7.4.2. Ризик безповоротних можливостей


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 

Загрузка...

У теорії ігор розглядалися ситуації, коли щодо невизначе-ності, в умовах якої приймається рішення, була наявна якась інформація; можна було перелічити можливі стани об’єктив-ної реальності й оцінити їх імовірність. Однак у житті трапля-ються численні випадки, коли процес прийняття рішень відбу-вається одночасно або до одержання необхідної інформації, коли втрачені можливості реалізувати вже не можна.

Така ситуація пов’язана з розподіленим у часі потоком можливостей, що мають певні характеристики, з яких потрібно вибрати найкращу, однак самі ці характеристики ста-ють відомими тільки в момент вибору. Ризик, що супроводжує ці ситуації, називається ризиком безповоротних можливостей.

До такої задачі приводять численні реальні ситуації, у то-му числі й головна ринкова проблема, яку можна сформулю-вати як з погляду покупця, так і з погляду продавця:

•          для покупця: купити пропонований товар чи продов-жити пошук дешевшого, ризикуючи втратити нагоду;

•          для продавця: продати продукцію бажаючому придбати її покупцю чи продовжити пошук іншого покупця з ме-тою отримати більшу кількість грошей, але ризикуючи втратити попереднього покупця.

Наголосимо на істотній відмінності теорії ігор від даної ситуації: якщо в теорії ігор треба вибрати оптимальну стра-тегію з безлічі наявних, то в даному випадку потрібно сплану-вати оптимальну стратегію.

Проблему характеризує такий умовний приклад.

Приклад. Брокер на біржі має можливість протягом дня купити одну партію потрібного товару. Його мета — купити максимальну

партію. Брокер знає, що на продаж виставлено 100 партій товару, але кількість одиниць товару в кожній партії йому стає відомою тільки в момент оголошення про продаж партії. Купивши одну партію, бро-кер витратить основну частину своїх коштів, і якщо протягом дня з’явиться партія більшого обсягу, він її купити вже не зможе. Якщо ж він не купить оголошену партію, її куплять інші.

Яку стратегію поведінки має обрати брокер, щоб з максималь-ною ймовірністю купити потрібну партію?

У подібних ситуаціях люди чинять так: пропускають кілька можливостей, оцінюють їх, як то кажуть, “прицінюються”, і після цього на основі отриманих прикидок приймають рішення. Так зада-чу з повною невизначеністю зводять до задачі з частковою невизна-ченістю.

Виявляється, що і теоретично оптимальною є така стратегія: про-пустити якусь кількість партій, накопичити інформацію про їх харак-теристики (ціну, розмір, обсяг тощо) і зробити для себе висновок про найкращу характеристику, тобто вибрати лідера. Після цього слід ви-брати або першу партію, з характеристиками, кращими, ніж у лідера, або останню. Інтуїтивно ми часто користуємося цим способом, пи-тання полягає лише в тому, як довго потрібно накопичувати інфор-мацію, тобто скільки наданих можливостей треба пропустити. Зро-бивши відповідні розрахунки, можна скласти таблицю для визначен-ня числа партій, починаючи з яких слід робити вибір (табл. 7.5).

У цій таблиці п — число можливостей, що трапилися, S — номер можливості або пропозиції, починаючи з якого слід приймати рішен-ня; p(S, n) — ймовірність вибрати кращу пропозицію, ніж виявлений лідер серед (S – 1) пропозицій.

Таблиця демонструє цікаву властивість вибору оптимального рішення в умовах розглянутого ризику: ймовірність вибору опти-мального рішення не може бути більшою за 0,368. Вона видається не досить високою, але за будь-якої іншої стратегії гравця в умовах цьо-го ризику вона ще менша.

Можна показати (і це відбито в таблиці), що при п > 100

S=n/e,

де е = 2,71 (основа натурального логарифма). Тому при великій кількості можливостей кількість пропущених партій має оцінювати-ся шляхом ділення числа запропонованих партій на 2,71 і відніман-

Л.І. Донець. Економічні ризики та методи їх вимірювання

Таблиця 7.5

Таблиця для визначення числа можливостей, що пропускаються, S при відомій їх загальній кількості n

 

n          S          P(S,n)

1          1          1

2          1          0,5

3          2          0,5

4          2          0,458

5          3          0,433

10        4          0,399

20        8          0,384

30        12        0,380

40        16        0,376

50        19        0,374

60        21        0,373

70        24        0,373

80        31        0,372

90        32        0,371

100      38        0,371

N/e      >100    0,368

ня 1. Тобто при великому числі пропозицій потрібно пропускати приблизно третину з них.

З таблиці бачимо, що в умовах попередньої задачі брокеру слід пропустити 37 партій, визначити лідера і після цього або купити пер-шу партію, більшу, ніж лідер, або останню.

 

Аналогічно ставиться задача, коли треба прийняти рішен-ня в умовах отримуваної інформації за відпущений час Т. У цьому випадку інтервал часу (0, 7) треба розбити на малі проміжки Т (рис. 7.9), пропустити певну їх кількість, а саме (S-l), і накопичити інформацію про лідера. Після цього треба вибрати або пропозицію з характеристиками, кращими, ніж у лідера, або останню.

Òn-1

            і           і           і

0          AT       Т2

 

 

Рис. 7.9. Розбивка проміжку часу на інтервали

 

Проміжки Т повинні вибиратися таким чином, щоб у кож-ному з них з’являлася хоча б одна пропозиція (ідеально — са-ме одна).

Зверніть увагу! По-перше, цей метод стосується тільки по-току безповоротних можливостей.

По-друге, бувають ситуації, коли можливості необов’язко-во пропускати, втрачаючи час чи ресурси, а краще скористати-ся чужим досвідом. Наприклад, ви поставили собі завдання знайти місце роботи протягом літа. Послуговуючись розгля-нутим методом, ви маєте пропустити приблизно третину літнього часу, визначити, чи найкраща пропозиція, й у час, що залишився, або вибрати пропозицію з характеристиками, кра-щими від уже зафіксованих, або (що тут вдієш), останню.

Однак ви можете заздалегідь розпитати своїх знайомих, що вже виконали подібну роботу, визначити найкращу пропо-зицію з тих, що трапилися, і після цього, якщо вас влаштовує ця найкраща з відомих вам пропозицій, вже шукати пропо-зицію з характеристиками, кращими, ніж ті, котрі ви взнали, або погодитися на останню. Можливо, ви потім будете шкоду-вати про якусь втрачену можливість, але ми із самого початку наголошували, що за такої побудови стратегії оптимальну про-позицію ми можемо вибрати тільки з імовірністю, що дорівнює 0,368. Будь-яка інша побудова стратегії дасть опти-мальне рішення із ще меншою ймовірністю.