5.3.3. Аналіз при трьох і більше обмеженнях


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 

Загрузка...

При наявності трьох і більше обмежень аналіз виконують з використанням лінійного програмування, тобто методу, який використовують для оптимізації виробничої діяльності шляхом розв’язання серії лінійних рівнянь. Процес лінійного програму-вання складається з трьох стадій:

-          складання рівняння цільової функції та рівнянь обмежень;

-          розв’язання моделі симплексним методом або на ЕОМ з використанням стандартних програм оптимізації;

-          аналіз одержаного рішення.

Для складання рівняння цільової функції необхідно визна-читися зі змінними величинами, тобто тими величинами, розмі-ри яких необхідно визначити (обсяги виробництва окремих видів продукції), та цільовою функцією, тобто метою, якої ми хочемо досягти (певна сума прибутку або сума маржинального доходу). Рівняння цільової функції може мати такий вигляд:

а.х. + а0х0 + ... + а х —> max, або / «Л —>max,     (А^)

112 2   п п      ^^

Диференціальний аналіз релевантної інформації

для прийняття управлінських рішень                    де a , a , ... ап - маржинальний доход на одиницю відповідного виду продукції, грн;

х , х , ... хп - кількісні параметри виробництва окремих видів продукції, од.

Рівняння обмежень - це алгебраїчне зображення одного з обмежувальних чинників:

а)         потужності виробництва (витрат машинного часу роботи

обладнання):

t1x1+t2x2+...+t„x„<T, або ^Щ<Т,     (5.3)

де t., t~, ... t - затрати машинного часу на одиницю відповідної продукції;

Т - максимально можливі витрати робочого часу (ліміт ма-шино-годин);

б)         площі виробничих приміщень:

S1X1 + S2X2 + ... + snxn — S, а^О

^slXl<S,          (5.4)

де s., s„, ... s - площа, зайнята під виробництво окремих видів продукції;

S - максимальна можлива до використання виробнича площа;

в)         кількості дефіцитних матеріалів:

щх1 +т2х2 +... + тпхп <М, або ^nijXj <М,  (5.5)

де т , т , ... тп - норми витрачання матеріалів на одиницю відпо-відної продукції, кг;

М - максимально можливі витрати даного виду матеріалів, кг;

г)         неможливості від’ємних показників:

а. > 0.  (5.6)

I

Подібним чином можна визначити і ввести до моделі рівнян-ня обмежень інших чинників. Розв’язання моделі, як правило, виконують на ЕОМ. У результаті одержують рівняння, парамет-ри якого показують, скільки одиниць продукції кожного виду доцільно виробляти (х) та яку суму доходу це забезпечить.

Метою аналізу одержаного рішення є визначення чутли-вості моделі до зміни значення обмежувальних чинників, тобто визначення, на скільки знизиться значення цільової функції при зменшенні одного з обмежувальних чинників на одиницю його вимірювання. Всебічний аналіз дає можливість зробити обґрунтовані висновки і прийняти правильне управлінське рішення.

             Глава 5