Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7
Розділ 14. Перевірка статистичних гіпотез 14.1. Загальні поняття про статистичні гіпотези : Загальна теорія статистики : Бібліотека для студентів

Розділ 14. Перевірка статистичних гіпотез 14.1. Загальні поняття про статистичні гіпотези


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 

Загрузка...

Гіпотеза (гр. hipothesis - основа, припущення) - наукове припущення, що висувається для пояснення сутності, тенденцій розвитку, очікуваних наслідків яких-небудь економічних явищ і процесів і вимагає перевірки на досвіді та теоретичного обґрунтування, щоб стати достовірною науковою теорією з метою їх передбачення і підтвердження.

Необхідність перевірки статистичних гіпотез виникає у різних сферах економічної і соціальної діяльності людей. Оцінювання певної ознаки генеральної сукупності здійснюється на основі цієї ж ознаки в вибірковій сукупності із врахуванням помилки репрезентативності. A no відношенню властивостей генеральної сукупності висувається деяка гіпотеза про величину середньої, дисперсії, характер розподілу, форму і тісноту зв'язку між досліджуваними змінними. Перевірку гіпотези проводять на основі виявлення узгодження фактичних і теоретичних даних. Якщо розбіжності між порівнюваними даними знаходяться в межах випадкових помилок, гіпотезу приймають.

Статистичною гіпотезою називається припущення про властивість певних параметрів генеральної сукупності, які перевіряються за даними вибіркового спостереження.

Параметричною називають статистичну гіпотезу властивості випадкової величини якої оцінюють кількісно, а непараметричною -якісно.

Нульовою (основною, робочою) називають гіпотезу, яку потрібно перевірити. її позначають (Н0).

Альтернативною (конкуруючою) називають гіпотезу, протилежну нульовій і позначають через (На).

Нульову гіпотезу перевіряють виходячи з передбачення про відсутність розбіжності між невідомим параметром генеральної сукупності о і заданою величиною А. її зміст записують після двокрапки - Н0: у=А.

Нульовій гіпотезі протиставляють альтернативну, при формуванні якої враховують відхилення (у-А). Якщо відхилення додатні - На: у>А, від'ємні - На: у<А, а для обох варіантів - На: уфА.

Якщо вибіркові дані узгоджуються з нульовою гіпотезою, вона приймається, а якщо ці дані суперечать нульовій гіпотезі, вона відхиляється.

 

Перевіряють нульову гіпотезу відносно альтернативної за даними вибіркового спостереження.

Суть перевірки статистичної гіпотези зводиться до вибору 3 можливих двох взаємовиключаючих (альтернативних) рішень одного вірного. Наприклад, при вивченні впливу стажу роботи робітників на їхню продуктивність праці можлива альтернатива: а) збільшення стажу роботи робітників сприяє росту продуктивності праці; б) збільшення стажу роботи робітників не сприяє їх продуктивності праці.

Прикладами статистичних гіпотез можуть бути припущення про те, що урожайність озимої пшениці одного сорту в господарствах району підпорядкована закону нормального розподілу; середня продуктивність корів однієї породи перевищує середню продуктивність корів іншої породи; середня надійність виробі, що виробляються на однотипних верстатах в цехах підприємствах однакова і т.д.

Так як нульовій гіпотезі завжди протистоїть альтернативна гіпотеза, яка заперечує її, однак, при формальному підході, будь-яку з цих гіпотез можна розглядати як нульову. Тому вибір однієї з конкуруючих гіпотез як нульової потребує статистичного обґрунтування.

Принципи обґрунтування та прийнятгя рішень в умовах випадкової варіації досліджуваних чшшиків розроблені вченими статистиками і математиками: К. Пірсоном, Е. Нейманом, А.Н. Колмогоровим, Б.С. Ястремським, В.І. Романовським, Р.Фішером та ін.

Аргументація економічного обґрунтування при формуванні нульової гіпотези повинна враховувати також можливі помилки при перевірці статистичних гіпотез.