Задачі


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 

Загрузка...

3.4.1. В радіоапаратурі, що містить 300 ламп, застосовую-ться лампи з ймовірністю придатності 80%. Знайти ймовір-ність того, що 400 таких ламп достатньо для того, щоб пов-ністю укомплектувати цю радіоапаратуру.

Розв’язок.

Згідно умови задачі р = 0,80 (80%), q = 0,20, п = 400. Необхідно обчислити імовірність події, яка полягає в тому, що з 400 ламп придатними виявиться від 300 до 400 ламп. Згідно інтегральної формули Лапласа:

400-400-0,8

300-400-0,8

Ф

,Р400(300<£<400)=Ф

-7400 • 0,8 • 0,2 J       [V400- 0,8 -0,2 = Ф(10) + Ф(2,5) = 0,5 + 0,4938 = 0,9938.

3.4.2. Ймовірність того, що із взятого яйця вилупиться пі-вень, дорівнює 0,5. В інкубатор заклали 38 416 яєць.

Визначити ймовірність того, що серед виведених курчат число курочок буде відрізнятись від найбільш ймовірного їх числа за абсолютною величиною не більше, ніж на 208 шт.

Вказівка: використати інтегральну теорему Лапласа.

Розв’язок.

Згідно умови задачі п = 38416;/? = 0,5; q =\- p = 0,5; ε =

= 2,08. Необхідно обчислити  Р\\к - k0\ < 208J.  Обчислимо найімовірніше число к():np- q < k0 <np + p;

38416-0,5-0,5 <k0 < 38416-0,5+ 0,5;

19207,5 <k0 < 19208,5.

Отже, k0 = 19208, тому необхідно обчислити імовірність події к0 - 208 < к < к0 + 208, або 19000 < к0 < 19416, ви-користавши інтегральну формулу Лапласа:

^38416 (19000 < к < 19416) = Ф

19416-38416-0,5 д/38416-0,5-0,5

19000-38416-0,5^     У208^    J   20%

Ф

738416-0,5-0,5

^ 98 )      \    98

           

І             = 2Ф(2,1224) = 2 • 0,4831

= 2Ф\    = 2ФІ2Д224) = 2 • 0,4831 = 0,9662.

V 98 )

3.4.3. В результаті перевірки якості підготовленого для посіву зерна було встановлено, що 90 % зернин проростуть.

Визначити ймовірність того, що серед відібраних 1000 зерен число пророслих буде відрізнятись від найбільш ймовірного їх числа не більше, ніж на 130 шт. в ту чи іншу сторону.

Вказівка. Прийняти найімовірніше число появ події A рівним математичному сподіванню числа появ цієї події.

Розв’язок.

р = 0,9 (90%); п = 1000; є = 130; q = 1 - 0,9 = 0,1.

Pvm(M(X) -130 < к <М(Х) + 130) -? Використаємо інтегральну формулу Лапласа к2 -пр\       (кг-пр

Рп(кг <к<к2) = Ф

V

yjnpq j       ^ ^JnpqОскільки М(Х) = пр = 0,9 -1000 = 900, то ^=900--130 = 770; к2 = 900 + 130 = 1030; але оскільки п = 1000, то к2 =1000.

РП(770<&<1000) = Ф

^ЮОО-1000-0,9 д/ЮОО-0,9-0,1

 

Ф

Ф

770-1000-0,9

д/1000-0,9 -0,lj       ^Зл/ЇО + Ф(13,7) ^0,5 + 0,5 = 1.

Ф

130 Зл/ЇО

Ф(10 5)

3.4.4. В результаті перевірки якості підготовленого для посіву зерна було встановлено, що 90 % зернин проростуть. Визначити:

1)         ймовірність того, що серед відібраних і засіяних 1000

зернин проросте:

а)         від 700 до 740 шт.;

б)         від 880 до 920 шт.;

Дати пояснення значній різниці в результатах в пп.. а) і б), хоч в обидвох випадках різниці між верхньою і нижньою межами однакові.

2)         ймовірність того, що серед відібраних 1000 зерен число

пророслих буде відрізнятись від найбільш ймовірного числа

їх не більше, ніж на 30 шт. в ту чи іншу сторону.

Розв’язок.

Використаємо інтегральну теорему Лапласа: l.а) п = 1000;/? = 0,9; q =l- p =l- 0,9 = 0,1; кх = 700; к2 = 740;

^000(700<£<740)=Ф

Ф

700-1000x0,9 д/ЮООх 0,9x0,1

           

 740 -1000x0,9

VIOOOx 0,9x0,1 0,5-0,5 = 0.б) і^000(880<А:<920)=Ф

 920 -1000 х 0,9 Чл1000х0,9х0,1у

 

Ф

Ф

880-1000x0,9

-^1000x0,9x0,1          ^3 10

2Ф(2,108) = 2 х 0,4825 = 0,965.

Ф

(     20

3 10

 

0,25 -

0,2

0,15

0,1

0,05P

700    740        880    900    920         к

Рис. 3.4.1.

2. Обчислимо найімовірніше число к0 настання події в 1000 випробуваннях: пр-q<к0 <пр + р;

1000 х 0,9 - 0,1 < к0 < 1000 х 0,9 + 0,9;

899,9 <к0< 900,9. Отже, к0 = 900;

М(Х) =пр= 1000 х 0,9 = 900.

к1 =900-30 = 870;k2 =900 + 30 = 930. Р1000(870<£<930)=Ф

930-1000x0,9

VIOOOx 0,9x0,1

 

30 Зл/ЇОФ

Ф

Ф

870-1000x0,9

^1000x0,9x0,^       ^Зл/ЇО

= 2Ф(3,1623)= 2 х 0,499178 = 0,99845.

У випадку а) інтервал знаходження випадкової величини Х суттєво віддалений від М(Х) або к0  = 900. У випадку б)

М(Х) і к0 знаходяться у центрі заданого інтервалу. На гра-фіку це відображається так (рис. 3.4.1).

3.4.5. За технічними умовами діаметр валиків, виготовле-них на автоматичному верстаті, повинен бути не меншим 37.8 мм. і не більшим 37,9 мм. Верстат виробляє 98 % валиків, які відповідають встановленим стандартам.

Визначте ймовірність того, що серед 900 виготовлених валиків бракованих буде:

а)         від 3% і більше;

б)         від 2% і менше.

Розв’язок.

а) Нехай А - шукана подія. Обчислимо нижню межу ін-тервалу к\, в якому за умовою можуть знаходитись браковані валики: кх = 0,03 . 900 = 27, верхня межа рівна кількості к2 = 900 валиків. Імовірність шуканої події А - це імовірність того, що в п = 900 повторних незалежних випробуваннях в кожному з яких імовірність настання події - появи брако-ваного валика постійна і рівна р = 1 - 0,98 = 0,02. Число появи бракованих валиків знаходиться в межах від 27 до 900 разів. Цю імовірність обчислимо за інтегральною теоремою Лап-

ласа:

 

Р(кг <к<к2) = Ф

           

к2-пр\    Jkx-np

^Jnpq j       ^ ^Jnpq882] 4,2 )

Ф

Ф

 

 27-900-0,98

Ф

Ф

 900-900-0,02

д/900-0,02-0,98 J      ^900- 0,02 -0,98 27-18

0,5 - Ф(2,1429)= 0,5 - 0,4839 = 0,0161.

4,2

б) Нехай A - шукана подія, яка полягає в тому, що число бракованих валиків серед 900 знаходиться в межах від кх = 0 до к2 = 900 . 0,02 = 18.

Згідно інтегральної теореми Лапласа ця імовірність рівна:

18-900-0,02

(

д/900 • 0,02 • 0,98

Р(0<к<Щ = Ф

           

 

Ф

0-900-0,002 д/900-0,02-0,98 0 + 0,49999^0,5.

= Ф(0)-Ф(-4,2857)

3.4.6. Нехай N - сумарне число появ “5” і “6” в N підки-даннях гральної кості. При N = 1800 знайти ймовірність того, що  №> 620.

Розв’язок.

Імовірність Pfrji) - сумарного числа появ “5” і “6” в кож-ному z-тому підкиданні дорівнює сумі імовірностей несуміс-них подій - появи “5” (подія В) або появи “6”, а (подія С):

л,         л,л        л,^      111      ,           1       2

 + 6    6     3

Р(г/г) = Р(В) + Р(С) = - + - = -, тоді д(г/г) = 1 -

3     3

Тоді шукану імовірність обчислюємо за інтегральною теоремою Лапласа:

і 620-1800-

-Ф       з

 1   2

.,1800 

V         3  3

1800-1800-1^

Р(620<г/п <1800) = Ф

            3

 1   2

1800   

3  3

= Ф(60) - Ф(1) = 0,5 - 0,3413 = 0,1587.

3.4.7. Ймовірність проростання насіння дорівнює/? = 0,85.

Визначити, скільки потрібно посіяти зерен п, щоб з ймо-вірністю 0,999 можна було стверджувати, що число пророс-лих насінин буде відрізнятись від найбільш ймовірного числа їх т0 не більше, ніж на 300 шт.

Розв’язок.

Використаємо  інтегральну теорему Лапласа,  поклавши р = 0,85; q = 1 -р = 0,15; Р = 0,999; то=пр = 0,85и;

кг=т0- 300 = 0,85и - 300;

к2=т0+ 300 = 0,85и + 300.

Тоді Рп(0,5п-300< к <0,5п + 300)=*

х2

к2-пр    0,85и + 300-0,5и     300

                       

х, =

-Jnpq        sj'пх 0,85x0,15       -Jrix 0,85x0,15

кг-пр    0,5п-300-0,85п         300

                                                                                 

ї

 

■yjnpq        -yjnx 0,85x0,15    -7^x0,85x0,157^x0,5x0,15 0,999.

Ф

           

д/их 0,85x0,15

300 ■7^x0,85x0,15

Отже, Ф-7^x0,85x0.15

 

0,999

0,4995.З таблиць інтегральної функції знаходимо значення t = = 3,30, при якому Ф(t) = 0,4995;

3,30.

 

отже,

-7^x0,85x0,15Звідси, n

 

90000

10x89x0,85x0,15

 

64819.

3.4.8. В таблиці випадкових чисел кожна цифра з'явля-ється незалежно від інших з ймовірністю 0,1.

Скільки треба набрати таких випадкових чисел, щоб з ймовірністю 0,999 серед них з'явилось не менше 100 нулів.

Розв’язок.

За умовою імовірність того, що серед п випадкових чисел (п випробувань) буде не менше 100 нулів рівна 0,999:

Рп(100<к<п) = 0,999.

Розпишемо цю імовірність згідно інтегральної теореми Лапласа, де імовірність появи нуля р = 0,1, тоді q = 0,9:

Рп(100 < к < п) = Ф

 0,9и ^    JlOO-n-OJ

ЮО-ОДи

0,3л/й 0,999.

Ф

100-01n

0 5 - Ф

0,3-s/w

           

 

п - 0,1п

Ф

l-w-0,1

0,3-у/й

■yjn ■ 0,1 • 0,9 )      {_sjn-0,1-0,9 Ф(о,Зл/й)- Ф

           

           

Оскільки п  >   100,  то   Ф(о,3-\/й)=Ф(30)«0,5.   Отже,

Ф

100-ОДАЛ 0,3Vw

0,499.

З таблиць інтегральної функції враховуючи її непарність

знаходимо значення параметра х = - 3,1061, при якому Ф(х)=

= - 0,499.

100-ОДи

Отже,  ^     =-3,1061   або   100 -0,1п = -3,1061 х

0,3-s/w

х0,3л/й.Спрощуючи, отримуємо рівняння и-9,3183л/й--1000 = 0 розв’язок, якого 4п = 36,6233 . Отже, п = 1342.

3.4.9. По каналу зв'язку передаються повідомлення з ну-лів і одиниць. Через перешкоди ймовірність правильної пере-дачі знаку рівна 0,55. Для підвищення ймовірності правильної передачі кожен знак повідомлення повторюють п разів. Вва-жають, що послідовності з п прийнятих знаків в повідомленні відповідають знаку, який складає в ній більшість.

а)         Знайти ймовірність правильної передачі одного знаку

при и-кратному повторенні, якщо п = 5.

б)         Підібрати п так, щоб імовірність правильної передачі

знаку була не меншою за 0,99.

Розв’язок.

а) Нехай подія А полягає в правильності передачі знаку.

Переданий знак приймається за “нуль” чи “одиницю”, як-

п що в послідовності з п знаків він зустрічається більше, ніж —рази і є цілим числом. Тобто, якщо п = 5, то перше ціле число

п     5   ,

t > — = — = [2,5] = 3 (подія Аі); друге ціле число к2=4 (подія

2     2

А2), третє ціле число к3 = 4 (подія А3). Події Аh А2, А3 несуміс-ні, так, що Р(А) = Р(Аг) + Р(А^) + Р(А3). Кожну з імовірностей

обчислимо за формулою Бернуллі:  Р* =Cknpkqn-k , де р =

= 0,336909; = 0,20589;

= 0,55; <? = 0,45;

т., >       т.4, >ч     ^   3 ?     5-4-3        ,        7

Р{А,) = Р5(А) = С:р q  =       0,55 • 0,45

1-2-3

л^. ч     „4/л       4   4      5-4-3-2        .

Р(АЛ = Р?(А) = Ctp q =        0,55  • 0,45

1-2-3-4

Д^з) = ^55(^з) = °,555 =0,050328. Підставляємо   отримані   дані   в   формулу   і   отримуємо Р(А) = 0,336909 + 0,20589 + 0,050328 = 0,593127.б) Нехай А - шукана подія, імовірність якої згідно умови

J п     ,        ^              

більша 0,99: Р\ —<к <п\> 0,99. Оскільки імовірність 0,99

V2       )

дуже висока, то п, очевидно, принаймні не менше кількох де-сятків, так що для обчислення імовірності можна використати інтегральну теорему Муавра-Лапласа:

Р — <к<п \ = Ф(х2)-Ф(х1\

nq p

           

к?-пр    п-пр    п(\ - р)       па

де,        х2 = —,          =    ,     =,         =    ,        =

луир^      yjnpq       y/npq      ^jnpq    \

и-0,45

           

0,55 п

0,90453л/й:

2"^    й-2і^      п-\\п    Г

Xj = z,        =,        =.  = -0,1005л/и .

л/ирд      2y]npq     2^-0,55-0,45

Таким чином, Ф(0,90453л/й) + Ф(0,1005л/й) > 0,99. При

п>36,   Ф(0,90453л/й) « Ф(5,43) = 0,5 .

Отже, Ф(0,1005л/й) > 0,99 - 0,5 = 0,49 або Ф(х) > 0,49.

З таблиць інтегральної функції знаходимо значення х = = 2,327, при якому Ф(х) = 0,49. Враховуючи те, що інтеграль-на функція Ф(х) зростаюча, х > 2,327.

Отже, 0,1005л/й> 2,327; yfn > 23,154, и>536. Відповідь: п > 536 .

3.4.10. Ймовірність появи позитивного результату в кож-ному з п дослідів рівна 0,9.

Скільки потрібно провести дослідів, щоб з ймовірністю Р > 0,98 можна було очікувати, що не менше 150 дослідів дадуть позитивний результат.Розв’язок.

Імовірність настання події в кожному з випробувань (дослідів) рівна р = 0,9, q = 1 - р = 0,1. Число випробувань (дослідів) п> 150, тобто велике, так що npq = 150 • 0,9 • 0,1 =

= 13,5 > 9 . Оскільки в задачі задана Рп(150 < к < п) > 0,98,

то   для   знаходження   числа   випробувань   п   використаємо інтегральну формулу Лапласа:

' к2 -пр\       (1 -пр^

Рп(к1 <к<к2) = Ф

I                      I          

 

п

Ф

yjnpq J       ^ yjnpq п-п-0,9 ^І      (150-п-0,9

п-0,1-0,9)      {-уіп-0,1-0,9)       ^3/й

0,98 < Ф

W

150-n-0,9 0,3-s/w

Ф

Оскільки   Ф

Ф

л150

           

ФФ

п

3/w 0,499972 « 0,5

 л/й^то

при   n   >   150   рівна

<0,5-

150-^-0,9

0,34п

0,98 < -0,48. Користуючись таблицями інтегральної функ-

ції і враховуючи те, що інтегральна функція непарна і зрос-

таюча, знаходимо значення параметра t < -2,054 при якому

Ф(ґ)<-0,48. При цьому застосовувалась лінійна інтерпо-

ляція.

150-0,9и

Отже,  j=   < -2,054.

0,3л/и

Після спрощень отримуємо квадратне рівняння відносно невідомої п:

0,9и-0,6162л/й-150 = 0, розв’язавши яке, отримуємо

4п= 13,2568  (від’ємне значення кореня відкидаємо, як не-можливе). Остаточно п = (13,2568)2 = 175,74. Оскільки п - ціле число, то п ≥ 176.

3.4.11. Проектується система з п = 6000 вузлів зв'язку, що може бездоганно працювати при відмові будь-яких к = 150 з них. Допустима ймовірність відмови системи 0,0015.

Чому дорівнює максимально допустима ймовірність р відмови окремого вузла? (відмови вузлів незалежні).

Розв’язок.

Випробовується п = 6000 вузлів зв’язку (п = 6000 повтор-них незалежних випробувань), імовірність відмови кожного з яких рівна р (імовірність настання події в кожному випробу-ванні рівна/?). Якщо відмовить Лг < 150 вузлів, то система буде бездоганно працювати. Якщо к ≥ 150, то система відмовить. Імовірність відмови, тобто імовірність настання події Р6000(150 < к < 6000) = 0,0015. Запишемо дану рівність згід-но інтегральної теореми Муавра-Лапласа:

6000-6000 •£> -^бОООрд

Р6000 (151 < к < 6000) = Ф

150-6000^

■yj 6000 pq

 6000 - 6000 • р     150 - 6000 р

Оскільки                    >7^,   то при ймо-

■yJ6000pq      yj6000pq

0,0015.

Ф

вірності відмови Р < 0,99 значення  Ф

Ф         >Ф(5) = 0,5.

V6000-0,9-0,l

 6000-6000-^ ■yj6000pq

            Отже,     0,5 - Ф q = \-р.

 150-6000/7 yJ6000-p(l-p)

0,0015,    p + q = l;

 150-6000/7

Тому   Ф

0,5-0,0015 = 0,9985   або

■yj6000-p(l-p)

Ф(ї) = 0,9985 . З таблиць інтегральної функції знаходимо t =

= 2,96.

150-6000»

Отже,  = 2,96.

д/6000 •/?(1 -/?) Після     спрощень     отримуємо     квадратне     рівняння; 36052569,6/?2-1852569,7/?+ 22500 = 0,   розв’язавши   яке отримуємо р = 0,03169. Від’ємний корінь відкидаємо, як та-кий, що не задовільняє умову р > 0.

3.4.12. У великому місті за рік народжується 20000 дітей. Приймаючи за ймовірність народження хлопчика р = 0,51, знайти таке число t, щоб з ймовірністю 0,99 можна було б стверджувати, що серед народжених протягом року в цьому місті дітей число хлопчиків перевищує число дівчаток не менше, ніж на t.

Розв’язок.

Позначимо через пх - кількість хлопчиків і пд - кількість дівчаток серед 20000. Отже пх + пд = 20000, звідси пх = 20000 - пд; але nx-nд>t - за умовою, або 20000 -пд-пд>

 20000-ґ

> t -^ 20000 - 2пд > t, звідси пд<    ;   пд < 10000 —t

 

— і пд > 0 .243

Параметр t знаходимо з умови заданої імовірності 0,99tвиконання нерівності (0 < пд < 10000        ), використавши ін-

 

тегральну функцію Лапласа:

 

10000

20000 • 0,49

Р(0<пд < 10000—) = Ф

/20000-0,49-0,51

Ф

0-20000-0,49

'20000-0,49-0,51

0,99,

або

?

Ф

 

t70,6965

Ф(-138,62065) = Ф70,6965

+ 0,5 = 0,99.

 

Отже, Ф

 

t70,6965

0,99.

J

v

З таблиць інтегральної функції знаходимо значення х =

= 2,327 при якому Ф(х) = 0,49; або ґ = 70,97 «71.

 

20070,6965

 

2,327 . Звідси

3.4.13. Керуюча ЕОМ обслуговує 1000 виробничих уста-новок. Ймовірність того, що дана установка в даний момент часу потребує обслуговування дорівнює а) 0,1; б) 0,01.

Скільки каналів обслуговування r необхідно мати, щоб ймовірність наявності каналу для кожної установки, що по-требує обслуговування в даний момент часу, була не меншою 0,9?

Розв’язок.

Каналів обслуговування може бути від 0 до г. Імовірність такої події за умовою задачі не менша 0,9: 7^дд0(0 < к < г) > > 0,9 . Згідно інтегральної теореми Лапласа

r -np

Ф

Ф

г-пр\       \ 0-пр

 

■Jnpq j       {-Jnpq)       ^npq

Рп(0<к<г) = Ф

 

Ф

■Jnpq j       y^ripq

Підставимо у дану формулу значення а) n = 1000,/? = 0,1, q =\-p = 0,9, отримуємо:

Ф

 

-Jnpq

np

Ф(t) + Ф

 

Ф

r-np

1000-0,1 •y/lOOO-0,1-0,9

np

> 0,9, де t

           

r-1000 -0,1 •71000-0,1-0,9

1000-0,1

Ф

Оскільки

то

= Ф(10,541) = 0,5,

д/ЮОО-0,1-0,9

Ф(ї) > 0,4. За таблицями інтегральної функції Лапласа врахо-вуючи те, що вона є зростаючою, знаходимо t > 1,28, тому

г —100

            > 1,28, звідки г > 112,14. Отже, умова задачі задово-

9,4868

льняється при г > 112 .

б) п = 1000,/? = 0,01, q =\-p = 0,99, отримуємо:

або

Ф(0 +

Ф(ґ) + Ф

>0,9,

1000-0,01

д/іООО- 0,01 -0,99

+ Ф(3,1782) > 0,9 . Оскільки Ф(3,1782) « 0,49931, то Ф(ґ) >

> 0,40069.    За    таблицями    знаходимо     t > 1,28,    тому

г-10

> 1,28, звідки г > 10 + 3,14643 • 1,28 = 14,027 . Отже,

3,14643умова задачі задовольняється при г>14. Оскільки імовір-ність р = 0,01 < 0,1 і Л = 1000 • 0,01 = 10, то для знаходжен-ня г можна скористуватись формулою Пуассона за методикою

Ф

Л наведеною   в   задачі   3.2.16.   Умова   задачі    V   —е~л =

1~к    к!

= 0,9349 > 0,9  задовольняється при к = г = 13; при к = г = 15

Лк ^  —е~я =0,99.

3.4.14. В селищі А 2500 жителів. Кожний з них приблизно 6 разів на місяць їде у поїзді в місто В, вибираючи дні поїздок за випадковими мотивами незалежно від решти жителів.

Яку найменшу місткість повинен мати поїзд, щоб він переповнювався в середньому не частіше одного разу на 100 днів? (Поїзд йде один раз на добу).

Розв’язок.

Імовірність того, що будь-який з 2500 жителів їздить у

6 поїзді в місто В рівна р = — = 0,2  (кількість днів у місяці

30 прийнята за 30) і q = 1 - р = 0,8. Ймовірність того, що поїзд буде переповнюватись не частіше одного разу на 100 днів рів-на Р < 0,01. Найбільша гранична місткість поїзда може бути рівна кількості жителів у селищі, тобто 2500 (к2 = п). Най-менша кількість місць у поїзді к1 може бути знайдена з інтегральної формули Лапласа:

< 0,01.

,     ,        Jk2-пр]       (к-пр^

Р( 1 <к<к2 ) = Ф     ,  -Ф\   1

2500-2500-0,2

д/2500-0,2-0,8

у -\1пРЧ )      \ -\1пРЧ Отже, Р(к1 <к<2500) = ФФ

ф

к1 - 500 20

Ф(100)-Ф

 к1 -2500-0,2 ^ д/2500-0,2-0,8 Оскільки    інтегральна    функція    Ф(100)

> 0,49.

к1 - 500 20

< 0,01.

 

0,5,   то

З таблиць інтегральної функції знаходимо значення t, при

якому здійснюється Ф(і) = 0,49. Це значення, t = 2,327. Оскі-

к - 500 льки інтегральна функція  Ф(t)= зростаюча, то     1>> 2,327 . Звідки к1 > 2,327 • 20 + 500 = 547.

Отже, найменша місткість поїзда повинна становити 547 місць.