3.7. Вторинні групування


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 

Загрузка...

Всі раніше наведені групування, зроблені на основі первинного статистичного матеріалу називаються первинними групуваннями.

Іноді, при статистичному дослідженні, раніше згрупований матеріал доводиться перегруповувати.

Вторинним групуванням в статистиці називається процес утворення нових груп на основі раніше проведеного групування первинних даних.

 

Метод вторинного групування використовується для утворення, на основі групування за кількісною ознакою, якісно однорідних груп або типів, приведення кількох групувань з різними інтервалами до одного виду, з метою порівняльності та утворення більш укрупнених груп, в яких чіткіше простежується характер розподілу. Иого застосовують також при економічному аналізі роботи господарств для приведення до порівняльного виду їх вже згрупованих даних, але не зіставних за територією чи періодами часу.

Статистика використовує два способи утворення нових груп. Перший, найбільш простий і розповсюджений - це спосіб зміни (як правило укрупнення) інтервалів первинного групування. В більшості випадків тут виходять із передбачення про нормальний розподіл ознак в середині інтервалів.

Другий спосіб вторинного групування базується на закріпленні за кожною групою певної частки одиниць сукупності (спосіб дольового перегрупування).

Перший спосіб вторинного групування застосовується для зведення двох і більше групувань з неоднаковими інтервалами до одного виду, з метою зіставлення. Проілюструємо цей спосіб перегрупування на прикладі (табл. 3.6).

Таблиця 3.6 Розподіл робітників за виконанням норм виробітку

 

Базисний період       Звітний період

Групи робітників за  Число Групи робітників за  Число

виконанням норм     робітників,     виконанням норм     робітників,

виробітку       %         виробітку       %

I До80 0,8       I До90 2,0

II 80 - 85         1,2       II 90 - 100       10,0

III 85 - 90       2,3       III 100 - 110   71,0

IV 90 - 100     2,5       IV 110 - 120   11,0

V 100 - 110    70,2     V 120 і більше            6,0

VI 110 - 115   16,0                

VII 115 - 120  2,8                  

VIII 120 - 125 2,2                  

IX 125 і більше           2,0                  

Разом: 100,0   Разом: 100,0

Порівняти ці два періоди між собою не можна через те, що вони мають різні інтервали. Але їх можна порівняти, провівши вторинне групування.

 

Узявши за основу групи робітників звітного періоду, встановлюємо, що в першу групу увійдуть всі три групи робітників базисного періоду, інтервали від 90 % до 100 % і 100 % - 110 % обох періодів співпали, в четверту групу (110 - 120 %) - шоста і сьома групи робітників базисного періоду, і в останню групу (120 % і більше) -восьма і дев'ята групи.

Таблиця 3.7 Групування робітників за виконанням норм виробітку

 

Групи робітників за виконанням норм виробітку            Число робітників, % до підсумку

 

            базисний період звітній період

I До90 4,3       2,0

II 90 - 100       2,5       10,0

III 100 - 110   70,2     71,0

IV 110 - 120   18,8     11,0

V 120 і більше            4,2       6,0

Разом: 100,0 100,0

Як видно з таблиці 3.7, найбільшою є частка робітників (понад 80 %) з виконанням норм виробітку від 100 до 120 %. Вторинне групування дало можливість зіставити дані обох періодів.

Суть другого способу вторинного групування полягає в подрібненні груп за принципом пропорційності. Покажемо проведення вторинного групування цим способом на прикладі.

Таблиця 3.8 Розподіл продуктових магазинів області за обсягом роздрібного товарообороту

 

Групи магазинів за

обсягом річного

роздрібного    Кількість магазинів   Роздрібний товарооборот за рік

 

                                              

товарообороту,         шт.      %         тис. грн.         %

тис. грн.                                           

I ДоЮ 15        5,8       130      1Д

II 10 - 15         20        7,7       260      2,1

III 15 - 20       22        8,5       396      3,2

IV 20 - 25       12        4,6       276      2,2

V 25 - 30        8          ЗД       216      1,7

VI 30 - 35       9          3,5       293      2,4

VII 35 - 40      33        12,7     1221    9,9

VIII 40 - 50     42        16,1     1806    14,6

IX 50 - 70       39        15,0     2457    19,9

X 70 - 90        30        11,5     2400    19,4

XI 90 - 100     25        9,6       2375    19,2

XII більше 100           5          1,9       525      4,3

Разом: 260      100,0   12355 100,0

 

Згрупуємо наведені магазини продторгу за річним обсягом роздрібного товарообороту в три групи: малі, середні і великі. До малої групи віднесемо 50 % загальної кількості магазинів, середньої - 30 % і великої - 20 %. У малу групу (50 %) увійдуть перші сім груп, які разом становлять 45,9 % магазинів. До 50 % не вистачає 4,1 % магазинів (50 -45,9 ), які візьмемо з восьмої групи. Ця група становить 16,1 % магазинів. Питома вага магазинів, яких не вистачає в малій групі, становить4,1 : 16,1 = 0,255.

Очевидно, для визначення питомої ваги роздрібного товарообороту, що належить до малої групи, треба взяти повністю відповідні дані по перших семи групах і 0,255 частки від даних восьмої групи. Отже, відсоток роздрібного товарообороту малої групи становитиме:

22,6 + 14,6 • 0,255 — 26,3 %.

Для складання середньої групи беруть 30 % магазинів, включаючи 12 % із залишених у восьмій групі, повністю дев'яту групу (15 %) і 3 % із десятої групи (12 + 15 + 3 — 30 %). Відповідно частки роздрібного товарообороту будуть: 12 % магазинів восьмої групи, 15 % дев'ятої групи і 3 % десятої групи: 10,9 + 19,9 + 0,261 ■ 19,4 = 35,9 %,де 0,261 = 3 : 11,5.

В третю (велику) групу (20%) магазинів увійдуть 8,5 % магазинів десятої групи і повністю одинадцята і дванадцята групи (9,6 % і 1,9 %); відповідно частки роздрібного товарообороту: 14,3 + 19,2 + 4,3 = 37,8 %.

Вторинне групування магазинів за обсягом річного роздрібного товарообороту покажемо в таблиці 3.9.

Таблиця 3.9 Розподіл продуктових магазинів за обсягом річного товарообороту

 

Групи магазинів за обсягом

річного роздрібного

товарообороту,

тис. грн.         Кількість

магазинів

(в % до підсумку)      Роздрібний товарооборот за

рік (в % до підсумку)

Малі

Середні

Великі 50 30 20          26,3 35,9 37,8

Разом: 100      100,0

Вторинне групування показало, що п'ята частина (20 %) великих магазинів володіють обсягом річного роздрібного товарообороту в розмірі 37,8 %, а великі і середні магазини разом, які становлять 50 % від їх загальної кількості володіють майже Ул (73,7 %) обсягу річного роздрібного товарообороту.

 

Вторинне групування, для приведення двох групувань з різними розмірами інтервалів до єдиного виду, з метою порівняльності, деколи проводять двома способами одночасно.

Покажемо проведення такого групування на прикладі.

Таблиця 3.10 Розподіл робітників двох цехів одного промислового підприємства за розміром місячної заробітної плати

 

Цех 1              Цех 2  

Групи робітників за

розміром заробітної

плати, грн.     Питома вага

робітників в

групі,

% до підсумку            Групи робітників за

розміром заробітної

плати, грн.     Питома вага

робітників в

групі,

% до підсумку

I 110 - 120      5          -          -

II 120 - 130     8          I 120 - 135      8

III 130 - 140   10        II 135 - 150     12

IV 140 - 150   12        III 150 - 165   14

V 150 - 160    20        IV 165 - 180   18

VI 160 - 170   26        V 180 - 195    19

VII 170 - 180  8          VI 195 - 210   15

VIII 180 - 190 6          VII 210 - 225  8

IX 190 - 200   4          VIII 225 - 240 6

X 200 - 210    1          -          -

Разом: 100      Разом: 100

Безпосередньо порівняти розподіл робітників за місячною заробітною платою по двох цехах неможливо, тому що ці розподіли мають різні інтервали: 10 грн. в цеху 1 і 15 грн. в цеху 2.

За допомогою вторинного групування приведемо ці групування до порівняльного виду. 3 цією метою перегрупуємо заробітну плату в групи, єдині для обох цехів, вибравши інтервал 30 грн.

В нашому випадку показники по цеху 1 об'єднаємо в групи сумуванням, використавши перший спосіб вторинного групування, a no цеху 2 - другий спосіб (пропорційне подрібнення інтервалів).

По цеху 1 в першу групу (110 - 140 грн.) увійдуть дані трьох перших груп первинного групування: 23 (5 + 8 + 10); в другу групу (140 - 170 грн.) - три наступні групи: 58 (12 + 20 + 26); в третю групу (170 - 200 грн.) - дані сьомої, восьмої і дев'ятої груп: 18 (8 + 6 + 4); в четверту групу (200 - 230 грн.) дані десятої групи (1), а новостворена п'ята група (230 - 260 грн.) по цьому цеху даних не має.

 

По цеху 2 в першу групу (110 - 140 грн.) попадуть дані першої

 . і,       5 1 п    ..

групи (8 %) і /з [(140 - 135 — 5), — = —J з другоі групи (4 %):

15 3

12 8 ч—12 ; в другу групу (140 - 170 грн.) - 2 /3 даних [(150 - 140 = 10),

— = — ] з другої групи (8 %), повністю дані третьої групи (14 %) і /3 15 3

 Ґ2       1 S] .

даних з четвертоі групи (5 %): 28 —12 +14 + —15 ; і т.д.

\3         3 J

Дані вторинного групування покажемо в таблиці 3.11.

Таблиця 3.11

Розподіл робітників двох цехів одного промислового підприємства за розміром місячної заробітної плати

 

Групи робітників за розміром місячної заробітної плати, грн.    Питома вага робітників в відсотках до підсумку

 

            цех 1 цех 2

I           110 - 140

II         140 - 170

III        170 - 200

IV        200 - 230

V         230 - 260        23

18

1          12 28 36 20 4

Разом: 100      100

Проведене вторинне групування по обох цехах дало можливість порівняти їх дані. Вони показують, що в цеху 2 місячна заробітна плата робітників більш диференційована, ніж в цеху 1.

За даними аналогічного прикладу можна провести вторинне групування з розширеними інтервалами, з метою більш чіткого виявлення характеру розподілу досліджуваної сукупності. Способи проведення вторинного групування тут такі ж, як і в попередньому прикладі.