Розділ 11 Ряди динаміки 11.1. Поняття про ряди динаміки, іх види та правила побудови


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 

Загрузка...

В статистичній практиці доводиться мати справу з великою кількістю чисел, що характеризують розвиток явищ в часі. Для кращого розуміння і аналізу досліджуваних статистичних даних, їх потрібно систематизувати, побудувавши хронологічні ряди, які називаються рядами динаміки або часовими рядами. Отже, рядами динаміки в статистиці називаються ряди чисел, що характеризують закономірності і особливості зміни суспільних явищ і процесів в часі.

Кожний ряд динаміки складається з двох елементів:

1)         періодів або моментів часу, до яких відносяться рівні ряду (t);

2)         статистичних показників, які характеризують рівні ряду (у).

В залежності від характеру рівнів ряду розрізняють два види рядів динаміки: моментні і інтервальні (періодичні).

Моментним називається ряд динаміки, величини якого характеризують стан явищ на певний момент часу, прикладом моментного ряду динаміки можуть служити дані, наведені в таблиці 11.1.

Таблиця 11.1 Парк тракторів в сільських спілках району.

 

Дані на початок місяця        1.01     1.02     1.03     1.04     1.05     1.06     1.07     1.08     1.09     1.10     1.11     1.12            1.01

Число тракторів, шт. 622      640      643      640      664      670      682      733      753      768      800      826      888

Рівні моментного ряду сумувати не має змісту, так як це приведе до повторного рахунку, але різниця рівнів має певний економічний зміст.

Інтервальним називається такий ряд динаміки, величини якого характеризують розміри суспільних явищ за певні періоди часу (день, місяць, квартал і т.д.) Прикладом інтервального ряду динаміки можуть служити наступні дані:

Таблиця 11.2 Валовий збір картоплі в області за 2002 - 2007 pp.

 

Рік       2002    2003    2004    2005    2006    2007

Валовий збір картоплі, млн. т.        20        23        27        28        30        33

Важливе економічне значення має сумування рівнів інтервального ряду. Сума рівнів інтервального ряду динаміки характеризує рівень даних явища за більш тривалий проміжок часу.

 

Ряди динаміки бувають одномірні і багатомірні.

Одномірні ряди динаміки характеризують зміну одного показника (валовий збір картоплі).

Багатомірні ряди динаміки характеризують зміну двох, трьох і більше показників.

В свою чергу, багатомірні динамічні ряди поділяються на паралельні і ряди взаємозв'язаних показників.

Паралельні ряди динаміки відображають зміну або одного і того самого показника щодо різних об'єктів (чисельність населення по країнах), або різних показників щодо одного і того самого об'єкта (валовий збір пшениці, цукрових буряків і картоплі в районі).

Ряди взаємозв'язаних показників характеризують залежність одного явища від іншого (залежність заробітної плати робітників від їхнього тарифного розряду).

За повнотою часу динамічні ряди поділяються на повні і неповні.

В повних динамічних рядах дати або періоди ідуть один за одним з рівними інтервалами.

В неповних динамічних рядах в послідовності часу спостерігаються нерівні інтервали.

За способом вираження рівнів динамічного ряду вони поділяються на ряди абсолютних, середніх і відносних величин. Наведені ряди в таблицях 11.1 і 11.2 показують зміну в часі абсолютних показників.

Ряд динаміки середніх величин показаний в таблиці 11.3.

Таблиця 11.3 Середня урожайність озимої пшениці в господарствах району.

 

Рік       2002    2003    2004    2005    2006    2007

Урожайність озимої пшениці, ц/га.            45,8     48,3     52,5     55,8     57,4     60,0

Дані таблиці показують безперервний ріст урожайності озимої пшениці в господарствах району.

Ряд динаміки відносних величин наведемо в таблиці 11.4.

Таблиця 11.4 Темпи росту роздрібного товарообороту в торгових підприємствах споживчої кооперації області.

 

Рік       2002    2003    2004    2005    2006    2002

Товарооборот в % до 2002 р.          100      105      108      115      123      134

 

При формуванні динамічних рядів для наукового дослідження розвитку суспільних явищ в часі потрібно дотримуватись правил їх побудови. Важливим правилом побудови динамічних рядів є вимога порівняльності всіх рівнів ряду між собою. Показники ряду динаміки повинні бути порівняльні за територією, колом охоплюваних об'єктів, способами розрахунків, періодами часу, одиницями виміру.

Важливою вимогою любих динамічних порівнянь є вимога порівняльності території, до котрої відносяться рівні динамічного ряду. Межі територіальних одиниць держав, областей, районів на протязі досліджуваного періоду змінюються внаслідок приєднання до них нових територій, або відокремлення певних частин їх територій. В кожному окремому випадку питання порівняльності розв'язується в залежності від мети дослідження. Для приведення даних динамічного ряду до порівняльного виду проводиться перерахунок попередніх даних з врахуванням нових меж (кордонів).

Статистичні дані, які необхідні для побудови ряду динаміки повинні бути порівняльні за колом охоплюваних об'єктів. Непорівняльність може виникнути внаслідок переходу деяких об’єктів із одного підпорядкування в інше. Проте порівняльність зберігається, якщо появилось побудоване нове підприємство, або якесь вибуле підприємство зупинило роботу.

Порівняльність за колом охоплюваних об’єктів забезпечується зімкненням динамічних рядів шляхом заміни абсолютних рівнів відносними.

Наведемо приклад зімкнення динамічного ряду продукції фірми "Юмакс", в котру за 1999 р. входило 8 підприємств, а в 2003 р. добавилось ще 2 підприємства, які перейшли із другої фірми.

Таблиця 11.5 Реалізована продукція фірми “Юмакс", млн. грн.

 

Рік       1999    2000    2001    2002    2003    2004    2005    2006    2007

Продукція 8-и підприємств 20        25        30        40        50                                          

Продукція 10-и підприємств                                                          70        75        80        93        100

Для побудови зімкненого ряду відносних величин, дані 2003 р. приймаються за 100 % як для попередніх, так і для наступних років. При цьому для попередніх років за 100 % береться 50 млн. грн., а для наступного - 70 млн. грн. Провівши відповідні розрахунки, отримаємо зімкнений ряд динаміки реалізації продукції даної фірми у відсотках до 2003 р.

 

Таблиця 11.6

Динаміка реалізації продукції фірми "Юмакс”.

 

Рік       1999    2000    2001    2002    2003    2004    2005    2006    2007

Відносний рівень в % до 2003 р.    40,0     50,0     60,0     80,0     100,0   107,1   114,3   132,8   142,8

Таким чином, із двох непорівняльних рядів отримали один зімкнений ряд реалізованої продукції даної фірми, рівні якого придатні для аналізу.

В моментних рядах динаміки виникає непорівняльність за критичним моментом реєстрації рівнів явищ, які піддаються сезонним коливанням.

Для прикладу візьмемо чисельність великої рогатої худоби, яка літом, як правило, завжди більша ніж зимою. А тому, не можна вважати порівняльний ряд динаміки, рівні якого відносяться до різних дат реєстрації.

Рівні динамічного ряду повинні бути порівняльні за методикою їх розрахунку. Наприклад, за попередні роки чисельність робітників заводу була визначена на початок кожного місяця, тобто на певну дату, а в наступні роки - як середньомісячна чисельність. Для забезпечення порівняльності показників ряду, потрібно дані про чисельність робітників заводу на початок місяця перерахувати в середньомісячну чисельність.

Статистичні дані динамічного ряду можуть бути непорівняльними за різними періодами або тривалістю часу. Для того щоб виявити закономірності розвитку явищ із значними сезонними коливаннями потрібно порівнювати між собою дані за одні і ті ж періоди часу і за однаковою тривалістю періоду. Так, наприклад, обсяг виробництва молока за різні роки потрібно порівнювати тільки таким чином: січень з січнем, квітень з квітнем, липень з липнем і т.д. Також не можна порівнювати виробництво продукції за місяць і за квартал, за квартал і за півріччя і т.д. тобто, інтервали часу, за які наведені дані динамічного ряду, повинні бути рівні.

Важливе значення має правильне визначення інтервалів і віддалі між моментами в рядах динаміки, що залежить від характеру досліджуваних явищ. Для явищ, які змінюються повільно, інтервал беруть більш широкий, а для динамічних явищ, навпаки, потрібно брати менший розмір інтервалу.

Часто статистичні дані виражені в різних одиницях виміру, що веде до непорівняльності таких динамічних рядів. Непорівняльність через різні одиниці виміру виникає внаслідок того, що ряд явищ обліковується паралельно в двох одиницях виміру, або за однією із

 

них. Наприклад, сталеві труби обліковуються в тоннах і метрах, електромотори - в штуках і кіловатах потужності і т.д. Будуючи ряд за одним вимірником, отримаємо одну динаміку розвитку явища, а за другим - іншу, які можуть бути протилежними. Вага сталевих труб може зростати, а метраж зменшуватись. Порівняльність за одиницями виміру вимагає, щоб рівні динамічного ряду завжди були виражені в одних і тих самих одиницях виміру. Однак статистичний аналіз такого ряду доповнюють паралельним аналізом за іншим способом вимірювання.

Непорівняльність рядів динаміки через одиниці виміру виникає і внаслідок непорівняльності грошової оцінки (міняється грошова одиниця, інфляція, змінюється курс валюти та ін.). Для приведення до порівняльного виду таких рядів динаміки всі попередні рівні досліджуваних ознак перераховуються за діючою грошовою оцінкою.

Непорівняльність статистичних показників динаміки може бути зумовлена також різною структурою сукупності за ряд років. Для приведення даних таких рядів до порівняльного виду використовують так звану стандартизацію структури (стандартизовані коефіцієнти народжуваності, смертності, природного приросту і т.д.), що в значній мірі зв'язано із віковою структурою населення в різні роки. В якості стандартної структури використовують структуру якогось одного періоду часу, а всі показники інших періодів розраховуються за цією ж структурою, що робить такі показники порівняльними.