5.4.2. Похідна степеневої функції у=х".


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 

Загрузка...

Прологарифмуємо ліву і праву частину рівності за основою е.

Іпу — пЛпх. Диференціюючи обидві частини рівності, одержимо:

(Іпу)' — (п-іпх)'. Враховуючи, що у є функцією х і використавши правило диференціювання складеної функції матимемо:

1 ,        1

— • у =п-— ,

У         х

або

Оіже,

1 1 п    н-1

у =п — у = п  X =пх

X         X

 

п I       и-1

X = ПХ

и—1 /

пи -U

72        Розділ 5. Похідна. Застосуеання похідноїдо дослідження функції