7.6. Основні правила застосування середніх в статистиці


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 

Загрузка...

В статистичних дослідженнях вірну характеристику сукупності за варіаційною ознакою в кожному окремому випадку дає тільки правильно визначений вид середньої.

Для знаходження цього виду середньої проф. А.Я. Боярський в 1929 р. запропонував критерій у вигляді визначальної властивості середньої: "Середня тільки modi буде вірною узагальнюючою характеристикою сукупності за варіаційною ознакою, коли при заміні всіх варіантів середньою загальною загальний обсяг варіаційної ознаки залишиться незмінним ”. Отже, в залежності від утворення загального обсягу варіаційної ознаки визначається вид вибраної середньої.

Так, середня арифметична застосовується тоді, коли загальний обсяг варіаційної ознаки утворюється як сума окремих варіантів; середня квадратична - коли такий обсяг утворюється як сума квадратів окремих варіантів; середня гармонічна - коли загальний обсяг утворюється як сума обернених значень окремих варіантів; середня геометрична - коли обсяг варіаційної ознаки утворюється як добуток окремих варіантів.

 

Наукове використання середніх в статистиці базується на певних умовах.

Головна умова наукового використання середньої полягає в тому, що середні характеристики повинні вираховуватись на основі масового узагальнення фактів. Тільки тоді вони відображають суть явища, на значення якого не впливають випадкові одиничні фактори. Ця умова пов'язує статистичні середні із законом великих чисел.

Іншою важливою умовою застосування середніх в статистиці є якісна однорідність всіх одиниць сукупності. Вона заключається в тому, що не можна обчислювати середню з неоднорідної сукупності, окремі елементи якої підпорядковані різним законам розвитку по відношенню до осереднюваної ознаки.

Середня величина тільки тоді відобразить типовий розмір ознаки та її загальні риси, якщо це загальне реально існує, всі елементи якого якісно однорідні і типові.

Якісна однорідність досліджуваного явища, його однотипність встановлюється на основі всестороннього теоретичного аналізу суті цього явища. Статистики виділяють якісно однорідні сукупності з допомогою групувань. Таким чином, застосування методу середніх в статистиці тісно і нерозривно зв'язане з методом групувань.

Зв'язок методу середніх і методу групувань полягає також в тому, що загальні середні, обчислені для якісно однорідних одиниць, в багатьох випадках повинні доповнюватися груповими середніми, так як загальні середні можуть не розкрити повністю закономірності досліджуваних процесів.

Загальні середні потрібно доповнювати груповими середніми в тих випадках, коли варіаційна ознака суттєво відрізняється по окремих групах і в порівнюваних групах існує різне співвідношення груп. В таких випадках розмір загальної середньої визначається через розміри групових середніх і структуру досліджуваної сукупності.

Особливого значення набуває доповнення загальної середньої груповими середніми при вивченні взаємозв'язку і взаємозалежності одних показників і ознак від інших.

Пізнавальні можливості методу середніх значно зростуть, якщо їх характеристики доповнити рядами розподілу (див. розділ 9).

При використанні середніх потрібно також пам'ятати, що середні величини не можуть і не повинні підміняти індивідуальні показники, а доповнюватись вивченням кращих і гірших одиниць сукупності.

Із всього вищенаведеного випливає, що середні в статистиці потрібно застосовувати на основі і в органічній єдності з методом

 

групувань, якии, в свою чергу, дозволяє відмежувати якісно однорідні сукупності для доповнення загальної середньої груповими середніми, a також рядами розподілу, в яких розкриваються передові досягнення або недоліки. Іншими словами, наукове застосування середніх в статистиці повинно виходити з діалектичного поєднання категорій загального і індивідуального, масового і одиничного.