3.2. Невизначеність та імовірність


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 

Загрузка...

Теорія імовірності на початкових етапах свого розвитку застосовувалась переважно в ситуаціях, коли можна було твердити про повторюваність подій. У технічних та фізичних застосуваннях імовірність практично ототожнювалася з часто-тою. Проте її частотну інтерпретацію не завжди можна засто-сувати в економічних дослідженнях. Це стосується подій, які в минулому не спостерігались, і тому є сенс твердити про здійснення цих подій лише в майбутньому. Наприклад, еко-номістів може цікавити імовірність промислового випуску п’ятого покоління комп’ютерів у 2010 р., або імовірність кон-вертування певної валюти через десятиріччя.

Як показали фундаментальні дослідження, теорії імовірності можна дати інтерпретацію, відмінну від статистич-ної. Ця інтерпретація отримала назву суб’єктивної імовірності. Суб’єктивна імовірність асоціюється з певним ти-

пом поведінки людини при прийнятті рішень і використо-вується не для обчислення інших частот, а для передбачення способів поведінки при прийнятті рішень. Інтерпретувавши теорію для одних ситуацій прийняття рішень, можна передба-чити дії особи, яка приймає рішення, в інших ситуаціях. Якщо вона діє згідно з теорією імовірності, то передбачення вияв-ляється правильним.

Безпосередня ж інтерпретація суб’єктивної імовірності події полягає в тому, що вона розглядається як ступінь впевне-ності особи в тому, що подія відбудеться. При суб’єктивному підході імовірність вимірює ступінь впевненості особи у спра-ведливості деякого твердження, наприклад, про те, що завтра буде дощ. При цьому постулюється, що суб’єкт є певною мірою “розумним”, але не виключається можливість того, що два розумних індивіди, наштовхнувшись на одні й ті самі аргу-менти, можуть мати різний ступінь впевненості в справедли-вості одного й того самого твердження.

Технічно суб’єктивні імовірності визначаються за допомо-гою спеціально організованих експертних процедур. Опишемо основну процедуру. Нехай нас цікавить подія Е та оцінка її імовірності РЕ. Розглядаються дві лотереї. В першій особа от-римує х1 з імовірністю р та х2 з імовірністю 1– р; в другій — х1, коли відбувається подія Е, та х2 — у протилежному випадку. Якщо при р = РЕ особі байдуже, в якій лотереї брати участь, то РЕ вважається суб’єктивною імовірністю події Е. Послідовно перевіряючи різні значення р, особа може підібрати величину р, досить близьку до РЕ.

Застосування такої процедури дає можливість одержати наближення для функції розподілу випадкової величини.

Подібні побудови та експертизи використовувались при прийнятті рішень у галузі нафтового бізнесу, плануванні за-пасів у медичних закладах, розміщенні аеропортів тощо. Роз-глядались гіпотетичні ризиковані заходи по свердлуванню, у тому числі необхідні капіталовкладення, можливий виграш та імовірність успіху. Потім проводилось опитування, чи погоди-

Л.І. Донець. Економічні ризики та методи їх вимірювання

лись би бізнесмени брати участь у подібних заходах. Напри-клад, власнику компанії ставилось питання: чи згодився б він вкласти 20 000 доларів у певний ризикований захід із можли-вим загальним виграшем 100 000 доларів, якщо імовірність успіху становить 0,47. У випадку позитивної відповіді імовірність зменшувалась, а негативної — збільшувалась. Опи-тування здійснювалося до того часу, поки опитуваний не ставав байдужим до здійснення або відхилення ризикованого заходу.

Отже, за відсутності статистики особу, яка приймає рішення, можна вважати своєрідною лічильною машиною, що вбирає різноманітну інформацію, у тому числі неформалізова-ну в нечисловому вигляді, і як результат видає імовірності подій.

У цьому розділі використовувалось поняття невизначеної величини, тобто величини, точні значення якої передбачити неможливо. При наявності імовірності перебування певної ве-личини у певному інтервалі можна казати про функцію її роз-поділу, тобто невизначена величина ототожнюється з випад-ковою. Отже, суб’єктивна імовірність дає змогу встановити зв’язок між невизначеністю та випадковістю.