2.2.2. Задачі для самостійного розв’язку


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 
135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 
150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 
165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 
180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 
195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 
210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 
225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 
240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 
255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 
270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 
285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 
300 301 302 303 

Загрузка...

2.33.    Які з точок М(3; 5), JV(2; 7), Р(-1; -3), Q(-2; 0), R(3; -5)

лежать на прямій у = 2х - 1, а які лежать вище або нижче цієї прямої?

2.34.    Задана пряма 2х + 3г/ + 4 = 0. Скласти рівняння прямої, що

проходить через точку М(2; 1):

1)         паралельно заданій прямій;

2)         перпендикулярно до заданої прямої.

 

2.35.    Знайти проекцію точки Р(-6; 4) на пряму 4х - 5г/ + 3 = 0.

2.36.    Знайти точку Q яка симетрична точці Р(-5; 13) відносно прямої 2х - 3г/ - 3 = 0.

2.37.    Знайти точку М„ яка симетрична точці М2(8; -9) відносно прямої, що проходить через точки А(3; -4) і В(–1; -2).

2.38.    Задано вершини трикутника А(1; -1), В(-2; 1) і С(3; 5). Скласти рівняння перпендикуляра, що опущений із вершини А на медіану, яка проведена із вершини В.

2.39.    Задано вершини трикутника А(2; -2), В(3; -5) і С(5; 1). Скласти рівняння перпендикуляра, який опушений із вершини С на бісектрису внутрішнього кута при вершині В.

2.40.    Задано дві суміжні вершини А(2; 5) і В(5; 3) паралелограма ABCD і точка М(-2; 0) перетину його діагоналей. Скласти рівняння сторін цього паралелограма.

 

2.41.    Задано рівняння двох суміжних сторін паралелограма х - у -1= 0 і х - 2г/ = 0 та точка перетину його діагоналей М(3; -1). Скласти рівняння двох інших сторін паралелограма.

2.42.    В рівнобедреному прямокутному трикутнику задано коор-динати вершини гострого кута (5; 7) і рівняння його протилежного

катета 6г + 4г/ - 9 = 0. Скласти рівняння двох інших сторін трикут-ника.

2.43.    Знайти вершини прямокутного рівнобедреного трикутника, якщо задано вершина прямого кута С(3; -1) та рівняння його гіпоте-нузи Зх - у + 2 = 0.

2.44.    Точка А(2; -5) є вершиною квадрата, одна із сторін якого лежить на прямій х - 2г/ - 7 = 0. Обчислити площу цього квадрату.

2.45.    Задано вершини трикутника А(-10; -13), В{-2; 3) і С(2; 1). Обчислити довжину перпендикуляра, який опущений із вершини В на медіану, що проведена із вершини С.

2.46.    Сторони АВ і ВС паралелограма задано рівняннями

2х -г/ + 5 = 0 і х - 2г/ + 4 = 0, діагоналі його перетинаються в точці

М(1; 4). Знайти довжину його висот.

2.47.    Задано дві вершини трикутника Л(-4; 3) і В(і; -1) і точка перетину його висот М(3; 3). Знайти третю вершину С.

2.48.    В трикутнику ABC відомо: сторона АВ: Ах + г/ - 12 = 0, висота ВК: 5х - 4г/ - 15 = 0 і висота АН: 2х + 2г/ - 9 = 0. Скласти рівняння двох інших сторін трикутника і третьої висоти.

2.49.    Скласти рівняння сторін трикутника, знаючи одну із його вер-шин А(3; -4) та рівняння двох висот 1х - 2г/ - 1 = 0 і 2х - 1у - 6 = 0.

2.50.    Задана пряма 2х + г/ - 6 = 0 і на цій прямій дві точки A і В ординатами г/ = 6 і г/ = -2. Знайти рівняння висоти AD трикутника

АОВ, знайти її довжину і ZDAB.

Розділ II. Аналітична геометрія