14.1 . Вектор. Види векторів.


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 

Загрузка...

В математиці вектором називають величину, яка характеризується лише чис-лом і напрямом. Так визначені вектори ще називають вільними векторами. Прикла-дом фізичних величин, які мають векторний характер є швидкість, сила, прискорен-ня. Геометрично вектор - це напрямлений відрізок, хоча правильніше говорити про цілий клас напрямлених відрізків, які всі паралельні між собою, мають однакову довжинута напрям.

 

Рис.1

Вектори позначають малими латинськими буквами з рискою зверху а, Ь, X, або двома великими латинськими буквами, що визначають його початок та кінець, наприклад АВ, NM, KL ■ Довжина (модуль) вектора - це довжина відрізка, який

відповідає даному вектору і позначається a

або

АВ

KL

В залежності від

співвідношення довжин та напрямів розрізняють наступні види векторів:

Назва

Означення

Ілюстрація

 

Копланарні

Компланарними називають

вектори, які лежать в одній

площині

 

3

Колінеарні

Співнапрямлені

Колінеарними називають

вектори, які лежать на

паралельних прямих

            а\\Ь_   

Співнапрямленими

називають колінеарні

вектори, напрями яких

співпадають

ЗТТЙ

 

4          Протилежно-напрямлені     Протилежнонапрямленими

називають колінеарні

вектори, напрями яких є

протилежними

аЧЬ    

 

           

           

                       

 

           

           

           

           

5          Рівні    Рівними називають

колінеарні вектори,

довжини і напрями яких

співпадають a = b     т ▼ ▼

6          Протилежні   Протилежними називають

колінеарні вектори, довжини

яких рівні, а напрями

протилежні

а-—Ь 

 

           

           

           

 

           

           

           

7          Нуль-вектор   Нуль-вектором називають

вектор, довжини якого

рівна нулю

0         

8          Одиничний   Одиничним називають

вектор, довжини якого рівна

одиниці вимірювання

a є = —

\а\