Warning: session_start() [function.session-start]: open(/var/www/nelvin/data/mod-tmp/sess_fc6a26c4b4f12ff78c89f1e3a352b703, O_RDWR) failed: Permission denied (13) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: file_get_contents(files/survey) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 82
2.3.Вправи. : Вища математика : Бібліотека для студентів

2.3.Вправи.


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 

Загрузка...

1.         Назвати джерела отримання наближених чисел.

2.         Дати означення абсолютної похибки наближення.

3.         Яке число можна взяти за межу абсолютної похибки?

4.         Сформулювати правило заокруглення чисел.

5.         Дати означення відносної похибки наближення.

6.         Яке число можна взяти за межу відносної похибки?

7.         Які цифри числа називаються значущими?

8.         Як визначають вірні цифри наближеного числа?

9.         Сформулювати правила дій над наближеними числами.

10.       Знайти абсолютну похибку наближення — « 0,27.

11.       Заокруглити число до одиниць і знайти абсолютну і відносну похибки окру-

глення:

а) 10,59 ; 6) 0,892 .

12.       Заокруглити число 73,1729 до тисячних, сотих, десятих, одиниць, десятків,

сотень і знайти абсолютну та відносну похибки результатів.

13.       Знайти відносну похибку наближення: а) числа — числом 0,33; б) числа

1

— числом 0,14.

14.       Скільки вірних цифр має число:

а) 5,74±0,01;  б) 1,174±0,025 ;         в) 0,874±0,05;

г) 0,56±0,01;   д) 4, 675±0,04 ;          е) 9,456±0,456.

15.       Заокруглити наближене значення числа х до першої вірної цифри:

а)х=0,2391±0,05;       б)х=1,0738±0,0025;   в)х=2354±50;

г)х=0,6709±0,03; д)х=16,38±0,5;     е)х=23,54±1.

16.       Наближене значення маси Землі М=(5,98±0,01)-1024кг. Маса кулі рушниці ш=(9±1). Яке вимірювання є точнішим?

17.       Обчислиги наближене значення виразуі гранщі похибок результату:

437,5   4,11-(2,37)      2.93-tg 48 30'

;           ;

0,32-84,8        sin15 12'          V5.91

18. Знайти абсолютну та відносну похибки наближених чисел, якщо всі цифри вірні:

7,47;    12,7;    56,29; 0,47;     5,78; 573; 0,00247;

2,45-103; 2,14-10-3; 4,2-102; 1,73-10-1; 0,0751; 1,345.

19. Виконати дії з точним та без точного врахування похибки:

а=1,73; 6 = 4,531; с = 0,294 ;

а Ь a + b a4b аЬ

            ;           ;           ; 2 .

С         С         С         с

20.Обчислиги X = (а + b)/c ,якщоа=82,6, 6=93,8 іс=61,9. Вказатиграницю

абсолютної та відносної похибок.

21.       Обчислиги гшощу прямокугника, якщо а= 78,6 і h = 48,7. Вкажіть вірні цифри відповіді.

22.       Обчислиги абсолютні та відносні похибки результатів, якщо всі цифри вірні:

-у/38,9; 368,4; 535,92; 416,96; (4,36) ; (7,28) ; (3,91) ; (4,27) .

23.       Обчислити наближене значення результату, користуючись:

а) правилами дій над наближеними числами;

б формупами для оцінки границь похибок.

Дано: а = 4,53; 6 = 0,391. Зшйт:а-Ь;а:Ь; 3ІQ ;65.

24.       Обчислити наближене значення результату, користуючись формупами для

оцінки границь похибок результатів дій. Результат записати через вірні цифри.

Дано: a = 3,01; 6 = 2,6.

Знайти: a+b; a-b; ~Ja,4b ; a3.

25.       Обчислити наближене значення виразу і границі похибок резупьтату

a -b

а= 1,54; 6 = 0,8343; с = 2,495.

 

Абсолютна похибка

Д = \х - а\;

х — А< a < х + I

Відносна похибка

х

Наближені числа

а-точне > або <         I х-набли-

число  жене число

Знають не      Знають з

завжди           практики

Характеристика наближеного числа: ПОХИБКА.

Правила дій з наближеними числами. Без точного врахування похибки.

При "+" і "-" наближених чисел молодший збережений десятковий

розряд результату повинен бути найбільшим серед десяткових розрядів,

що виражаються останніми вірними значущими цифрами вихідних

даних.

При "х" і ":" наближених чисел в результаті треба зберігати стільки

значущих цифр, скільки їх має те з наближених вихідних даних, в якому

найменше число вірних значущих цифр.

В проміжкових результатах рекомендується зберігати на одну-дві цифри

%(*100%)

більіпе, ніж вказано в правилах 1 і 2. В кінцевому результаті останні

цифри треба округлити.

3 точним врахуванням похибки.

Границя похибок: якщо a - невідоме + практика.

па+Ь

Ja+b

па-Ь

Ja-b

Границя абсолютної похибки

h> A

Границя відносної похибки

Е>5, E = h/x

Ді

а н

Границя абсолютної похибки

■■h„+hu

Границя відносної похибки

 

ha        +          h

a +       b

ha        +          h

 

nab

alb

JWa~

Вірна цифра: Якщо А не перевищує одиниці розряду, в якому стоїть цифра.

-ай,аха2 +0,01

вірна

Запис наближеного числа a + A; а0, а1 а2

=еірна

Приклад: 2,47+0,212,47^2,47+0,01 ;41,5^41,5+0,1

Значуща цифра: Всі вірні цифри, крім нулів, що

розміщені лівіше першої відмінної від нуля цифри.

ab

 

'■ abE

ab

■ha\b\

alb

hn b +h, a a

—        ^— и-Е

,           n-\.       n

'Ща"

n n = na п„ xs a E n

a"         a          n"

n\ n-ny a

Jab

Ja/b

En

Ща"-

a a

a

a b

a

■ nEr,

Ea+Eb



Warning: Unknown: open(/var/www/nelvin/data/mod-tmp/sess_fc6a26c4b4f12ff78c89f1e3a352b703, O_RDWR) failed: Permission denied (13) in Unknown on line 0

Warning: Unknown: Failed to write session data (files). Please verify that the current setting of session.save_path is correct (/var/www/nelvin/data/mod-tmp) in Unknown on line 0