5.4.3. Похідна показникової функції.


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 

Загрузка...

a) у = <ґ.

Прологарифмуємо ліву і праву частину рівності.

Іпу — Incf — xlna . Знайдемо похідну:

(Іпу)' — (xlna)';

y

у' = In a ',

 

Звідси

Тому:

у' — уіпа — cflna .

(a*)' — а* Іпа

{a")' — аи Іпа-и'

б)у— е1. Очевидно, що

Оіже,

(е*)' — е* Іпе — 0е-1 — е*,

(еху = ех

(є"У = є" -и'