4.6. Основні розподіли дискретних випадкових величинВипадкова величина Х називається рівномірно-розподіле-ною, якщо всі імовірності її настання рівні і визначаються


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 

Загрузка...

(4.6.1).

 —, де хг =\,п п

формулою: Р(Х = хі)

Випадкова величина Х розподілена за геометричним законом, якщо її імовірності утворюють геометричну прогресію з першим членом/) і знаменником q (0 < q < 1): р,

qp, q2p, q3p, ..., qk'lp, ..., так що P(Х = xi) = qx'~lp     (4.6.2).

Випадкова величина має гіпергеометричний розподіл, якщо її імовірності визначаються законом:

гХі ■ Cn~Xi

Р(Х = хг) =   м     N м            (4.6.3),

 

де N = М + (N - М), п = Хі + {п- Xі), хі = 0, 1, 2, ... mіn (М, п).

Випадкова величина X розподілена за пуассонівським за-коном, якщо її імовірності визначаються формулою Пуассона:

Р(Х = х.) = — е~я, хі = 0, 1, 2 ...«, А = пр   (4.6.4),м(х) = я, D(x) = я, и(х) = 4л~.

Біномним називають розподіл імовірностей, що визна-чаються формулою Бернуллі. Біномний розподіл має вигляд:

Х         0          1          к          п-\       п

Р          q"         npqnl    CknPkq"-k      npnlq    р"

Математичне сподівання М(Х) числа появи події А в n не-залежних випробуваннях за схемою Бернуллі дорівнює добут-ку числа випробувань на імовірність появи події в кожному випробуванні: M(X) = n p, а дисперсія рівна D(X ) = = n pq.