що підкинута вверх монета впаде орлом вверх, дорівнює 0,5 (адже тут можливі лише два варіанти).

Суб’єктивні ймовірності - це такі, значення яких оцінюється менеджером на підставі власного досвіду, інтуїції, уявлень та роздумів, спостережень. Будь-які подібні оцінки завжди пов’я-зані з суб’єктивними особливостями менеджера, але інколи вони бувають більш обґрунтованими і дають більш об’єктивну оцінку ймовірного наслідку (наприклад, попередня оцінка результатів складання іспиту тим або іншим студентом з боку викладача може мати досить високу ступінь ймовірності).

У сфері бізнесу більшість ймовірностей є суб’єктивними, що значно ускладнює їх визначення і застосування. Наявність же інформації про ймовірність релевантних явищ створює мож-ливість розрахувати очікуване значення майбутніх подій з ураху-ванням їх ймовірності. Такі розрахунки часто виконують у виг-ляді «дерева рішень».

Розглянемо такий приклад: компанія розглядає доцільність розробки нового продукту та виходу з ним на ринок. Витрати на розробку нового продукту оцінюються у 200000 грн. Ймовірність того, що розробка буде успішною, складає 0,8, а що закінчиться невдало - 0,2. Якщо розробка буде успішною, то на ринку про-дукт може забезпечити такі показники (за даними попередньої експертизи):

а)         якщо продукт буде вдалим і користуватиметься підвище-

ним попитом, він забезпечить прибуток на суму 500 тис. грн.

Ймовірність такої події - 0,5;

б)         якщо продукт буде середньовдалим, можна очікувати при-

буток на рівні 200 тис. грн, ймовірність такої події - 0,3;

в)         якщо продукт буде невдалим, то збиток становитиме

300 тис. грн, ймовірність такої події - 0,2.

Щоб визначити очікуваний результат розробки і впровад-ження нового продукту побудуємо «дерево рішень» (рис. 5.4).

Розрахунки показують, що розробка нового продукта забезпе-чить прибуток на суму 160000 грн. Ймовірність прибуткових наслідків такого рішення досить висока - 64% (0,8 • 0,5 + 0,8 • 0,3 = = 0,64).

У тих випадках, коли очікуваний результат для декількох варіантів подій буде однаковим, для вибору кращого варіанта

Точка прийняття рішення

 

(і          L ^                                                                                                     Г "                                           1

 

            9          пшснни ризрииляти нивии иридукт        

 

s^        і                       *         

 

>'                     Успішна розробка р = 0,8                Невдала розробка р = 0,2    

Рішення не розробляти новий продукт                                         > <                                                    

 

                        Продукт вдалий р = 0,5                   Продукт

середньовдалий

р = 0,3            Продукт

невдалий

р = 0,2           

            '                      

           

           

           

           

           

           

Можли наслідк

Очікува результ         т л      

                        І                      І                      \                       V        

 

                        1          500000                       200000 |                      (300000)        

            (200000)        

 

                                               1                      1                      1         

            1         

 

            НИИ Q           1          500000 ■ 0,8 ■ 0,5 = = 200000         200000 ■ 0,8 ■ 0,3 = = 48000           (300000) ■ 0,8 ■ 0,2 = = (48000) (200000) ■ 0,2 = = (40000)

 

            ІТ, ірН ^™^™^        

           

           

           

           

 

                        1 1 1   

                        |                      

 

            Загальна сума очікуваного результату 160000     

Рис. 5.4. »Дерево рішень» щодо доцільності розробки нового продукту

Диференціальний аналіз релевантної інформації

для прийняття управлінських рішень                    доцільно розрахувати можливе стандартне (середньоквадратич-не) відхилення (сг):

a =

 

i

7 ,(Ai ~A) pi.   (5.8)

Для нашого прикладу стандартне відхилення становитиме (у тис. грн):

a = 7(200 -160)2 • 0,4 + (48 -160)2 • 0,24 + (-48 -160)2 • 0,16 + (-40 -160)2 • 0,2 =

= д/(1600 • 0,4) + (12544 • 0,24) + (43264 • 0,16) + (40000 • 0,2) =

= V640 + 3010,56 + 6922,24 + 8000 = 18572,8~ = 136,28 тис.грн.

Рівень стандартного відхилення у нашому прикладі дуже високий. При наявності декількох варіантів, кращим вважають той, який має менше значення стандартного відхилення, що го-ворить про більш однорідну сукупність та більш високу ймовірність одержання розрахованого результату.

Якщо альтернативні події мають різну очікувану величину і різне стандартне відхилення, то для остаточної оцінки кожної з них визначають коефіцієнт варіації (Кв):

Ке==   (5.9)

A

Для нашого прикладу

Кв = 136,28 : 160 = 0,852.

Той варіант, коефіцієнт варіації якого менший, вважають більш привабливим.

У кожному випадку розрахунку очікуваного результату ба-жано мати якомога точнішу інформацію про можливі події. Але одержання додаткової інформації завжди пов’язане з певними витратами (оплата консультантам, експертам за прогнози, аналі-тичні огляди і т. ін.), тому перед менеджером постає питання про очікувану вартість додаткової інформації та її цінність. Роз-рахунок максимальної ціни, яку доцільно заплатити за одержан-ня додаткової інформації, виконують порівнянням очікуваного результату за наявності додаткової інформації та без неї. Різниця між цими показниками і буде підставою для визначення ціни додаткової інформації.

Наприклад, сума очікуваного доходу від реалізації продукції становить 4000 грн, при аналізі з використанням консультації

            Глава 5

спеціаліста-маркетолога сума прибутку очікується на рівні 4400 грн. Отже, максимальна сума, яку можна сплатити за консультацію, дорівнює 400 грн.

У всіх наведених розрахунках найбільш важливими є показ-ники розподілу ймовірності очікуваних наслідків майбутніх подій, але саме ці показники і найважче визначити на задовільному рівні, а у деяких ситуаціях це взагалі неможливо.

Якщо ситуація складається так, що менеджери не можуть одержати обґрунтовану оцінку ймовірності можливих наслідків очікуваної події, в умовах невизначеності вони можуть прийма-ти рішення на основі оптимістичних або песимістичних прогнозів. При цьому можливі такі варіанти поведінки менеджерів:

1)         максимізація максимальних результатів (критерій макси-макс) – це прогноз, який передбачає найкращий результат з усіх можливих;

2)         максимізація мінімальних результатів (максимін – кри-терій Ваальда) – це прогноз, який передбачає найгірший з очі-куваних варіантів;

3)         мінімізація максимального жалю (мінімакс – критерій Севіджа) – це прогноз, розрахований на мінімально можливі втра-ти при різних варіантах рішень (табл. 5.7).

Таблиця 5.7

Можливі втрати при різних обсягах закупівлі та реалізації товару (ціна закупівлі – 40 грн/од.; ціна реалізації – 100 грн/од.)

 

Попит (реалізація)     Обсяг закупівлі

 

            100      200      300      400

100      1 -^     ^4000 v           8000 v 12000 v |

200      1 6000 w         ^ 0 ^

ч.       v 4000 v          8000 v ]

300      ]l2000w           6000 w^v                    4000 v !

400      ]l8000w           12000w           6000 w^'         ^ >-o

 

                                              

Максимально можливий     18000  12000  8000    12000

збиток                                   

v – Вартість закупівлі нереалізованого товару. vv – Сума втраченого прибутку.

У нашому прикладі – це закупівля 300 од. товару; 4) максимізація рівня ймовірності – прогноз дій у варіанті, ймовірність якого найвища.

Диференціальний аналіз релевантної інформації для прийняття управлінських рішень

Можливі й інші методи прийняття рішень в умовах невиз-наченості.



Warning: Unknown: open(/var/www/nelvin/data/mod-tmp/sess_a406a75fa37e9956e2f0314378909560, O_RDWR) failed: Permission denied (13) in Unknown on line 0

Warning: Unknown: Failed to write session data (files). Please verify that the current setting of session.save_path is correct (/var/www/nelvin/data/mod-tmp) in Unknown on line 0