16. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 

Загрузка...

Криві, які одержуються при перетині кругової конічної поверхні площиною називаються конічними поверхнями або коніками. До них відносяться такі криві як коло, еліпс, гіпербола, парабопа.

Дійсно: ■ Якщо площина перетинає конічну поверхню перпендикупярно осі обертання, то в перетині угворюється коло, якщо площина проходить через вершину конуса, то в перетині угворюється точка, тобто вироджене коло (рис. 1).

 

Рис. 1. Рис. 2.

■          Якщо площина перетинає тільки одну частину конічної поверхні і не паралельна

жоднійтвірній, то в перетині буце еліпс (рис. 2).

■          Якщо площина перетинає одну частину конічної поверхні і паралельна одній

твірній, то в перетині буце парабола (рис. 3а), якщо площина проходить через верши-

нуі однуз твірних, то в перетині буце пряма, тобтовироджена парабола (рис. 36).

 

Рис. 3. Рис. 4.

 

■ Якщо гшощина перетинає дві частини конічної повфхні і паралельна осі конічної повфхні, то в перетині буде гіпфбола(рис. 4а), якщо січна гшощина проходигь через вершину конуса і перетинає дві його частини, то в перетині буде пара прямих, що перетинаються, тобто вироджена гіпфбола (рис. 46). Розлянемо кожну з цих кривих.