1.1.3. Завдання для самостійного розв’язку Приклад 1.3. Для матриць


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 
135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 
150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 
165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 
180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 
195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 
210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 
225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 
240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 
255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 
270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 
285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 
300 301 302 303 

Загрузка...

(7 4

-1

-3

6

81 32

В

С

A =

(1 0 3 0

2

 

обчислити 2АТ - 35, АВ+Е, АВ - С. Приклад 1.4. Для матриць

(2 -1)   (3 -2 4)

A =      , В =

[-1 1)   [0 1 8J

обчислити 25 - 3С, Л(5 + Q, 5С + Л2. Приклад 1.5. Для матриць

01 11

Г 3 4 5^          (2 -3

В

A =

-11 0 2-16

С

С

10 23

Ґ1 2 4

"7,

-1 -4

3

6

-2

обчислити 4А – 3В + С, АТ + ВТ, АВ, ВА, ВС + А2.

Приклад 1.6. Обчислити визначник матриці, яка є добутком двох даних матриць:

Розділ I. Лінійна та векторна алгебра

а)

13 -6 2

25 3 -1

б) (12 3 4)

3 2

 

в)

1

-5 4

f 1 2 -1 3 42

г)

(2 1 34 12

2 -3

Задача 1.7. У цеху підприємства випускають продукцію трьох видів, використовуючи при цьому сировину двох типів. Витрати си-ровини на виробництво продукції задається матрицею

 

5 = (s)

де sij — кількість одиниць сировини і-того типу, що використовуєть-ся на виготовлення одиниці продукції j-того виду. План тижневого випуску продукції передбачає 200 одиниць продукції першого виду, 100 одиниць продукції другого виду та 120 одиниць продукції треть-ого виду. Вартість одиниці кожного типу сировини відповідно дорів-нює 2 грн та 4 грн. Визначити загальні витрати сировини V, необхідні для тижневого випуску сировини, а також загальну вартість цієї сировини.

Задача 1.8. У меблевому магазині найбільшим попитом корис-туються дві моделі письмових столів, виготовлених на різних фаб-риках. На перевезення першої моделі витрачають 10 грн, а другої — 15 грн. При цьому витрати робочого часу на виробництво цих моде-лей становить відповідно 6 год. і 5 год. Відомо, що на місяць запла-новано витратити 1200 грн на перевезення цих моделей, а робочий час на їх виробництво обмежений 480 год. Скільки цих моделей магазин повинен замовити на фабриках щомісяця для того, щоб ви-користати заплановані кошти на перевезення та ресурси робочого часу на їх виготовлення?

Задача 1.9. Два залізобетонних заводи випускають вироби M, N, P вищої, першої та другої категорії якості. Кількість випущених кожним заводом виробів за кожною категорією якості задана таб-лицею:

 

Категорія якості         Готові вироби

 

            Перший завод           Другий завод

            м         N         P          М        N         P

Вища   150      240      320      280      300      450

Перша 100      130      175      120      150      170

Друга  25        15        20        30        20        18

Який загальний випуск виробів за означеними категоріями якості?

Задача 1.10. При виготовленні деталей чотирьох видів витрати матеріалів, робочої сили та електроенергії задаються таблицею в умовних одиницях):

 

Ресурси          Витрати на одну деталь кожного виду

 

            1          2          3          4

Матеріали      1          3          0,5       2

Робоча сила   1,5       2          3          1

Електроенергія          2          1          1          0,5

Обчислити загальну потребу в матеріалах х1, робочій силі х2 та електроенергії х3 для виготовлення заданої кількості уі деталей кож-ного виду: у1 = 10, у2 = 2, у3 = 8, у4 = 4.

Розділ I. Лінійна та векторна алгебра