5.3. Наочне зображення структури і структурних зрушень


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 

Загрузка...

Для статистичного дослідження складу сукупності використовують структурні діаграми. Структурні діаграми - це діаграми питомих ваг, які характеризують відношення окремих частин сукупності до її загального об'єму. За видами вони діляться на стовпчикові, стрічкові і секторні.

Стовпчикові і стрічкові діаграми застосовують не тільки для порівняння самих величин між собою, але й для одночасного порівняння частин цих величин. Звернемось до прикладу.

Таблиця 5.2 Виробництво м'яса всіма категоріями господарств регіону (дані умовні)

 

М'ясо              в том   у числі           

Роки    (в загальній вазі), тис. т.       яловичина і телятина           свинина         баранина і козятина  м'ясо

птиці та

інше

1987 1997 2007         4,7 8,7 15,0     1,9

3,3 6,7 1,7 3,3 5Д       0,7 1,0 0,8       0,4

1,1

2,4

3 метою характеристики і ілюстрації об'єму і структури виробництва м'яса в регіоні побудуємо стовпчикову діаграму (мал. 5.6, а). Виберемо і відкладемо масштаб по осі ординат, в нашому прикладі

 

1 см. відповідає 2 тис. т. м'яса. По осі абсцис, на однаковій віддалі будуємо стовпчики, розбивши їх на частини, величини яких відповідають об'єму виробництва різних категорій м'яса.

Аналогічно будуємо і стрічкову діаграму, тільки в даному випадку масштабна шкала відкладається на осі абсцис, a перпендикулярно до осі ординат малюють смужки (стрічки), які відображають статистичне явище (мал. 5.6, б). Для кожної частини стовпчика встановлюємо відповідне штрихування.

іис. т.

|6,7|

14 -12 10 -

8 6 4

2 0

 

D;

яловичина телятина

баранина і козятина

2,4

птиця та інше м'ясо

свинина

1,1 11,0 |

[з,?! г0,4'

0,7

^,^

Тис. т. 0 2 4 6 8 10 12 14 16

 

                                                           <*

1987    1U 1,7GSJ      0,4                  

1997    ДззД И"И       1,0       1,1                  

2007    и6,7Д  ^Я ^2,4          

б)

2007 1997 1987 Роки а)

Мал. 5.6 Об'єм і структура виробництва м'яса в регіоні в 1987, 1997 і 2007 pp.

Для більш наочного зображення структури і структурних зрушень на графіку відкладають не самі абсолютні величини, а їх питомі ваги в загальному підсумку. Стовпчики або стрічки в цьому випадку мають однаковий розмір, який відповідає 100 %. В такій діаграмі стовпчики або стрічки розбивають на частини відповідно питомим вагам, котрі інколи для кращого порівняння структурних зрушень з’єднують пунктирними лініями.

Охарактеризуємо структуру виробництва м'яса господарствами регіону в процентах (табл. 5.3) і побудуємо графік (мал. 5.7).

 

Таблиця 5.3

 

            М'ясо

(в загальній

вазі), %                       в том   у числі           

Роки   

            яловичина і телятина           свинина         баранина і козлятина           м'ясо

птиці та

інше

1987 1997 2007         100 100 100    40,4

37,9

44,7     36,2 37,9 34,0 14,9

11,5

5,3       8,5 12,7 16,0

 

10 20 30 40 50 60 70 80

 

100 % 1►

 

1987

 

            40,4и   36,2     И14,9д            8,5

 

1997

2007

І53І

12,7

16,0

Мал. 5.7 Структура виробництва м'яса в регіоні в 1987, 1997 і 2007 pp.

Секторні діаграми являють собою графічні зображення на площі круга, розділеного радіусами на окремі сектори за кількістю різновидів номінальних ознак. Ці діаграми застосовуються для наочної ілюстрації структури явища, для характеристики питомих ваг окремих частин цілого, для виявлення структурних зрушень.

На секторних діаграмах можуть зображуватись частини абсолютних величин явищ, або їх процентний вираз.

Для побудови секторної діаграми, яка характеризує абсолютні величини, спочатку потрібно знайти радіуси кругів, добувши квадратні корені з цих абсолютних величин. Наприклад, для 1987 р.

г = у4,7 = 2,17 см, 1997 p. - r = ^8,7 =2,95 CM, 2007 p. -

r = -y/15,0 = 3,87 CM. При необхідності використовують масштаб.

Щоб розбити круг на сектори, які відповідають величинам частин цілого, потрібно 360° розділити на об'єм цілого (цим самим ми знайдемо скільки градусів припадає на одиницю явища) і отриманий результат перемножити на величину частин. Наприклад, для 2007 р. 360° : 15 — 24°, тобто 1 тонна м'яса дорівнює 24°, в такому випадку

 

сектор яловичини і телятини становитиме 160,9° (6,7 х 24); свинини -122,4° (5,1 х 24); баранини і козятини - 19,1° (0,8 х 24); м'яса птиці та іншого - 57,6° (2,4 х 24). Аналогічно визначають сектори виробництва різних категорій м'яса і за інші роки.

Кути секторів відкладаємо за допомогою транспортира, прийнявши який-небудь радіус за початок відліку (мал. 5.8).

г = 2,17           г = 2,95           г = 3,87

 

1987 р.            1997 р.            2007 р.

Мал. 5.8 Об'єм і структура виробництва м'яса в регіоні в 1987, 1997 і 2007 pp.

Якщо секторна діаграма враховує лише питомі ваги частин явища, абстрагуючись від розмірів явища, креслять круги однакових діаметрів. Вся величина явища приймається за 100 %, розраховуються долі окремих його частин в відсотках (табл. 5.3). Круг розбивається на сектори пропорційно частинам зображуваного цілого. Таким чином на 1 % припадає 3,6°. Для отримання кутів секторів, які зображають долі частин цілого, потрібно їх процентний вираз перемножити на 3,6°. Наприклад, для 2007 р.: кут сектора виробництва яловичини і телятини становитиме 160,9° (44,7 х 3,6); свинини - 122,4° (34 х 3,6); баранини і козятини - 19,1° (3,3 х 3,6); м'яса птиці та іншого - 57,6° (16 х 3,6). Аналогічно визначаємо кути секторів виробництва різних категорій м'яса в 1987 і 1997 pp. Покажемо цю діаграму на мал. 5.9.

Секторні діаграми виразні в тих випадках, коли досліджувана сукупність ділиться не більше ніж на 4 - 5 частин і спостерігаються помітні структурні зрушення. Якщо ці структурні зрушення незначні, або сукупність ділиться на більше число секторів, тоді для графічного зображення структури доцільно використовувати стовпчикові або стрічкові діаграми.

 

1987 p.

1997 p.

2007 p.

Мал. 5.9 Структура виробництва м'яса в регіоні в 1987, 1997 і 2007 pp.

В деяких випадках для характеристики структури сукупності використовувати також квадратні і кругові діаграми.

Для зображення структури сукупності, яка складається (в більшості випадків) з двох частин, беруть квадрат. Площу квадрата ділять на 100 рівних частин. Кожний маленький квадратик дорівнює одній сотій всієї площі великого квадрата. Потім ці квадратики заштриховують у відповідності із процентною структурою досліджуваної сукупності. Звернемось до прикладу. Нехай статева структура студентів економічного вузу в 2007 р. відповідно становила: дівчата - 60 %, хлопці - 40 %. Покажемо побудову такої діаграми на графіку (мал. 5.10).

 

Мал. 5.10 Питома вага дівчат і хлопців в економічному вузі в 2007 р.

 

В тому випадку, коли частину і ціле зображують при допомозі кругової діаграми, тоді круги креслять не окремо один від одного, a накладають один на другий.

Якщо для нашого прикладу візьмемо радіус R — 2 см, то площа круга становитиме S = π2 = 3,1416 ■ 4 = 12,5664 см2, яка відповідає 100 % всіх студентів. Для 60 % дівчат площа круга - Sa = π2 = 3,1416 ■ 4 • 0,6 = 7,5398 см2. Радіус такої площі дорівнює R = 1,55 см.

(R = VsTπ = д/7,5398 :ЗД41б). Після розрахунків будуємо кругову діаграму статевої структури студентів економічного вузу (мал. 5.11).

 

Всі студенти

Мал. 5.11 Статева структура студентів економічного вузу в 2007 р.

Інколи доцільно показати три круги, один в другому, але навколо різних центрів.

Зустрічається також комбінування кругових діаграм із секторними, коли круги різної величини подають з розбивкою на сектори.