Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: file_get_contents(files/survey) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 82
5.4. Графічне зображення динаміки статистичних показників : Загальна теорія статистики : Бібліотека для студентів

5.4. Графічне зображення динаміки статистичних показників


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 

Загрузка...

Графіки, які ілюструють зміну статистичних явищ в часі називаються динамічними. Для зображення динаміки явищ часто використовують розглянуті нами в п. 5.2 стовпчикові, стрічкові, квадратні, кругові і картинні діаграми, в яких кожний стовпчик, стрічка, квадрат і т.д. зображають величину статистичного явища на певну дату, або за відповідний проміжок часу.

Крім названих вище графіків нерідко застосовуються і лінійні графіки.

Лінійні графіки використовуються для характеристики зміни явищ в часі, виявлення залежності між двома показниками і деяких інших завдань. Вони будуються при допомозі прямокутної системи

 

координат, на осі абсцис якої розміщують шкалу характеристик часу, a на осі ординат - рівні ряду динаміки.

У лінійній діаграмі динаміки шкала на осі ординат повинна починатися з нуля, інакше діаграма буде не правильно відображати характер розвитку явища.

Оскільки при великих значеннях рівнів динамічного ряду діаграма з початковим нульовим рівнем ординати буде невиразною і некомпактною, тоді на осі ординат слід зробити розрив шкали (мал. 5.12). Для базисних характеристик швидкості зміни досліджуваного явища початковий рівень ординати може починатись із 100.

Лінійні діаграми дають можливість наочно визначити періоди часу, коли явища зростали (зменшувались) більш чи менш інтенсивно, або залишались без змін.

Особливістю лінійного графіка наочного зображення даних, які характеризують підсумки розвитку явища за певний період часу є те, що динаміка показується у вигляді неперервної лінії, котра характеризує неперервність процесу.

Покажемо побудову лінійного графіку на основі наступних даних: виробництво шкіряного взуття швейним об'єднанням і 1985 р. становило 104 тис. пар, в 1990 р. - 155 тис. пар, в 1995 р. - 210 тис. пар, в 2000 р. - 270 тис. пар і в 2005 р. - 330 тис. пар. Зобразимо ці дані графічно (мал. 5.12).

Тис. пар 350

250

104

100

I           і           і           і           і           і           ^.

 Роки 1985 1990 1995 2000 2005

Мал. 5.12 Динаміка виробництва шкіряного взуття швейним об'єднанням в 1985 - 2005 pp.

 

Часто на одному лінійному графіку приводиться декілька кривих, котрі дають порівняльну характеристику динаміки різних показників або одного і того ж показника але різних об'єктів. В таких випадках спочатку потрібно показники рядів динаміки, які будемо наносити на графік, привести до однієї основи, тобто абсолютні показники кожного ряду замінити базисними темпами росту, прийнявши для всіх рядів один і той же період в якості бази порівняння. В цих графіках лінії всіх рядів розходяться із однієї точки, прийнятої за 1 або 100 %. Розглянемо побудову такого графіку (мал. 5.13) за даними таблиці 5.4.

Таблиця 5.4

Темпи росту загального об'єму продукції деяких галузей легкої

промисловості за період 1997 - 2007 pp.

(у відсотках до 1997 p., дані умовні)

 

Роки    Галузі

 

            бавовняна      шовкова         хутряна

1997    100      100      100

1998    114      115      110

1999    116      120      125

2000    118      130      129

2001    122      135      136

2002    124      142      146

2003    128      155      153

2004    133      178      159

2005    138      194      163

2006    140      201      167

2007    151      210      175

Лінійні графіки використовують в статистиці не тільки для ілюстрації динаміки якого-небудь явища, але і для наочного зображення рядів розподілу. В цьому випадку на осі абсцис відкладаються варіанти, а на осі ординат - частоти ряду розподілу.

Лінійними графіками користуються також для наглядного зображення залежності однієї варіаційної ознаки від іншої. Такі графіки наведені в розділі 10.

В статистичній практиці побудови графіків для аналізу темпів динаміки явища використовують лінійні графіки на напівлогарифмічній сітці. Напівлогарифмічною називається сітка, в котрій на осі абсцис нанесений звичайний масштаб, а на осі ординат -логарифмічний.

 

1998 2000       2002    2004    2006

I           I           I           I           I           I           I           I           L

2005

2007

% 220 _

200 180 _

160 -

150 -

140 120 -

110 1997         1999    2001    2003

Роки

Бавовняна галузь промисловості Шовкова галузь промисловості Хутряна галузь промисловості

Мал.. 5.13 Динаміка виробництва продукції бавовняною, шовковою і хутряною галузями легкої промисловості за 1997 - 2007 pp.

Перевага напівлогарифмічної сітки в аналізі динаміки явища заключається в тому, що вона дає більш коректну уяву про темпи динаміки. Діаграму на напівлогарифмічний сітці ще називають діаграмою темпів.

Для побудови лінійного графіка з напівлогарифмічною шкалою по осі ординат замість звичайної шкали відкладають логарифмічну з рівними інтервалами. Далі за таблицею логарифмів, знаходять

 

логарифми для цілих чисел, які проставляють з правої сторони осі ординат для кращої наочності. За масштабом логарифмічної шкали знаходять відповідні точки, які проставляють на графіку і з’єднують їх лініями.

Побудову лінійного графіка на напівлогарифмічній сітці краще зрозуміти на прикладі.

Таблиця 5.5 Видобуток вугілля однією із шахт Львівсько-Волинського басейну за 1985 - 2005 pp. характеризуються такими даними (дані умовні)

 

Роки    Видобуток вугілля, тис. т.    Логарифми числа добування вугілля

1985 1990 1995 2000 2005   148 243 353 491 603 2,1703 2,3856 2,5478 2,6911 2,7803

Млн. т.

2,90 2,80

2,60 f- 400

350 2,50

2,40

2,30

2,20

2,10

2,00

 

И

Роки

1985 1990       1995 2000 2005

Мал. 5.14 Динаміка видобутку вугілля за 1985 - 2005 pp.

Різновидністю лінійної діаграми є радіальні діаграми, побудовані в полярних координатах і призначені для відображення

 

процесів і явищ, які періодично повторюються в часі (переважно сезонних коливань).

За вісь ординат в полярних координатах приймаються радіуси, a за вісь абсцис - коло. Пунктом відліку служить центр кола, або його окружність.

Радіальні діаграми бувають двох видів - замкнуті і спіральні.

Замкнуті діаграми відображують весь внутрішньо річний цикл зміни явища за один рік.

Для того щоб побудувати радіальну діаграму замкнутого виду, у якої пунктом відліку служитиме центр кола, креслять коло радіусом, рівним середньомісячному показнику. Усе коло ділять на стільки частин, скільки внутрішньорічних періодів і відповідно їм проводять радіуси. Періоди часу розміщують за годинниковою стрілкою, причому розміщення місяців (якщо коло розбите на 12) аналогічне циферблату годинника. На кожному радіусі відповідно до прийнятого масштабу відкладають від центра кола відрізки пропорційно рівням показників конкретного місяця. Дані, які перевищили середньомісячний рівень, відкладаються за межами кола на продовженні радіуса. Потім кінці відрізків на радіусах з’єднуються лініями, причому точка грудня з’єднується із точкою січня одного і того ж року. Побудову радіальної замкнутої діаграми розглянемо на прикладі.

Маємо умовні дані про реалізацію молока на ринку одного міста

по місяцях 2007 року:

Місяць            I II III IV V VI VI VIII IX X XI XII Разом

Продано         „          „          ,„

35; 40; 43; 4б; 55; 5б; 65; 63; 60; 50; 45; Зб 600 молока, т.

Середньомісячна реалізація молока за рік складає 50 т (600 : 12).

Креслимо коло з радіусом, який дорівнює середньомісячному показнику (R — 50 т). На горизонтальному діаметрі побудуємо шкалу, взявши довжину радіуса 2,5 см. Відповідно, 1 см - 20 т (50 : 2,5). Все коло ділимо на 12 радіусів, за кількістю місяців в році і відкладаємо наведені в умові прикладу за масштабом дані. Мітки на радіусах різних місяців з’єднуємо між собою (мал. 5.15).

Спіральна радіальна діаграма будується в тому випадку, коли є дані по місяцях за ряд років. Принцип її побудови той же, що і замкнутих, однак різниця лише в тому, що в спіральних діаграмах грудень одного року, а з січнем наступного року, в результаті чого виходить крива у вигляді спіралі.

 

XII

XI

II

IX

III

IV

VIII

 

VI

VTI

Man. 5.15 Сезонність продажу молока на ринку в 2007 p. по місяцях.