16.5. Загальне рівняння другого порядку з двома змінними.


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 

Загрузка...

Загальне рівняння другого порядку з двома змінними має вигляд Ах2 + Вху + Су2 + Dx + Еу + F = 0,

A + В + С Ф 0-Розгляне ні раніше канонічні рівняння прямих являються частковими випадка-ми даного рівняння.

1.ПриЛ=1,5=0, С—1, D—0, Е—0, F= -R2, торівняння буце мативигляд

x2+y2=R2. і, відповідно, буце рівнянням кола.

1 1

2. ПржА= , 5=0, С— , £>=0, Е=0, F— - 1, торівняння буце мати вигляд

a 2       Ь2

1          2

Х         У         л

а2 Ь2

і, відповідно, буце рівнянням еліпса.

1          1

 ,5=0, С= -

а          Ь

З.При^= ,5=0, С-- , D—0, Е—0, F— - 1, торівняння буце мативигляд

2          2

4-4=і

а2 Ь2 і, відповідно, буце рівнянням гіпфболи.

4.При^=0,5=0, С= l, D—-p,£=0, F—0,то рівняння буце мати витляд

у2 - 2рх, і, відповідно, буце рівнянням параболи.

Роздіп 16. Криеі другого порядку