12.7. Використання системи взаємозв’язаних індексів в аналізі факторів динаміки


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 

Загрузка...

Соціально-економічні явища і процеси взаємозв'язані між собою, що виражається у взаємозв'язку відповідних показників. Одна з форм взаємозв'язку між економічними показниками заключається в тому, що їх можна виразити як добуток кількох інших показників. Так, фонд заробітної плати може бути поданий у вигляді добутку заробітної плати одного працівника на загальне число працівників.

ґ — I * 1

де F - фонд заробітної плати; Т - число працівників;

.           _.         ( . F

і - заробітна плата одного працівника 1

Товарооборот у фактичних цінах можна виразити як добуток ціни на кількість проданих товарів, валовий збір любої культури - як добуток врожайності на посівну площу і т.д.

Показники-співмножники виступають тут як фактори, від величини яких залежить результативна ознака. Так, збільшення фонду заробітної плати може бути в результаті підвищення середньої заробітної плати працівників або збільшення числа працівників. Збільшення валового збору сільськогосподарських культур відбувається або за рахунок підвищення врожайності, або збільшення розміру посівних площ.

У зв'язку з цим, при економічному аналізі динаміки потрібно виявити і оцінити роль кожного окремого фактора в зміні результативного показника. Наприклад, як вплинули на зміну товарообороту зниження цін і збільшення реалізації кількості товарів,

 

або скільки надпланової продукції отримано за рахунок росту врожайності і скільки - за рахунок розширення посівних площ і т.п.

Виявлення ролі окремих факторів має велике значення для визначення, на які з них потрібно вшшнути, щоб добитись бажаного економічного ефекту.

Завдання виявлення і оцінки ролі окремих факторів у зміні економічного явища статистика вирішує шляхом побудови системи взаємозв'язаних індексів.

Якщо має місце взаємозв'язок між економічними показниками, то, безперечно, такий же взаємозв'язок існує і між індексами цих показників.

Для індивідуальних індексів існує правило: індекс добутку дорівнює добутку індексів співмножників. Наприклад, індекс затрат на виробництво будь-якого товару дорівнює добутку індексу собівартості на індекс кількості товару (його фізичного обсягу):

Zjqj Zj qj

^zq — —        — *z ' *q '

z0q0 z0 q0

Отже, знаючи взаємозв'язок економічних показників, легко будується система взаємозв'язаних індивідуальних індексів.

При побудові системи взаємозв'язаних загальних індексів, індекс результативного показника буде дорівнювати добутку факторних індексів при дотриманні певних умов. В таких системах кожний фактор в одному з індексів факторів-співмножників є індексованим показником, а в другому виступає як вага, причому ваги в індексах - співмножниках повинні бути зафіксовані на різних рівнях.

Індекс результативного показника завжди виступає як добуток індекс якісного показника на індекс об'ємного показника. Як правило, в індексах якісних показників ваги фіксуються на рівні звітного періоду, а в індексах кількісних показників - на рівні базисного періоду.

Так, наприклад, загальний індекс товарообороту може бути виражений як добуток індекса цін на індекс фізичного обсягу продукції:

і ZPili ZPili ZliPo т т

ZZ        ZZ       •          ZZ I    -I

PQ       X-4      V"4      X-4      Р Q '

2-,РоЯо 2.РоЯі 2ЛоРо Як видно з цієї системи фактор цін є індексованим показником загального індекса цін і вагою в другому індексі - співмножнику -фізичному обсязі продукції і, навпаки, фактор фізичного обсягу є індексованим показником загального індекса фізичного обсягу і вагою в індексі цін. В загальному (якісному) індексі цін ваги взяті за звітній

 

період, а в індексі фізичного обсягу вони зафіксовані на рівні базисного періоду.

Аналогічно можна виразити взаємозв'язок між іншими показниками, наприклад, собівартістю одиниці продукції, обсягом продукції і затратами на її виробництво. Цей взаємозв'язок має вигляд:

I Zzi<li Zzi<li Xlizo j І

zz          zz         •          zz I -I

zq        v^        V^       V^       z q '

2.2оЯо 2.2оЯі 2Ло2о Якщо агрегатний індекс продуктивності праці помножити на індекс затрат часу, то отримаємо загальний індекс фізичного обсягу:

^ZliPo ZloPol ZTi _ ZliPo

             * I .-г, — I     =

w 1      q

^ГТ^ІГІГХ^РТ'

Валовий збір якої-небудь сільськогосподарської культури в динаміці отримаємо, якщо перемножимо загальний індекс урожайності на індекс посівної площі:

I — * I т-г — I i-w =

Zyini. ХУОПО | Zni = Zyini

Zni Zno J Zno Zyono

Взаємозв'язок індексів використовують для знаходження за двома відомими індексами третього, величина якого невідома. Якщо, наприклад, валовий збір зернових збільшився в 1,25 рази, а посівна площа не змінилась, то середня урожайність зернових в звітному періоді порівняно з базисним періодом зросла в 1,25 рази:

I п : Іп = Іу = 1,25 :1 = 1,25 , або на 25 % (125 - 100).

Візьмемо інший приклад. Нехай відомо, що собівартість одиниці продукції в звітному періоді порівняно з базисним періодом зменшилась на 5%, а фізичний обсяг виробленої продукції збільшився в 1,13 рази. Визначимо, через взаємозв'язок індексів, як змінились затрати на виробництво продукції.

I = Iz • I = 0,95 • 1,13 = 1,073 .

Таким чином, загальні затрати на виробництво продукції в звітному періоді порівняно з базисним збільшились в 1,073 рази або на 7,3% (107,3 - 100).

Інколи для обчислення невідомого індекса за зв'язаними з ним відомими індексами не обов'язкова побудова розгорнутої системи індексів. Так, якщо відомо, що обсяг національного доходу за звітній період збільшився в 1,5 рази, а чисельність населення за цей же період зросла на 2 %, то національний доход в розрахунку на душу населення збільшиться в 1,47 рази (1,5 : 1,02 — 1,47). Тобто, обсяг національного

 

доходу на душу населення обчислюється діленням його загального обсягу на чисельність населення. Аналогічно зв'язані між собою і відповідні індекси.

IN / = IN : Is = 1,5 :1,02 = 1,47 ,

/s

де IN/- загальний індекс національного доходу в розрахунку на

/S

душу населення;

IN - індекс загального обсягу національного доходу;

Is - загальний індекс чисельності населення.

Таким чином, залежно від мети і характеру дослідження економічного явища, питання про те, якими саме факторами визначається величина цього явища і на які фактори-співмножники слід розкласти результативний показник, вирішується на основі всебічного аналізу, виходячи з конкретних завдань статистичного дослідження.