4.7. Закон рівномірного розподілу неперервних випадкових величин


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 

Загрузка...

Закон рівномірного розподілу.

Випадкова величина Х називається рівномірно розподіле-ною, якщо на інтервалі, де визначена випадкова величина, щільність розподілу має постійне значення:

[c = const, якщо   x є [a, b\

f(x) = \ v      -1 (4.7.1).

\0,        якщо   x<£\a,b\

Графік щільності рівномірного розподілу має вигляд (рис. 4.7.1а), а інтегральної функції (рис. 4.7.1б).

Рис. 4.7.1б. Імовірність   попадання   Х   в   інтервал    (or,/?)    рівна:

P(сс <Х </?) =               (4.7.2).   Інтегральна   функція   рівна

b-a

 x-a

F(x) =      (4.7.3).   Математичне   сподівання      M(Х) =

b-a

a + b                                  Х      (b-a)2

=          (4.7.4), дисперсія D() =             (4.7.5).

2          12