Warning: session_start() [function.session-start]: open(/var/www/nelvin/data/mod-tmp/sess_1c87dfad911d97b763feabe59b0aa66d, O_RDWR) failed: Permission denied (13) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: file_get_contents(files/survey) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 82
2.3.6. Задачі для самостійного розв’язку : Вища математика в прикладах і задачах : Бібліотека для студентів

2.3.6. Задачі для самостійного розв’язку


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 
135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 
150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 
165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 
180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 
195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 
210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 
225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 
240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 
255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 
270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 
285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 
300 301 302 303 

Загрузка...

2.61.    Скласти рівняння кола, що проходить через точку М(2; 6) і його центр співпадає з точкою С(-1; 2).

2.62.    Скласти рівняння кола, якщо мочки А(3; 2) і 5(-1; 6) явля-ються кінцями одного із діаметрів кола.

2.63.    Скласти рівняння кола, центр якого співпадає з точкою

С(1; -1) і пряма 5х - 12г/ + 9 = 0 являється дотичною до кола.

2.64.    Скласти рівняння кола, що проходить через точки А(3; 1) і В(-\; 3), а його центр лежить на прямій Зх - у - 2 = 0.

2.65.    Скласти рівняння кола, що проходить через точки А(\; 1), 5(1; -1) і 0(2; 0).

2.66.    Скласти рівняння еліпса, фокуси якого розміщені на осі

абсцис симетрично відносно початку координат. Знаючи, що:

1)         його велика вісь дорівнює 10, а відстань між фокусами 2с = 8;

2)         його мала вісь дорівнює 24, а відстань між фокусами 2с = 10;

о          3

3)         відстань між иого фокусами 2с = 6 і ексцентриситет е = —;

5

3

4)         його велика вісь дорівнює 20, а ексцентриситет Є = —;

5

 „         12

5)         иого мала вісь дорівнює 10, а ексцентриситет е = —.

13

2.67.    Скласти рівняння еліпса, фокуси якого розміщені на осі

абсцис симетрично відносно початку координат, якщо задано:

1)         точка М1(—2\/5 ; 2) і його мала піввісь b = 3;

2)         точка М1(2; -2) і його велика піввісь a = 4;

3)         точки M1(4; —у/3 ) і М2( 2V2 ; 3) еліпса;

4)         точка M1( 15 ; -1) еліпса і відстань між його фокусами 2с = 8;

лГ        5          2

5)         точка M1(2;    ) еліпса і його ексцентриситет е = —.

3          3

2.68.    Знайти ексцентриситет еліпса, знаючи, що:

1)         малу вісь його видно із фокуса під прямим кутом;

2)         відстань між фокусами дорівнює відстані між вершинами малої та великої осей.

2.69.    Скласти рівняння гіперболи, фокуси якої розміщені на осі

абсцис симетрично відносно початку координат, знаючи, що:

1)         відстань між фокусами 2с = 10 і вісь 2Ь = 8;

 3

2)         відстань між фокусами 2с = 6 і ексцентриситет е = —;

2

 5

3)         вісь 2а = 16 і ексцентриситет е = —;

4

4)         рівняння асимптот у X і відстань між фокусами 2с = 20;

3

5)         точки М1(6; -1) і М2(-8; 2-2) знаходяться на гіперболі;

6)         точка M1(-5; 3) гіперболи і ексцентриситет e = V2 ;

9

7) точка M1(—; -1) гіперболи та рівняння асимптот у    X

2          3

2.70.    Знайти ексцентриситет гіперболи при умові, що

1)         кут між асимптотами дорівнює 60о;

2)         кут між асимптотами дорівнює 90о.

2.71.    Побудувати параболи, що задані рівняннями:

1) у2 = 6г;

Розділ II. Аналітична геометрія

2)         у2 = –6х;

3)         х2 = 6у;

4)         х2 = –6у; а також їх фокуси та директриси. Написати рівняння директрис.

2.72.    Скласти рівняння параболи, вершина якої знаходиться в

початку координат. Знаючи, що:

1)         парабола розміщена симетрично відносно осі Ох і проходить через точку М(9; 6);

2)         парабола розміщена симетрично відносно осі Ох і проходить через точку Р(–1; 3);

3)         парабола розміщена симетрично відносно осі Оу і проходить через мочку Q(1; 1);

4)         парабола розміщена симетрично відносно осі Оу і проходить через мочку R(4; –8).

 

2.73.    Скласти рівняння параболи і її директриси, якщо парабола проходить через точки перетину прямої х + у = 0 і к ола х2 + у2 – 4х = 0 і симетрична відносно осі Оу.

2.74.    Відстань між двома торговими організаціями дорівнює 8 км. Знайти рівняння множини всіх можливих місцезнаходжень баз, які обслуговують ці організації, якщо відомо, що сума відстаней від бази до них повинна бути постійною та дорівнювати 20 км.

2.75.    Відстань між двома заводами, що виробляють однакову продукцію, дорівнює 400 км. Транспортні витрати на перевезення продукції від заводу А складають 2 грош. од. за 10 км, а від заводу В — 3 грош. од. за 10 км. Визначити межу районів, для яких однако-во вигідно придбання продукції та підприємстві А, так і на підпри-ємстві В.



Warning: Unknown: open(/var/www/nelvin/data/mod-tmp/sess_1c87dfad911d97b763feabe59b0aa66d, O_RDWR) failed: Permission denied (13) in Unknown on line 0

Warning: Unknown: Failed to write session data (files). Please verify that the current setting of session.save_path is correct (/var/www/nelvin/data/mod-tmp) in Unknown on line 0