Warning: session_start() [function.session-start]: open(/var/www/nelvin/data/mod-tmp/sess_dcd26abbc49af3f0d5a3d33697604a6a, O_RDWR) failed: Permission denied (13) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: file_get_contents(files/survey) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 82
7.2.4. Оптимальні змішані стратегії : Еекономічні ризики та методи їх вимірювання : Бібліотека для студентів

7.2.4. Оптимальні змішані стратегії


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 

Загрузка...

Функцією виграшу чи платіжною функцією f(X,Y)

гри, з матрицею П = ||aij||, при застосуванні гравцем А змішаної

стратегії X, а гравцем В змішаної стратегії, називається серед-ня величина виграшу гравця А (програшу гравця В), що підра-ховується за формулою:

f(X,Y) = ^хіУіау = XIIY

і

Стратегії X*, Y* називаються оптимальними, якщо ви-конуються нерівності:

f(X,Y*)-f(X*,Y*) ^f(X*,Y).

Тобто стратегіг називаються оптимальними, якщо їхнє застосування забезпечить гравцю А середній виграш, не мен-ший; ніж при застосуванні ним будь-якої іншої стратегії X і гравцю В середній програш не більший, ніж при застосуванні ним будь-якої іншої стратегії Y .

Сукупність оптимальних стратегій (X*,Y*) називається оптимальним рішенням, а значення  платіжної функції  -ціною гри:

v = f(X*, Y*).

Відповідно до основної теореми теорії ігор, кожна кінцева гра має принаймні один конкретний розв’язок, яким може бу-ти і визначена змішана стратегія. Застосування оптимальних стратегій дає можливість одержати виграш, що дорівнює ціні гри:

a < v < (3.

Для оптимальної стратегії має місце співвідношення: max у тіп х ХА Y’ = тіпу max х ХА Y’.

Таким чином, застосування гравцем А оптимальної стра-

тегії Y * повинне забезпечувати йому при будь-яких діях грав-ця В виграш, не менший ніж v. Тому виконуеться співвідношен-ня:

т

Y,ClijX*>V,       і = \,...,п.

і-\

Аналогічно для гравця В оптимальна стратегія X * повин-на забезпечити при будь-яких стратегіях гравця А програш, що не перевищує V.

п

^сіуУ*<У,      і-\,...,т.

у'-1



Warning: Unknown: open(/var/www/nelvin/data/mod-tmp/sess_dcd26abbc49af3f0d5a3d33697604a6a, O_RDWR) failed: Permission denied (13) in Unknown on line 0

Warning: Unknown: Failed to write session data (files). Please verify that the current setting of session.save_path is correct (/var/www/nelvin/data/mod-tmp) in Unknown on line 0