ЗМІСТ


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 

загрузка...

Передмова     8

1.         Системи числення   9

1.1.      Непозиційні системи числення      9

1.2.      Позиційні системи числення          9

1.3.      Двійкова система числення            10

1.4.      Вісімкова система числення            11

1.5.      Шістнадцяткова система числення            12

1.6.      Переведення чисел із однієї системи в іншу.        13

1.7.      Вправи           20

1.8.      Опорний конспект.  22

2.         Наближені обчислення        23

2.1.      Абсолютна івідносна похибки. Межа похибки    23

2.2.      Виконання дій над наближеними числами          25

2.3.      Вправи           28

2.4.      Опорний конспект   30

3.         Комплексні числа     31

3.1.      Алгебраїчна форма комплексного числа   31

3.2.      Геометрична інтерпретація комплексних чисел   33

3.3.      Тригонометрична форма комплексного числа     36

3.4.      Показникова форма комплексного числа  40

3.5.      Вправи           41

3.6.      Опорний конспект   45

4.         Функції. Границя функції     46

4.1.      Функція. Властивості функції          46

4.2.      Границя функції в точці       48

4.3.      Неперервність функції          51

4.4.      Нескінченно малі і нескінченно великі функції     55

4.5.      Границя функції при х —>оо          56

4.6.      Чудові границі           58

4.7.      Вправи           61

4.8.      Опорний конспект.  64

5.         Похідна. Застосування похідної до дослідження функції 65

5.1.      Задачі, які приводять до поняття похідної.

Означення похідної  65

5.2.      Геометричний зміст похідної          66

5.3.      Правила диференціювання 69

5.4.      Похідні елементарних функцій        71

5.5.      Похідні вищих порядків       77

5.6.      Проміжки монотонності      84

5.7.      Екстремум функції. Дослідження функції на екстремум за

допомогою першої похідної 85

5.8.      Дослідження функції на екстремум за допомогою другої

похідної          87

5.9.      Найбільше і найменше значення функції на відрізку.        88

5.10.    Опуклість іточки перегину кривої  92

5.11.    Загальна схема дослідження функціїі побудоваїіграфіку....94

 

5.12.    Правило Лопіталя     96

5.13.    Вправи           100

5.14.    Опорний конспект.  110

6.         Диференціал  111

6.1.      Поняття диференціалу функції        111

6.2.      Геометричний зміст диференціалу 111

6.3.      Застосування диференціалу до наближених обчислень  113

6.4.      Вправи           116

6.5.      Опорний конспект.  118

7.         Невизначений інтеграл        119

7.1.      Поняття невизначеного інтегралу  119

7.2.      Властивості невизначеного інтегралу        120

7.3.      Безпосереднє інтегрування 122

7.4.      Інтегрування методом підстановки (заміна змінної)        124

7.5.      Інтегрування частинами      126

7.6.      Інтеграли від функцій, що містять квадратний тричлен  126

Зміст

7.7. Інтегрування раціональних функцій   131

7.8.      Вправи           135

7.9.      Опорний конспект.  139

8.         Визначений інтеграл            140

8.1.      Поняття визначеного інтегралу.     140

8.2.      Геометричний зміст визначеного інтегралу.        141

8.3.      Основні властивості визначеного інтегралу.        143

8.4.      Безпосереднє обчислення визначеного інтегралу.          145

8.5.      Обчислення визначеного інтегралу методом підстановки....147

8.6.      Обчислення визначеного інтегралу частинами   149

8.7.      Наближені методи обчислення визначених інтегралів   151

8.8.      Практичне застосування визначеного інтегралу  154

8.9.      Невластиві інтеграли           162

 

8.10.    Вправи           166

8.11.    Опорний конспект   172

9.         Диференціальні рівняння     174

9.1.      Основні поняття       174

9.2.      Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними          175

9.3.      Лінійні диференціальні рівняння першого порядку          177

9.4.      Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого порядку

з постійними коефіцієнтами            179

9.5.      Вправи           181

9.6.      Опорний конспект.  184

10.       Ряди    185

10.1.    Числові ряди. Основні поняття і теореми 185

10.2.    Функціональні ряди  192

10.3.Степеневий ряд            192

10.4.    Розклад функціїв степеневий ряд. Ряд Маклорена           195

10.5.    Гармонічні коливання          200

10.6.    Тригонометричний ряд. Ряд Фур’є            202

10.7.    Практичний гармонічний аналіз    207

10.8.    Вправи           216

10.9.    Опорний конспект.  221

Зміст

11.       Гіперболічні функції  222

11.1.    Основні поняття      

11.2.    Властивості гіперболічних функцій            225

11.3.    Перехід від гіперболічних функцій до тригонометричних і

навпаки          227

11.4.    Вправи           229

11.5.    Опорний конспект.  231

12.       Елементи теорії ймовірності           232

12.1.    Основні поняття комбінаторики    232

12.2.    Випадкові події. Ймовірність події  234

12.3.    Дії над подіями та їх ймовірностями          236

12.4.    Формула повної ймовірності          240

12.5.    Формула Бернуллі    241

12.6.    Дискретна випадкова величина, та їі основні характеристики  242

12.7.    Закон великих чисел            245

 

12.8.    Вправи           248

12.9.    Опорний конспект.  252

13.       Елементи лінійної адгебри  253

13.1.    Матриці. Основні поняття  253

13.2.    Дії над матрицями    255

13.3.    Визначники, їх властивостіта способи обчислення         259

13.4.    Обернена матриця. Ранг матриці   265

13.5.    Системи п лінійних рівнянь з п невідомими        270

13.6.    Розв’язування cистем п лінійнихрівнянь з п НЄВІДОМИМИ...273

13.7.    Вправи           280

13.8.    Опорний конспект.  283

14.       Вектори          285

14.1.    Вектор. Види векторів         285

14.2.    Дії над векторами     286

14.3.    Розклад вектора по базису   292

14.4.    Дії над векторами заданими своїми координатами         294

14.5.    Вправи           297

14.6. Опорний конспект.     300

15.       Прямі на площині     301

15.1.    Рівняння прямих       301

15.2.    Загальне рівняння прямої    305

15.3.    Кут між прямими      306

15.4.    Перетин прямих       308

15.5.    Відстань від точки до прямої           309

15.6.    Вправи           311

15.7.    Опорний конспект.  314

16.       Криві другого порядку         315

16.1.    Коло   316

16.2.    Еліпс   317

16.3.    Гіпербола       322

16.4.    Парабола        329

16.5.    Загальне рівняння другого порядку з двома змінними    333

16.6.    Вправи           334

16.7. Опорний конспект.     337

Спогади зі школи      338

Додаток          339

Література      367


загрузка...