Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: file_get_contents(files/survey) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 82
1.2. Формула включень та виключень : Теорія ймовірностей та математична статистика : Бібліотека для студентів

1.2. Формула включень та виключень


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 

Загрузка...

JV-множиною   Q   називається множина, що містить N-елементів.

Нехай Аh А2,   А„ - підмножини JV-множини Q . Позначи-

мо через   А   доповнення множини А{.   А. = Q \ А   і N(A) -

кількість елементів множини А. Має місце формула:

                        П

N(A\A2 ...An) = N-^ N{A\) +   ^ N{AiAj) -

і=\        \<i<j<n

-    ^N(AJA]Ak) + ... + (-V)"N(AlA2...An) (1.2.1).

\<i<j<k<n

n

Наслідок. Візьмемо у формулі Q = [j4  і врахуємо, що

z=l

N = iV(fi) = N([J 4 ) та 4 ' Л • • A ={JA=0- Отримаємо формулу:

N({JAI) = ^TN(AI)- '^jN(AiAj)+   ^ІУ(44-Л)~

z=l       z=l       \<i<j<n \<i<j<k<n

-... + (-l)n'lN(Al-A\-...■ An) (1.2.2).

Це   формули   включень   та   виключень,   або   формули решета.