7.1.2. Предмет теорії ігор


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 

Загрузка...

Для обґрунтування рішень в умовах невизначеності, коли імовірності можливих варіантів обстановки невідомі, розроб-лені спеціальні математичні методи, що розглядаються в теорії ігор.

Теорія ігор належить до найбільш молодих математичних дисциплін. Її виникнення датується 1944 р., коли вийшла в світ монографія Неймана і Моргенштерна “Теорія ігор та еко-номічної поведінки”. Надалі теорія ігор перетворилася на са-мостійний математичний напрям, що має практичне застосу-вання. Теорія ігор дає підприємцю чи менеджеру математич-ний апарат для вибору стратегії в конфліктних ситуаціях. Цей апарат повинен краще зрозуміти конкурентну обстановку і звести до мінімуму ступінь ризику. Крім того, аналіз ризико-вої ситуації за допомогою прийомів теорії ігор спонукає підприємця (менеджера) розглядати всі можливі альтернати-ви як своїх дій, так і стратегії партнерів та конкурентів.

Теорія ігор — теорія індивідуальних раціональних рішень, що приймаються в умовах недостатньої інформації відносно результатів цих рішень. Теорія досліджує взаємодію індивіду-альних рішень при деяких припущеннях, що стосуються прий-няття рішень в умовах ризику, загальних умов довкілля, коо-перативної або некооперативної поведінки інших індивідів. У той час, як традиційна мікроекономічна теорія пропонує те-орію прийняття рішень в умовах визначеності, очевидно, що раціональному індивіду припадає приймати рішення в умовах невизначеності і взаємодії.

Теорія ігор — це теорія математичних моделей, інтереси учасників яких різні, причому вони досягають своєї мети різни-ми шляхами.

Зіткнення протилежних інтересів учасників призводить до виникнення конфліктних ситуацій. Необхідність аналізу-вати такі ситуації, у свою чергу сприяла виникненню теорії ігор, завданням якої є вироблення рекомендацій з раціональ-ного способу дії учасників конфлікту.

Щоб виключити труднощі, які виникають при аналізі конфліктних практичних ситуацій у результаті наявності ба-гатьох несуттєвих факторів, будується спрощена модель ситу-ації. Така модель називається грою. Конфліктна ситуація в ігровій моделі розвивається за певними правилами. Теорії ігор притаманна така термінологія: гравці — сторони, що беруть участь у конфлікті, виграш — результат конфлікту.

Невизначеність результату гри спричинюється різними причинами, які можна розбити на групи.

По-перше, особливості правил гри зумовлюють таку роз-маїтість у її розвитку, що передбачати результат гри зазда-легідь неможливо. Джерела невизначеності такого виду нази-ваються комбінаторними, а відповідні ігри — також комбіна-торними. Однак комбінаторна складність ігор має історично минущий характер завдяки використанню відповідного мате-матичного апарату й обчислювальної техніки. Для цілого ряду комбінаторних ігор знайдені виграшні комбінації шляхом розв’язання логічних задач не надто великого обсягу.

По-друге, іншим джерелом невизначеності є вплив випад-кових факторів. Ігри, в яких результат виявляється невизначе-ним виключно в результаті випадкових причин, називаються азартними (ігри в кості, гра, що полягає у відгадуванні — на-приклад, яким боком випаде монета; рулетка).

Третє джерело невизначеності складається у відсутності інформації про дії супротивника, про його стратегію. Ігри та-кого роду називаються стратегічними. У теорії ігор саме і роз-глядаються стратегічні ігри. Найпростіший вид стратегічної гри — гра двох осіб з нульовою сумою (сума виграшів сторін дорівнює нулю). Тут мета одного гравця — максимізувати свій виграш, а другого — мінімізувати свій програш, причому рішення про вибір стратегії кожним гравцем приймається в умовах невизначеності, коли наперед не відомо, як вчинить су-противник.

По-четверте, в багатьох задачах, що підводяться до ігро-вих, невизначеність спричинена відсутністю інформації про

Л.І. Донець. Економічні ризики та методи їх вимірювання

умови, в яких здійснюється дія. Ці умови залежать не від свідомих дій іншого гравця, а від об’єктивної дійсності, що прийнято називати природою. Такі ігри називаються іграми з природою. Людина А в іграх із природою намагається діяти обачно, використовуючи, наприклад, мінімаксну стратегію, що дозволяє одержати найменший програш. Другий гравець Б (природа) діє зовсім випадково, можливі стратегії визнача-ються як її стани (наприклад, умови погоди в даному районі, попит па певну продукцію, обсяг перевезень, певне сполучен-ня виробничих факторів і т.ін.). У деяких задачах для станів природи може бути заданий розподіл імовірностей, в інших він невідомий. Такі ігри називають статистичними.

Засновником теорії статистичних ігор вважається А. Вальд. Він показав, що в теорії прийняття рішень статистичні ігри є основним підходом, якщо рішення приймається в умо-вах часткової невизначеності. Вона істотно відрізняється від антагоністичної гри двох осіб з нульовою сумою, де виграш од-ного дорівнює програшу іншого. У статистичній грі природа — не розумний гравець, що прагне обрати для себе оптимальні стратегії. Цей гравець не зацікавлений у виграші. Інша річ — людина, в даному разі статистик. Він має на меті виграти гру з уявлюваним супротивником, тобто з природою. Гравець-при-рода не обирає оптимальної стратегії, але статистик повинен прагнути до визначення розподілу ймовірностей стану приро-ди для того, щоб обрати найменш ризиковане рішення.

Метою теорії ігор є передбачення результатів стра-тегічних, оперативних ігор, коли учасники не мають повної інформації про наміри один одного.

В умовах досконалої конкуренції теорію ігор не можна за-стосовувати, оскільки припускається, що дії одних індивідів не мають значного впливу на вчинки інших. Однак в умовах олігополії ситуація змінюється. Останніми роками теорія ігор все більше використовується в економіці, особливо в промис-лових організаціях.