Литвин І.І., Конопчук О.М., Желізняк Г.О. - Вища математика

Анотація
ЗМІСТ
ПЕРЕДМОВА
РОЗДІЛ 1. СИСТЕМИ ЧИСЛЕННЯ 1.1. Непозиційні системи числення.
1.2. Позиційні системи числення.
1.3. Двійкова система числення.
1.4. Вісімкова система числення.
1.5. Шістнадцяткова система числення.
1.6. Переведення чисел із однієї системи в іншу.
1.7.Вправи.
РОЗДІЛ 2. НАБЛИЖЕНІ ОБЧИСЛЕННЯ 2.1. Абсолютна і відносна похибки. Межа похибки.
2.2. Виконання дій над наближеними числами.
2.3.Вправи.
РОЗДІЛ 3. КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА 3.1. Алгебраїчна форма комплексного числа.
3.2. Геометрична інтерпретація комплексних чисел.
3.3. Тригонометрична форма комплексного числа.
3.4. Показникова форма комплексного числа.
3.5.Вправи.
4. ФУНКЦІЇ. ГРАНИЦЯ ФУНКЦІЇ 4.1. Функція. Властивості функції.
4.2. Границя функції в точці.
4.3. Неперервність функції.
4.4. Нескінченно малі і нескінченно великі функції.
4.5.Границя функції
4.6.Чудові границі.
4.7.Вправи.
РОЗДІЛ 5. ПОХІДНА. ЗАСТОСУВАННЯ ПОХІДНОЇ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЇ 5.1. Задачі, які приводять до поняття похідної. Означення похідної.
5.2. Геометричний зміст похідної.
5.3. Правила диференціювання.
5.4. Похідні елементарних функцій. 5.4.1. Похідна логарифмічної функції.
5.4.2. Похідна степеневої функції у=х".
5.4.3. Похідна показникової функції.
5.4.4. Похідні тригонометричних функцій.
5.4.5. Похідні обернених тригонометричних функцій.
5.5. Похідні вищих порядків.
5.6. Проміжки монотонності.
5.7.Екстремум першої похідної.
5.8.Дослідження дії на екстремум за допомогою другої похідної.
5.9. Найбільше і найменше значення функції на відрізку.
5.10. Опуклість і точки перегину кривої.
5.11. Загальна схема дослідження функції і робудова їх графіків.
5.12. Правило Лопіталя.
5.13.Вправи.
РОЗДІЛ 6. ДИФЕРЕНЦІАЛ ФУНКЦІЇ 6.1. Поняття диференціалу функції.
6.2. Геометричний зміст диференшалу.
6.3. Застосування диференціалу до наближених обчислень.
6.4.Вправи.
РОЗДІЛ 7.НЕВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ 7.1.Поняття невизначеного інтегралу.
7.2. Властивості невизначеного інтегралу.
7.3.Безпосереднє інтегрування.
7.4.Інтегрування методом підстановки (заміна змінної).
7.5. Інтегрування частинами.
7.6. Інтеграли від функцій, шо містять квадратний тричлен.
7.7. Інтегрування раціональних функцій.
7.8. Вправи.
РОЗДІЛ 8. ВИЗНАЧЕНИЙІНТЕГРАЛ 8.1. Поняття визначеного інтегралу.
8.2. Геометричний зміст визначеного інтегралу.
8.3. Основні властивості визначеного інтеграла.
8.4. Безпосередне обчислення визначеного інтеграла.
8.5. Обчислення визначеного інтеграла методом підстановки.
8.6. Обчислення визначеного інтегралу частинами.
8.7. Наближені методи обчислення визначених інтегралів.
8.8. Практичне застосування визначеного інгегралу.
8.9. Невластиві інгеграли.
8.10.Вправи:
РОЗДІЛ 9. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ 9.1.Основні поняття.
9.2. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними.
9.3. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку.
9.4. Лінійні однорідні диференціальні рівняння ефіціентами.
9.5.Вправи.
РОЗДІЛ 10. РЯДИ
10.1. Числові ряди. Основні поняття і теореми.
10.2 Функціональні ряди.
10.3. Степеневий ряд.
10.4. Розклад функції в степеневий ряд. Ряд Маклорена.
10.5. Гармонічні коливання.
10.6. Тригонометричний ряд. Ряд Фур’є.
10.7. Практичний гармонічний аналіз.
10.8.Вправи.
РОЗДІЛ 11. ГІПЕРБОЛІЧНІ ФУНКЦІЇ 11.1. Основні поняття.
11.2. Властивості гіперболічних функцій.
11.3. Перехід від гіперболічних функцій до тригонометричних і навпаки.
11.4.Вправи:
РОЗДІЛ 12. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТІ 12.1. Основні поняття комбінаторики.
12.2. Випадкові події. Ймовірність події.
12.3. Дії над подіями та їх ймовірностями.
12.4. Формула повної ймовірності.
12.5. Формула Бернуллі.
12.6. Дискретна випадкова величина, та її основні характеристики.
12.7. Закон великих чисел.
12.8. Вправи:
РОЗДІЛ 13. ЕЛЕМЕНТИ ЛІНІЙНОЇ АЛГЕБРИ 13.1. Матриці. Основні поняття.
13.2. Дії над матрицями
13.3. Визначники, їх властивості та способи обчислення.
13.4. Обернена матриця. Ранг матриці.
13.5. Системи n лінійних рівнянь з n невідомими.
13.6. Розв’язування систем n лінійних рівняньз n невідомими.
13.7.Вправи.
14.1 . Вектор. Види векторів.
14.2. Дії над векторами.
14.3. Розклад вектора по базису.
14.4. Дії над векторами, заданими своїми координатами.
14.5.Вправи:
15. ПРЯМІ НА ПЛОЩИНІ 15.1.РІВНЯННЯ ПРЯМИХ.
15.2. Загальне рівняння прямої.
15.3.Кут між прямими
15.4. Перетин прямих.
15.5. Відстань від точки до прямої.
15.6.Вправи
16. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ
16.1. Коло.
16.2.Еліпс.
16.3.Гіпербола.
16.4.Парабола.
16.5. Загальне рівняння другого порядку з двома змінними.
16.6.Вправи.
Спогади зі школи
ДОДАТОК
ЛІТЕРАТУРА

Схожі книги:

Г.Е. Гронтковська - Макроекономіка

Т.Б. Гриценко - Культурологія

Д.В. Клиновий Т.В.Пепа - Розміщення продуктивних сил та регіональна економіка України

В.І.Штанько - Політології