6.5. Метод моментів


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 

Загрузка...

Метод моментів точкової оцінки невідомих параметрів

заданого розподілу полягає в прирівнюванні теоретичних мо-ментів цього ж порядку. Якщо розподіл визначається одним параметром, то для його визначення прирівнюють один тео-ретичний момент одному емпіричному моменту. Наприклад, початковий теоретичний момент першого порядку прирів-нюють початковому емпіричному моменту першого порядку:

v 1 = /и1. Оскільки v 1 = M(X) і /и1 = Xв, то M(X) = Xв, де Xв обчислюєм з вибірки. Якщо розподіл визначається двома

параметрами, то крім рівності v1= ju1, центральний теоре-тичний момент другого порядку прирівнюють до централь-ного емпіричного моменту другого порядку: /и2=m2. Але /J2 = D(X), m2=Dв. Отримуєм систему рівнянь:

M(X) = Xв

[D(X) = Dв.