Warning: session_start() [function.session-start]: open(/var/www/nelvin/data/mod-tmp/sess_80d7dfe56d3d730b42afcc2e28253bb9, O_RDWR) failed: Permission denied (13) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: file_get_contents(files/survey) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 82
11.2 Основні характеристики рядів динаміки : Загальна теорія статистики : Бібліотека для студентів

11.2 Основні характеристики рядів динаміки


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 

Загрузка...

Завдання статистики полягає в тому, щоб шляхом аналізу рядів динаміки розкрити і охарактеризувати закономірності, що проявляються на різних етапах розвитку того чи іншого явища, виявити тенденції розвитку та їх особливості.

В процесі аналізу динаміки розраховують і використовують наступні аналітичні показники динаміки: абсолютний приріст, темп росту, темп приросту і абсолютне значення одного процента приросту.

Розрахунок цих показників ґрунтується на абсолютному або відносному порівнянні між собою рівнів ряду динаміки. При цьому порівнюваний рівень називається поточним, а рівень, з яким роблять порівняння - базисним. За базу порівняння часто приймають або попередній рівень, або початковий (перший) рівень ряду динаміки.

Якщо кожний рівень порівнюється з попереднім, то отримують ланцюгові показники динаміки, а якщо кожний рівень порівнюють з одним і тим же рівнем, взятим за базу порівняння, то такі показники називаються базисними.

 

За постійну базу порівняння можна прийняти не тільки початковий, але й будь-який інший рівень ряду динаміки. Інколи за базу порівняння приймають середній рівень любого попереднього періоду. Вибір бази порівняння повинен бути обґрунтований історичними та економічними особливостями розвитку досліджуваного явища.

Розглянемо порядок вирахування цих показників за такими даними.

Таблиця 11.7 Валовий збір картоплі в області за 1999 - 2007 pp.

 

Рік       2002    2003    2004    2005    2006    2007

Валовий збір картоплі, млн. т.        20        23        27        28        30        33

Абсолютпий приріст (Δу) обчислюється як різниця між поточним та базисним рівнями і показує, на скільки одиниць підвищився або зменшився рівень порівняно з базисним, за певний період часу. Він виражається в тих же одиницях виміру, що й рівні ряду динаміки і визначається за формулою:

Δ = У; - Уі, або Δ" = у; - у;-],

де Δу - абсолютний приріст;

УІ - поточний рівень ряду динаміки; уі - початковий (перший) рівень ряду динаміки; УІ_І - попередній рівень ряду динаміки. В нашому прикладі абсолютний приріст складає (млн.. т.):

ΔУ=УІ-УІ       Δу=Уі-Уі-і

 

В 2003 р.        23        - 20 = 3 млн. т.;         23        - 20     = 3 млн. т.;

В 2004 р.        27        - 20 = 7 млн. т.;         27        - 23     = 4 млн. т.;

В 2005 р.        28        - 20 = 8 млн. т.;         28        - 27     = 1 млн. т.;

В 2006 р.        30        - 20 = 10 млн. т.;       30        - 28     = 2 млн. т.;

В 2007 р.        33        - 20 = 13 млн. т.;       33        - 30     = 3 млн. т.

Ланцюгові і базисні абсолютні прирости взаємозв'язані між собою: сума і послідовних ланцюгових приростів, починаючи з першого, дорівнює і-му базисному приросту. Так, в нашому прикладі сума приростів за 2003 та 2004 pp. дорівнює базисному приросту 2004 р. (3 + 4 = 7 млн. т. і т.д.). Різниця між базисними приростами 2004 p. і 2003 р. буде дорівнювати ланцюговому приросту 2004 р. (7 - 3 = 4 млн. т. іт.д.).

 

Абсолютний приріст виражає абсолютну швидкість зміни рівнів ряду динаміки. Для більш вичерпної і глибокої характеристики явища або процесу абсолютні величини доповнюють відносними.

Темп ростпу (Тр) вираховується як відношення порівнюваного рівня з рівнем, прийнятим за базу зіставлення, і показує, в скільки разів (відсотків) порівнюваний рівень більший або менший базисного. Темп росту обчислюється за формулою:

 

                        б У;

Y =                  або Т"  УІ

=                    

                         Уі                   У І-1  

2003 р.            23        20 = 1,150;                 23 : 20 =          1,150;

2004 р.            27        20 = 1,350;                 27 : 23 =          1,174;

2005 р.            28        20 = 1,400;                 28 : 27 =          1,037;

2006 р.            30        20 = 1,500;                 30 : 28 =          1,071;

2007 р.            33        20 = 1,650;                 33 : 30 -          1,100.

Темп росту може бути виражений у вигляді коефіцієнтів, коли визначається безпосереднє відношення абсолютних розмірів рівнів, і у відсотках, коли він показує, скільки відсотків складає поточний рівень відносно до базисного, прийнятого за 100 %.

Між ланцюговими і базисними темпами росту існує певний взаємозв'язок. Добуток кількох послідовних ланцюгових темпів росту дорівнює базисному темпу росту за відповідний період і, навпаки, поділивши наступний базисний темп росту на попередній, отримаємо відповідний ланцюговий темп росту. Наприклад:

Т

' ^р (2004р.)

р(2003р.)

р (2004р.)

гт^Л

^р (2004 р.)

 1,150-1,174 = 1,350;

уб

р (2004р.)

р (2003 р.)

= 1,350-1,150 = 1,174

іт.д.

Взаємозв'язок ланцюгових та базисних темпів росту використовують для переходу від одних темпів росту до других в тих випадках, коли невідомі абсолютні рівні ряду динаміки.

Темп приростпу (Тпр) визначається як відношення абсолютного приросту до абсолютного попереднього або початкового рівня і показує на скільки відсотків порівнюваний рівень більший або менший рівня, прийнятого за базу порівняння.

 

            Y =     

ПР Уі  Av

, або Т = —.

У і-і

2003 р. 3         20 = 0,150;     3 : 20 = 0,150

2004 р. 2         20 = 0,350;     4 : 23 = 0,174

2005 р. 8         20 = 0,400;     1 : 27 = 0,037

 

2          : 28 = 0,071;

3          : 30 = 0,100.

приросту існує безпосередній

B 2006 p. 10 : 20 = 0,500; В 2007 p. 13 : 20 = 0,650; Між темпами росту і взаємозв'язок:

б

 

 Т -1, або Т (%) = Т (%) -100 (%); Т" -1, або Т" (%) = Т"(%) -100 (%) .

1,150 іт.д. 1,174

 

пр (2003 р.)

1 = 0,150;

пр(2004р.)

1 = 0,174;

іт.д. Абсолютне значення одного процента приросту (А) визначається шляхом ділення абсолютного приросту на темп приросту за один і той самий період. Абсолютне значення одного відсотка приросту можна вирахувати технічно більш легким шляхом, діленням початкового рівня на 100, оскільки за 100 % завжди приймається базисний рівень, то 1 % буде в 100 раз менший від базисного рівня:

Δ

Уб 100

A

пр(%)

15,0 = 0,20; 17,4 = 0,23; 3,7 = 0,27; 7,1 = 0,28; 10,0 = 0,30;

або А

В 2003 p. В 2004 p. В 2005 p. В 2006 p. В 2007 p.

20 : 100 = 0,20; 23 : 100 = 0,23;

27        : 100 = 0,27;

28        : 100 = 0,28; 30 : 100 = 0,30.

Обчислений показник має важливе значення в економічному аналізі, оскільки темпи росту можуть мати тенденцію до зменшення, або залишатись на одному рівні, а абсолютне значення одного процента приросту зростати.

Подамо всі вирахувані показники в таблиці.

Таблиця 11.8 Розрахунок показників динаміки валового збору картоплі в області за

2002 - 2007 pp.

 

Роки    Валовий

збір

картоплі,

млн. т.            Абсолютний приріст, млн. т.          Темп росту     Темп приросту          Абсолютне значення 1

%

приросту,

млн.. т.

 

           

            базис-ний      ланцю-говий базис-ний      ланцю-говий базис-ний      ланцю-говий

 

1          2          3          4          5          6          7          8          9

2002    20        -          -          1,000   -          -          -          -

 

Продовження табл. 11.8

1          2          3          4          5          6          7          8          9

2003    23        3          3          1,150   1,150   0,150   0,150   0,20

2004    27        7          4          1,350   1,174   0,350   0,174   0,23

2005    28        8          1          1,400   1,037   0,400   0,037   0,27

2006    30        10        2          1,500   1,074   0,500   0,071   0,28

2007    33        13        3          1,650   1,100   0,650   0,100   0,30

Ряди динаміки, як правило, подаються не тільки в таблицях, але й показуються на графіках. При графічному зображенні динамічного ряду на осі абсцис відкладається шкала часу, а на осі ординат - шкала рівнів ряду.

В якості ілюстрації покажемо побудову графіка за даними таблиці 11.7.

млн.т. A

32

28

24

20

1          1          1          1          1          1          1►

2002 2003 2004 2005 2006 2007 "оки

Мал. 11.1 Динаміка валового збору картоплі в області за 2002 - 2007 pp.



Warning: Unknown: open(/var/www/nelvin/data/mod-tmp/sess_80d7dfe56d3d730b42afcc2e28253bb9, O_RDWR) failed: Permission denied (13) in Unknown on line 0

Warning: Unknown: Failed to write session data (files). Please verify that the current setting of session.save_path is correct (/var/www/nelvin/data/mod-tmp) in Unknown on line 0