Warning: session_start() [function.session-start]: open(/var/www/nelvin/data/mod-tmp/sess_674f7ccec69a73037358cf9752142c58, O_RDWR) failed: Permission denied (13) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: file_get_contents(files/survey) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 82
Задачі : Теорія ймовірностей та математична статистика : Бібліотека для студентів

Задачі


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 

Загрузка...

3.4.1. В радіоапаратурі, що містить 300 ламп, застосовую-ться лампи з ймовірністю придатності 80%. Знайти ймовір-ність того, що 400 таких ламп достатньо для того, щоб пов-ністю укомплектувати цю радіоапаратуру.

Розв’язок.

Згідно умови задачі р = 0,80 (80%), q = 0,20, п = 400. Необхідно обчислити імовірність події, яка полягає в тому, що з 400 ламп придатними виявиться від 300 до 400 ламп. Згідно інтегральної формули Лапласа:

400-400-0,8

300-400-0,8

Ф

,Р400(300<£<400)=Ф

-7400 • 0,8 • 0,2 J       [V400- 0,8 -0,2 = Ф(10) + Ф(2,5) = 0,5 + 0,4938 = 0,9938.

3.4.2. Ймовірність того, що із взятого яйця вилупиться пі-вень, дорівнює 0,5. В інкубатор заклали 38 416 яєць.

Визначити ймовірність того, що серед виведених курчат число курочок буде відрізнятись від найбільш ймовірного їх числа за абсолютною величиною не більше, ніж на 208 шт.

Вказівка: використати інтегральну теорему Лапласа.

Розв’язок.

Згідно умови задачі п = 38416;/? = 0,5; q =\- p = 0,5; ε =

= 2,08. Необхідно обчислити  Р\\к - k0\ < 208J.  Обчислимо найімовірніше число к():np- q < k0 <np + p;

38416-0,5-0,5 <k0 < 38416-0,5+ 0,5;

19207,5 <k0 < 19208,5.

Отже, k0 = 19208, тому необхідно обчислити імовірність події к0 - 208 < к < к0 + 208, або 19000 < к0 < 19416, ви-користавши інтегральну формулу Лапласа:

^38416 (19000 < к < 19416) = Ф

19416-38416-0,5 д/38416-0,5-0,5

19000-38416-0,5^     У208^    J   20%

Ф

738416-0,5-0,5

^ 98 )      \    98

           

І             = 2Ф(2,1224) = 2 • 0,4831

= 2Ф\    = 2ФІ2Д224) = 2 • 0,4831 = 0,9662.

V 98 )

3.4.3. В результаті перевірки якості підготовленого для посіву зерна було встановлено, що 90 % зернин проростуть.

Визначити ймовірність того, що серед відібраних 1000 зерен число пророслих буде відрізнятись від найбільш ймовірного їх числа не більше, ніж на 130 шт. в ту чи іншу сторону.

Вказівка. Прийняти найімовірніше число появ події A рівним математич