Зміст

Передмова      3

Частина І. Випадкові події    4

§1. Основні поняття теорії ймовірності      4

1.1.      Простір елементарних подій. Відношення між подіями ...4

1.2.      Формула включень та виключень  14

1.3.      Елементи комбінаторики      20

1.4.      Класичне означення імовірності     29

1.5.      Геометричне означення імовірності           56

§2 Теореми додавання та множення імовірностей та

наслідки з них            64

2.1.      Теореми додавання для несумісних подій             64

2.2.      Формула повної імовірності. Формули Байєса. .  134

§3. Повторні незалежні випробування       193

3.1.      Формула Бернуллі     193

3.2.      Формула Пуассона    211

3.3.      Локальна теорема Лапласа  225

3.4.      Інтегральна теорема Муавра-Лапласа        230

3.5.      Імовірність відхилення відносної частоти події від її постійної імовірності        247

Частина ІІ. Випадкові величини     255

§4. Дискретні і неперервні випадкові величини і їх числові

характеристики          255

4.1.      Закони розподілу дискретних випадкових величин. Їх числові характеристики          255

4.2.      Початкові і центральні теоретичні моменти. .       277

4.3.      Неперервні випадкові величини і їх числові характеристики      279

4.4.      Функція розподілу імовірностей випадкової величини та її властивості           311

 

4.5.      Асиметрія і ексцес розподілу            328

4.7.      Основні розподіли дискретних випадкових величин ...338Закон рівномірного розподілу неперервних випадкових величин             355

4.8.      Показниковий (експоненціальний) розподіл         362

4.9.      Нормальний розподіл           370

 

4.10.    Інші закони розподілу …………………………...……..378

4.11.    Функція одного випадкового аргумента     405

4.12.    Функція двох випадкових аргументів         430

4.13.    Система двох випадкових величин            440

§5. Закон великих чисел       483

Частина ІІІ. Елементи математичної статистики ….…..519 § 6. Задачі математичної статистики ……………...……..519 6.1 .Графічне зображення вибірки …………………………..520

6.2.      Основні характеристики вибірки ……………………….523

6.3.      Статистичне оцінювання ………………………………..536

6.4.      Нерівноточні виміри …………………………………       536

6.5.      Метод моментів …………………………………….……539

6.6.      Метод найбільшої правдоподібності ………………..…542

6.7.      Інтервальні оцінки параметрів розподілу ……………...550

6.8.      Статистична перевірка гіпотез ………………………….553

6.9.      Перевірка гіпотези про нормальний розподіл генеральної сукупності. Критерій згоди Персона ………….555

 

6.10.    Метод Романовського перевірки гіпотези про нормальний розподіл генеральної сукупності …….……….560

6.11.    Метод Колмогорова ……………………………………560

Література       565

Додатки          567

НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ

Ганна Іванівна Кармелюк

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

ТА МАТЕМАТИЧНА

СТАТИСТИКА

Посібник з розв’язування задач

Керівник видавничих проектів – Б.А.Сладкевич

Друкується в авторській редкації

Дизайн обкладинки – Б.В. Борисов

Підписано до друку 25.05.2007. Формат 60x84 1/16.

Друк офсетний. Гарнітура PetersburgC.

Умовн. друк. арк. 36.

Видавництво “Центр учбової літератури”

вул. Електриків, 23

м. Київ, 04176

тел./факс 425-01-34, тел. 451-65-95, 425-04-47, 425-20-63

8-800-501-68-00 (безкоштовно в межах України)

e-mail: office@uabook.com

сайт: WWW.CUL.COM.UA

Свідоцтво ДК №2458 від 30.03.2006