Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7
14.3. Загальна схема перевірки статистичних гіпотез : Загальна теорія статистики : Бібліотека для студентів

14.3. Загальна схема перевірки статистичних гіпотез


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 

магниевый скраб beletage

Перевірка гіпотези у випадку застосування параметричних критеріїв складається з наступних етапів [ 20,166]:

-          оцінки вихідної інформації та описання статистичної моделі вибіркової сукупності;

-          формулювання нульової та альтернативної гіпотез;

-          встановлення рівня значущості, за допомогою якого контролюється помилка першого роду;

-          вибір найпотужнішого критерію для перевірки нульової гіпотези, який контролюватиме ймовірність появи помилки другого роду;

-          обчислення фактичного значення критерію;

-          встановлення табличного значення критерію;

-          зіставлення фактичного і табличного значення критерію з метою формулювання висновків за результатами перевірки нульової гіпотези.

Перевірка статистичних гіпотез дозволяє розв'язати задачі двох основних типів: а) про істотність відмінностей між параметрами статистичних сукупностей; б) оцінити вірогідність відмінностей між середніми, дисперсіями, коефіцієнтами кореляції, регресії та ін.

Задачі другого типу використовуються для перевірки гіпотез про відповідність вибіркового розподілу теоретичному, близькість двох фактичних розподілів, однорідність складу декількох сукупностей тощо.

Задачі першого типу пов'язані з перевіркою статистичних гіпотез, пов'язаних із застосуванням параметричних критеріїв і припущення нормального розподілу в генеральній сукупності.

Схема перевірки гіпотези задач першого типу залежить від її характеру, особливостей наявної інформації, обсягу вибіркової сукупності тощо.

Вибір конкретної схеми перевірки статистичної гіпотези ґрунтується на наступних основних засадах.

1. В залежності від обсягу вибіркової сукупності статистичну гіпотезу перевіряють через такі критерії: а) для великих за обсягом

 

вибірок (n > 30) використовують t - критерій нормального розподілу; б) для малих вибірок (п <30) - t-критерій розподілу Стьюдента.

2.         В залежності від рівності вибірок за чисельністю, які, в свою чергу, можуть бути рівними і нерівними. Ці властивості враховують при перевірці гіпотез про істотність відмінностей між середніми, наприклад, при обчисленні середньої помилки двох вибіркових середніх.

3.         В залежності від характеру формування вибіркових сукупностей:

а)         для незалежних вибірок статистичній оцінці підлягає різниця

середніх; для загальних вибірок - середня різниця.

4.         В залежності від рівності вибіркових дисперсій при перевірці

гіпотез щодо середніх можливі два випадки: а) коли дисперсії рівні

(а2 = <з\);

б)         коли дисперсії нерівні (af^Oj). Перевірку гіпотези про

рівність двох дисперсій у генеральній сукупності проводять через

F-критерій розподілу Фішера, який ґрунтується на співвідношенні двох

вибіркових скоригованих дисперсій (F, = S, '. S2 , deS, > S2 ), що

замшюють значення невідомих дисперсш у генеральних сукупностях. Потім знаходять за спеціальними таблицями при відповідному числі ступенів волі і заданому рівні значущості теоретичних критерій Фішера FT , і якщо Бф> FT; - нульову гіпотезу відхиляють, а якщо Бф< FT то нульову гіпотезу приймають.

При перевірці гіпотез відносно законів розподілу генеральних сукупностей може виникнути потреба у розв'язанні трьох видів задач другого типу: а) про узгодженість фактичного і теоретичного розподілів; б) про незалежність розподілу двох ознак; в) про однорідність двох і більше фактичних розподілів.

Такі гіпотези перевіряють через критерії згоди К. Пірсона (%2), О.М. Колмогорова (X), Б.С. Ястремського (L), В.І. Романовського (R), Р. Фішера (z) та ін. Ці критерії дозволяють встановити узгодженість досліджуваних розподілів з теоретичними, а також істотність розбіжності між ними.