6.3. Відносні величини


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 

Загрузка...

Відносними величинами називають статистичні показники, які виражають кількісні співвідношення між соціально-економічними явищами і процесами. їх отримують шляхом порівняння (ділення) двох однойменних, або різнойменних величин.

Величина, з якою проводять порівняння, називається основою відносної величини, базою порівняння або базисною величиною. Величина, яку порівнюють, називається поточною, порівнюваною чи звітною величиною.

Відносні величини показують, у скільки разів порівнювана величина більша (менша) за базисну, або яку частку перша займає в другій, або скільки одиниць однієї величини припадає на одиницю другої.

В залежності від бази порівняння відносні величини можуть виражатися у формі:

а)         коефіцієнтів - якщо база порівняння приймається за одиницю;

б)         процентів (%) - якщо база порівняння береться за 100;

в)         проміле (%о) - якщо за базу порівняння взято 1000;

г)         продециміле (°/ооо) - якщо база порівняння становить 10000;

д)         просантиміле (%ооо) - якщо база порівняння прийнята за

100000.

Вибір форми вираження відносної величини визначається розмірністю порівнювальних величин з метою надання даній відносній величині найбільшої виразності. Якщо порівнювальна величина більша за базу порівняння то виникає проблема вибору між коефіцієнтом і процентом. Коефіцієнт показує в скільки разів порівнювана величина більша за базу порівняння. При процентному виразі, якщо від нього відняти 100, судять на скільки процентів порівнювана величина більша за базу порівняння.

Якщо порівнювана величина менша за базу порівняння, доцільно застосовувати проценти, а якщо значно менша - проміле, продециміле або просантиміле.

Проміле широко застосовується в статистиці населення, де народжуваність, смертність, природний приріст та інші демографічні показники вираховуються на 1000 душ населення. Таку форму відображення відносних величин використовують для зручності їх сприйняття і тлумачення.

 

При обчисленні відносних величин найчастіше порівнюють дві абсолютні величини. В деяких випадках порівнюють також відносні і середні величини.

Відносні величини мають велике значення при соціально-економічному аналізі, тому що абсолютна величина, взята сама по собі, не завжди дає правильну оцінку явища. В багатьох випадках тільки в порівнянні з іншою абсолютною величиною дана величина проявляє свою істинну значущість. Якщо, наприклад, відомо, що в одній області протягом року народилось 15000 дітей, а в другій 18000 дітей, то це ще нічого не говорить про рівень народжуваності в цих областях. Тільки зіставивши ці величини із загальною чисельністю населення даних областей, ми матимемо уявлення про рівні народжуваності. Нехай рівень народжуваності в першій області - 12,8 %о [(15000 : 117000) • 1000], в другій - 10,0 %о [(18000 : 1800000) ■ 1000], то це свідчить про те, що в першій області народжуваність в 1,28 рази вища, ніж в другій.

В залежності від змісту і пізнавального значення відносні величини, що використовуються в статистиці, поділяються на наступні основні види: відносні величини планового завдання, виконання плану, динаміки, структури, координації, інтенсивності і порівняння.

Відносні величини планового завдання характеризують відношення запланованого рівня показника до його фактично досягнутого рівня в минулому (до планового) періоді. Так, наприклад, якщо в 2007 р. завод виготовив продукції на 10 млн. грн., а на 2008 р. планується 10,5 млн. грн., то відносна величина планового завдання складе 10,5 : 10 — 1,05, або 105 %. В народногосподарських планах планові завдання доводяться як в абсолютних показниках, так і у формі відносних величин.

Планові завдання у формі відносних величин досить часто встановлюються, особливо за такими показниками, як продуктивність праці, собівартість продукції, рентабельність та ін.

Відносною величиною виконання плану називається статистичний показник, який характеризує ступінь виконання планового завдання, встановленого на даний період. Іншими словами, це процентне відношення фактично досягнутого рівня до запланованого за відповідний період часу (місяць, квартал і т.д.)

Відносні величини виконання плану мають велике народногосподарське значення, тому що вони є знаряддям розв'язку статистикою одного з найбільш важливих її завдань - контролю за

 

ходом виконання планів окремим підприємством, об'єднанням, галузями народного господарства і народним господарством в цілому.

Припустимо, що підприємство за планом повинно було випустити на протязі другого кварталу продукції на суму 300 тис. грн., а фактично випустило на 315 тис. грн., тоді процент виконання плану буде становити 105 % (315 : 300 ■ 100). Отже, план було виконано на 105 %, або перевиконано на 5 %.

У випадку, коли план доведений у формі відносної величини, для визначення ступеня його виконання замість абсолютних величин у чисельнику і знаменнику беруть відносні величини. Тому для визначення ступеня виконання плану спочатку визначають фактичні зміни цього показника за звітній період порівняно з базою, відносно якої обчислене планове завдання, а потім ділять фактичний показник на запланований і множать на 100.

Наприклад, за річним планом намічалось підвищити продуктивність праці робітників заводу на 6 %, фактично вона зросла, за цей же період, на 7 %. Тобто, план підвищення продуктивності праці робітників заводу виконаний на 116,7 % [(107 : 106) ■ 100], або перевиконаний на 16,7 %.

Якщо планом передбачалось зниження рівня показника, наприклад, собівартості випуску продукції за рік на 5 %, а фактично вона знизилась на 7 %, то процент виконання плану становитиме 97,9 % [(100 - 7) : (100 - 5) • 100] — (93 : 95 • 100). Отже, фактична собівартість продукції нижча від планової на 2,1 % (100 - 97,9).

Відносні величини динаміки характеризують зміну рівня того чи іншого явища в часі. В залежності від характеру бази порівняння, розрізняють відносні величини динаміки із змінною базою порівняння, або ланцюгові, і відносні величини з постійною базою порівняння, або базисні.

Розраховані нами базисні і ланцюгові відносні величини динаміки показані в табл. 6.2.

Відносні величини динаміки характеризують напрямок і швидкість зміни явищ в часі, тобто темп розвитку.

Якщо ланцюгові темпи розвитку показують, як змінюється величина показника від одного періоду до іншого, то базисні величини характеризують поступове віддалення від базисного періоду, тобто рух вперед від вихідної (початкової) точки.

 

Таблиця 6.2 Валовий збір картоплі в області за 2002-2007 pp.

 

Рік       2002    2003    2004    2005    2006    2007

Валовий збір картоплі, млн. т.        21        23        27        30        31        36

В процентах до 2002 р. (базисні)    100,0   109,5   128,6   142,8   147,6   171,4

В процентах до попереднього року (ланцюгові)  -          109,5   117,4   111,1   103,3   116,1

Вибір бази порівняння для базисних відносних величин має суттєве значення. В якості бази порівняння потрібно брати дані за ті роки, які мають важливе (віхове) значення в розвитку досліджуваного процесу.

Відносні величини планового завдання, виконання плану і динаміки взаємозв’язані між собою. Для розгляду цього зв’язку позначимо абсолютну величину базисного періоду через У0, планового завдання - через Уп і виконання плану (звітного періоду) - через У1. Виразимо, через прийняті символи, досліджувані нами відносні величини:

уп планового завдання = —— ;

У0

У виконання плану = 1 ;

Уп

У динаміки = 1 . У0

Тепер неважко побачити, що відносна величина динаміки дорівнює добутку відносних величин планового завдання і виконання

У         Уп У   тт ~     ’           •

плану: 1 = —  . Цеи взаємозв язок дозволяє визначити і дві

У0 У0 Уп

інші відносні величини. Так, відносну величину планового завдання

визначають шляхом ділення відносної величини динаміки на відносну

У У У -Угт Уп величину виконання плану: 1 : 1 = 1— = —— . Зрештою,

У0 Уп У0 -У1 У0

відносна величина виконання плану - це частка від ділення відносної величини динаміки на відносну величину планового завдання:

 

У, Уп У, -У0 У, „

—— : —— = —        — = ——. Таким чином, знаючи любі дві з цих трьох

У0 У0 У0 -Уп Уп

відносних величин, завжди можна обчислити третю. Наприклад, нехай маємо наступні дані про об'єм товарообороту магазину № 1:

Таблиця 6.3

 

Номер

магазину        Об'єм роздрібного товарообороту, тис. грн.

 

            2006 р. (звітний)       2007 р.

 

           

            за планом       фактичний

1          4280    4300    4350

За даними табл. 6.3 відносні величини дорівнюють: планового

4300    4350

завдання        100 = 100,5 %; виконання плану    100 = 101,1 %

4280    4300

4350    „

і динаміки      100 = 101,6 %. Взаємозв язок:

4280

101,6

відносна величина планового завдання —          100 = 100,5 %;

101,1

101,6

відносна величина виконання плану —   100 = 101,1 %;

100,5

відносна величина динаміки - 1,005 ■ 1,011 — 1, 016 або 101,6 %.

Відносні величини структури характеризують питому вагу окремих частин досліджуваної сукупності в загальному її об'ємі. їх обчислюють шляхом відношення частини до цілого. Дані відносні величини виражаються в частках одиниці або процентах. Наприклад, як було сказано вище, загальна чисельність населення Тернопільської області на 1 січня 2007 р. становила 1172,4 тис. чол., в тому числі: міського населення - 512,1 тис. чол. I сільського - 660,3 тис. чол. Отже, питома вага міського населення в області становила 43,7 % (512,1 : 1172,4 • 100), сільського населення - 56,3 % (660,3 : 1172,4 • 100).

3 допомогою відносних величин структури виявляють також структурні зрушення в досліджуваній сукупності, тобто зміну її складу, напрямок і тенденцію за різні періоди часу. Структурні зрушення дозволяють простежити і вивчити внутрішні зміни, що відбуваються усередині складного явища.

Для прикладу структурних зрушень наведемо зміни в розподілі чисельності багатодітних матерів, які отримують щомісячну державну допомогу (табл. 6.4, дані умовні):

 

Таблиця 6.4

Розподіл багатодітних матерів, які отримують державну допомогу (%)

 

Показники     Рік

 

            1970    1980    1990    2000    2007

Всього багатодітних матерів, які                                                   

отримують державну допомогу      100,0   100,0   100,0   100,0   100,0

В тому числі:                                                

з чотирма дітьми       67,9     65,8     61,2     60,0     59,2

з п'ятьма дітьми        18,8     17,1     14,9     13,9     13,4

з шістьма дітьми        7,2       9,2       10,4     9,1       8,5

з сімома дітьми і більше        6,1       7,9       13,5     17,0     18,9

Дані табл. 6.4 показують суттєві зміни в структурі багатодітних матерів, які отримують державну допомогу за період 1969-1997 pp. Помітно знизилась доля матерів з чотирма і п'ятьма дітьми і дуже сильно, більше ніж в 3 рази, зросла питома вага матерів із сімома і більше дітьми.

Відносні величини структури широко використовуються при статистичному дослідженні розвитку народного господарства, змін у складі населення, розміщенні продуктивних сил і ін.

Вивчення структури і структурних зрушень суспільних явищ і процесів є одним з важливих завдань статистики.

Відносні величини координації характеризують співвідношення частин цілого між собою. Одну із складових частин цілого приймають за базу порівняння, а всі інші частини знаходять як відношення до неї. Ці відносні величини характеризують не структуру сукупності, a співвідношення частин між собою, і являються особливим видом відносних величин.

За допомогою відносних величин координації визначають, скільки одиниць даної частини цілого припадає на 1, на 100, на 1000, на 10000 одиниць іншої частини, взятої за базу порівняння. Наприклад, кількість інженерів, службовців на 100 робітників, число жінок що припадає на одного чоловіка і навпаки, співвідношення хлопчиків і дівчаток в сукупності народжених і таке ін.

За даними Статистичного щорічника України за 1995 p. (К., Техніка, 1996) чисельність населення України на 1 січня 1996 р. Становила 51,3 млн. чол., в тому числі: чоловіків - 23,9 млн. чол. (46,6 %) і жінок - 27,4 млн. чол. (53,4 %), тобто на 1000 жінок припадало 872

 

23,9     _          1ЛЛЛ  • •        лл

чоловіки (       1000), або на ІииО чоловіків припадало П46 жшок

27,4

.27,4

(           1000).

23,9

Покажемо розрахунок відносних величин координації на іншому прикладі.

Таблиця 6.5

Чисельність чоловіків і жінок в економічному вузі за формами навчання:

 

Групи студентів за статтю   Групи студентів за формою навчання

 

            денна вечірня заочна

Чоловіки Жінки         730 1770         250 450           940 1980

Відносні величини координації за формами навчання:

1770    .           .

денна:             = 2,4 жшки на одного чоловіка, або

730      . .         .

            100 = 41 чоловіків на 100 жшок;

1770

450 „ . .

вечірня:          = 1,б жшки на одного чоловіка, або

250      . .         -

            100 = 55 чоловіків на 100 жшок;

1980    .           •

заочна:            = 2,1 жінки на одного чоловіка, або

940      . .

            100 = 47 чоловіків на 100 жшок;

1980

Характеризуючи співвідношення між найважливішими складовими частинами цілого, відносні величини координації дозволяють контролювати і регулювати дотримання необхідних пропорцій між ними.

Відносні величини інтенсивності характеризують ступінь попшрення або розвитку даного явища в певному середовищі. їх отримують шляхом зіставлення двох різнойменних абсолютних величин, пов'язаних між собою, але які не являються складовими цілого. Чисельник відносної величини інтенсивності виражає розмір досліджуваного явища, а знаменник - розмір середовища, в якому воно поширюється чи розвивається. Відносні величини інтенсивності

 

завжди числа іменовані і виражаються одиницями виміру тих абсолютних величин, на основі яких вони розраховуються.

До цього виду відносних величин належить показник густоти населення, який є результатом відношення чисельності населення певного регіону до відповідної території і характеризується числом жителів на 1 кв. км. площі. Наведемо для прикладу дані про густоту населення в Україні і деяких її регіонах станом на 1 січня 1996 р. : в

• /2 51334,1 тис. чол.

Украші - 85 чол./км , (          — = 85,0), в т.ч. в областях:

603,7 тис. км

Дніпропетровській - 120, 8 чол./км2; Донецькій - 196,3; Закарпатській

- 100,6; Івано-Франківській - 105,5; Луганській - 104,4; Львівській -

126,7; Чернівецькій - 116,5; Чернігівській - 42,8; Херсонській - 44,4;

Житомирській - 49,5; Кіровоградській - 49,8.

Як показують приведені дані, розташування населення по

території України дуже нерівномірне. Так, в Дніпропетровській області

порівняно з Чернігівською густота населення щільніша більш ніж в 4,5

.196,2 ,,.          .196,2 ,т_

рази (  ); Херсонською - в 4,4 рази (           ); Житомирською - в 4

42,8     44,4

. 196,2 . .

рази (  ) іт.д.

49,5

Прикладами відносних величин інтенсивності можуть служити й інші статистичні показники, широко застосовувані в статистичному аналізі, як наприклад: виробництво продуктів на душу населення; вихід сільськогосподарської продукції на 100 га земельних угідь, фондовіддача, фондоємкість, фондоозброєність, продуктивність праці і т.п.

Відносні величини порівняння характеризують співвідношення однойменних величин, що стосуються одного й того ж періоду або моменту часу, але різних об'єктів чи територій.

їх виражають в процентах, або коефіцієнтах, які показують, у скільки раз одна порівняльна величина більша від іншої. Так, знаючи, що в Києві на початок 1996 р. Проживало 2638,7 тис. чол., а в Севастополі - 406,9 тис. чол., знайдемо, що чисельність населення

Розміщення продуктивних сил України: Підручник / Є.П. Качан, М.О. Ковтонюк, И.О. Петрига та ін.: За ред. Є.П. Качана. - К.: Вища школа, 1997. -С. 37.

 

Києва приблизно в 6,5 рази більша, ніж чисельність населення Севастополя.

Відносні величини порівняння знаходять широке використання в порівняльній оцінці розмірів територій, величин посівних площ, об'ємів промислової продукції окремих областей, регіонів, міст і т.д.

Відносні величини порівняння застосовуються в міжнародних зіставленнях, таких як виробництво важливих видів продукції на душу населення і ін.