Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: file_get_contents(files/survey) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 82
Задачі : Теорія ймовірностей та математична статистика : Бібліотека для студентів

Задачі


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 

Загрузка...

1.4.1.   В конверті серед 100 фотокарток знаходиться одна

розшукувана. З конверту навмання витягується 10 карток.

Знайти ймовірність того, що серед них виявиться потрібна.

Розв’язок.

Умовно розіб’ємо сто фотокарток на 10 блоків по 10 штук

в   кожному   блоці.   Таким   чином,   шукана   фотокартка

знаходиться в одному (m = 1) з 10 блоків (n = 10). Тоді

імовірність події А – “потрібна фотокартка знаходиться серед

10 витягнутих” згідно класичного означення імовірності рівна

m1 Р(А) =     =. n    10

1.4.2.   При встановленні в механізм бракованої деталі і

при перевірці її дієздатності весь механізм вийшов з ладу.

Визначити умову, при якій буде економічно вигідно проводити поштучний контроль вказаних деталей, якщо відомо, що вартість контролю кожної з них після їх виготовлення рівна М грн., вартість всього механізму N грн.; ймовірність виготовлення бракованої деталі – р і в механізм входить одна з цих деталей.

Чи буде економічно вигідно проводити поштучний контроль деталей, якщо собівартість механізму 2 грн., вартість контролю кожної деталі – 1 коп., а а) ймовірність виготовлення бракованої деталі – 0,01; б) ймовірність виготовлення бракованої деталі – 0,001?Розв’язок.

m Ймовірність бракованої деталі рівна p = —, де m - кіль-

n

кість бракованих деталей, n - кількість усіх деталей в меха-

m         1

нізмі. Отже, n = —, за умовою m = 1, отже, n = —.

p          p

Оскільки вартість контролю однієї деталі рівна М, то

1 вартість перевірки всього механізму рівна S = nхM = —M.

p

Умовою економічної доцільності проведення контролю є

виконання нерівності:

S<N,    або    p>—.     Підставивши    необхідні    дані

N

отримаємо:а) Р = 0,01; M = 1; N = 200; S =           х 1 = 100 < 200.

0,01 Отже, контроль проводити вигідно;б)          Р = 0,01; M = 1; N = 200; S =           х 1 = 1000 > 200.

0.001 Отже, контроль проводити невигідно.

1.4.3. Підкидають два гральних ку