7.3. Аналіз чутливості - основний інструментарій оцінки ризику проекту


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 

Загрузка...

Ризикованість проектної діяльності пов'язана з непевністю прогнозованих результатів. На ефективність проекту, як правило, впливають кілька невизначених факторів. Аналітику важливо знати, наскільки «чутливим» є очікуваний результат до змін у та-ких факторах. Це допоможе визначити, чи варто витрачати гроші для отримання точніших даних про можливі тенденції змін фак-торів, або яким чином обмежити невизначеність (наприклад, мо-жна було б перепланувати компоненти проекту) та які заходи слід передбачити при управлінні проектом.

Аналіз чутливості характеризує власний ризик проекту, тобто вказує обсяг невизначеності, який закладено у проекті.

Аналіз чутливості дозволяє краще зрозуміти процес форму-вання позитивних результатів. На його основі визначають обсяг та напрям конкретних дій, які зменшують ймовірність провалу проекту.

У певних ситуаціях для прийняття проекту необхідно зібрати повніші дані про чинники, які зменшують вигоди або збільшують затрати. Наприклад, якщо ви вирішуєте, чи купувати серцево-легеневий апарат, результат є чутливим до «ймовірності епідемії грипу» - змінної, яку ви не в змозі контролювати. В інших ситуа-ціях можливо встановити або обмежити значення змінної. На-приклад, якщо результат особливо чутливий до рівня заробітної плати оператора, то ви можете обговорити і узгодити цей рівень заздалегідь. Встановлення рівня заробітної плати радикально зменшить чутливість результату до цієї змінної.

Основна ідея здійснення аналізу чутливості полягає в тому, щоб визначити як зміниться результуючий показник ефективнос-ті проекту (як правило чиста теперішня вартість), якщо зміняться умови реалізації проекту. Загальний алгоритм аналізу чутливості наступний.

1.         Побудова детермінованої моделі з використанням встанов-лених значень (базових значень) для вхідних змінних.

2.         Вивчення чутливості результату до кожної вхідної змінної і далі проведення дій для зменшення ризику невизначеності там, де можливо.

3.         Здійснення повного аналізу ризику з використанням імові-рностей для багатьох змінних за один раз.

У найпростішій своїй формі, яку можна назвати сумарною чутливістю, аналіз чутливості передбачає підрахунок того, наскі-льки трансформується ЧТВ, якщо фактор, що на неї впливає, змі-ниться на певну величину.

Такий аналіз передбачає наступні кроки.

1.         Встановлення моделі розрахунку чистої теперішньої вар-тості для даного проекту;

2.         Визначення базового значення ЧТВ за існуючих вихідних даних;

3.         Відбір тих факторів, що потребують особливої уваги з то-чки зору аналітика;

4.         Встановлення величини відносної трансформації фактора (процент зміни фактора);

5.         Розрахунок нового значення фактора;

6.         Розрахунок нового значення ЧТВ за встановленою модел-лю. При цьому змінюють лише значення одного фактора, а всі інші складові залишають на базовому рівні.

7.         Визначення відносної зміну ЧТВ, порівнюючи її базове і нове значення.

8.         Повторення кроків 5-7 для всіх відібраних факторів.

9.         Ранжування факторів за значущістю: чим більша відносна зміна ЧТВ, тим більш чутливим є проект до даного фактора.

Як правило, результати такого аналізу представляють в таблич-ній формі:

 

Фактор           Базове значення фактора     Базове

значення

ЧТВ     Нове зна-

чення фа-

ктора   Нове зна-чення ЧТВ Процент зміни ЧТВ  Рей-тинг

                                                                      

Наприклад, розглядається проект відкриття автотранспорт-ного підприємства.  Аналітик вивчає вплив на ЧТВ чотирьох фа-

кторів: витрати на страхування, операційні витрати, ціна палив-но-мастильних матеріалів і ціна планових послуг. Поверхневий погляд на таблицю 7.5 дає зрозуміти, що проект досить відчутно залежить від трьох з чотирьох змінних: операційних витрат, ціни паливно-мастильних матеріалів та ціни запланованих послуг.

Таблиця 7.5 Чутливість чистої теперішньої вартості проекту до зміни

значення фактора на 10 %.

Фактор           Відносна зміна ЧТВ, %

Витрати на страхування      6

Операційні витрати  15

Ціна паливно-мастильних матеріалів        17

Ціна послуг    22

Проте така інтерпретація може виявитися хибною. Слід вра-ховувати, що повний вплив окремого фактора на чисту теперіш-ню вартість обумовлюється чотирма чинниками:

•          реагуванням ЧТВ на зміни у значенні змінної;

•          величиною діапазону правдоподібних значень змінної;

•          мінливістю значень змінної (тобто ймовірністю того, що значення змінної буде коливатись у межах діапазону пра-вдоподібних значень);

•          ступенем контрольованості діапазону чи мінливості зна-чень змінної.

Перший з цих факторів - реагування ЧТВ на зміни у зна-ченні змінної, складається з двох компонентів. Один компонент -прямий вплив змінної на ЧТВ. Другий компонент - непрямий вплив змінної через взаємозв'язки 3 іншими змінними, які, у свою чергу, мають відношення до величини ЧТВ. Позитивні кореляції з іншими впливовими змінними збільшують кінцевий вплив усіх змінних, а негативні кореляції цей вплив послаблюють. Такі впливи не можна встановити у повному обсязі доти, доки не роз-роблено відповідну математичну модель, яка дає змогу проаналі-зувати одночасні взаємодії багатьох змінних.

Розглянемо детальніше ті ситуації, які можуть змінити пози-тивне рішення щодо проекту на негативне рішення і навпаки. Пе-

редбачити вірогідність такого переключення можна відповівши на такі запитання.

1.         Який діапазон впливу? Тобто наскільки змінюється ЧТВ під впливом зміни у значенні змінної від її найнижчого правдо-подібного показника до найвищого?

2.         Чи цей діапазон впливу включає ЧТВ з нульовим показ-ником? Якщо так, тоді змінна має величину переключення - тобто значення, за якого наша попередня оцінка проекту переключа-ється з позитивної на негативну.

 

3.         Яким є коефіцієнт переключення для змінної? Іншими словами, на який процент має змінитися значення змінної, щоб досягти величини переключення?

4.         Яка ймовірність переключення? Тобто наскільки вірогі-дно, що змінна досягне величини переключення?

Якщо дану інформації поєднати з розрахунками сумарної чутливості, наведених у таблиці 7.6, то будемо мати досить повну картину вірогідної чутливості до змінної.

Таблщя 7.6

Аналіз чутливості проект

Показники чутливості          Фактори

 

            Витрати на страхування      Операційні витрати  Ціна паливно-

мастильних

матеріалів       Ціна послуг

Сумарна чутливість  6          15        17        22

Діапазон впливу       9          14        26        19

Коефіцієнт    пе-реключення           немає  немає  63        47

Имовірність переключення -          -          52        18

Отже, ЧТВ не дуже чутлива ні до витрат на страхування, ані до операційних витрат: жодна з цих змінних не може змістити її значення настільки, щоб досягти величини переключення. 3 ін-шого боку, ЧТВ є чутливою як до ціни паливно-мастильних ма-теріалів, так і до ціни послуг, що будуть надаватись. Серед цих двох змінних очевидно, що ціна на паливо має мінливіші значен-ня: незважаючи на те, що вона має змінитись на більший процент для досягнення величини переключення, ніж ціна послуг, ймові-

рність такої зміни досить висока. Можна зробити попередній ви-сновок, що ці дві ключові змінні є однаково ВШІИВОВИМИ.

Для наочного представлення результатів аналізу чутливості використовують різні види графіків. Графічне зображення змін ЧТВ досить просте й доцільне. Можна легко побачити величини переключення, щоб зрозуміти, наскільки чутливим є результат до змін у значеннях змінної. Якщо зміни у значеннях змінної подано на графіку у відсотках (отже, у стандартизованому вигляді), стає можливим побудувати криві для двох і більше змінних і нанести їх на той самий графік. Нахили кривих вказують на відносну чут-ливість кожної змінної. Чим більше змінюється ЧТВ залежно від певної зміни у значенні змінної, то чутливішою вона є до цієї змінної, при однаковій мінливості значень змінних.

Найпростішим є зображення кривої чутливості. Якщо про-центна зміна у ЧТВ відкладається по осі X, а процентна зміна у значенні змінної ризику - no осі Y, то в цьому разі отримана кри-ва є індикатором чутливості.

Діаграми чутливості можуть бути суміщені для відо-браження багатьох вхідних змінних на одному графіку. Такий тип суміщеного графіка називають павукоподібною (хрестоподібною, пелюстковою) діаграмою. Центром павукоподібної діаграми є ЧТВ, а всі змінні зображено зі своїми базисними значеннями. Криві на павукоподібному графіку показують, як змінюється ЧТВ зі зміною значення кожної змінної за незмінних значень інших змінних.

Розглянута вище методика аналізу чутливості передбачала, що в кожній інтерпретації в базовій моделі змінювалась лише од-на змінна. Проте такий підхід не є досить коректним, адже зміна одного фактора найвірогідніше призведе до зміни й інших. Крім того, малоймовірно, що ситуація змінюється лише за одним пока-зником.

Для усунення цього недоліку аналізу чутливості використо-вують аналіз сценаріїв. Аналіз сценарію - техніка аналізу ризику, що дає змогу врахувати, яка чутливість ЧТВ до зміни комплексу вхідних змінних і інтервалу в якому перебувають їх ймовірні зна-чення. Для проведення сценарного аналізу необхідно отримати інформацію про кількісні характеристики "поганих" і "хороших" умов. Значення ЧТВ, як правило, обраховують за песимістичним,

базовим та оптимістичним сценаріями. Можливим є розгляд і бі-льшої кількості ситуацій (від дуже сприятливої до дуже поганої). При цьому використовують згадану вище методику з тією від-мінністю, що у базовому варіанті змінюють не одну, а декілька складових відповідно до сценарію.

Результати розрахунку сценаріїв використовують для визна-чення математичного очікування ЧТВ, середнього квадратичного відхилення і коефіцієнта варіації, тощо - показників, що розгля-дались вище. Аналіз сценаріїв є досить досконалим інструментом для оцінки власного ризику проекту. Але його основний недолік полягає в тому, що він розглядає лише декілька дискретних зна-чень в той час, як у реальному житті їх є безліч.

Ще одним різновидом аналізу сценаріїв є його проведення за двома змінними. Сценарії, що їх визначено за допомогою двох взаємопов'язаних змінних, хоча й не дають ще повних і реалісти-чних індикаторів чутливості, принаймні вдосконалюють варіант аналізу з однією змінною.

Мета такого дослідження - розрахунок ЧТВ для різних ком-бінацій величин визначених змінних. Результатом є матриця, яка будується на основі можливих комбінацій значень факторів і від-повідних значень ЧТВ.

Приклад такої матриці наведений в таблиці 7.6.

Таблиця 7.6 Спільний вплив двох факторів на чисту теперішню вартість проекту

Обсяг вироб-ництва, тис. шт.                    Вартість          зобочої сили, тис. грн         

 

            30        40        50        60

1560    12456  10247  8543    2158               

1530    9458    6597    1427    —?г

1500    6521    2365    785      -18

1470    4213    987      -8        -68

1440    1250                                       -12      -98      -214

1410                -17      -136    -247    -362

3 таблиці видно, якої величини має досягти вартість робочої сили при кожному обсягу виробництва, щоб проект став не ефек-тивним. Можна провести діагональну лінію (з лівого нижнього кута до правого верхнього), яка ділить таблицю на два «страте-гічні сектори» (утворені комбінаціями обсягу виробництва і вар-

тості робочої сили). В одному стратегічному секторі представле-но всі від'ємні величини ЧТВ; в іншому секторі - всі додатні.

У тому разі, коли чутливість моделі більшою мірою зале-жить тільки від двох ключових змінних, такий вид аналізу дуже цінний. Навіть якщо є більше ніж дві ключові змінні, аналіз із двома змінними наближає нас принаймні на один крок до розу-міння того, як спрацьовує модель у реальній ситуації.

Незважаючи на свої переваги, аналіз сценаріїв також не є досить точним для здійснення повного аналізу власного ризику проекту. Існують методики, що дозволяють за допомогою існую-чих законів розподілу факторів, що впливають на ефективність проекту та через задання випадкових їх значень встановити закон розподілу ЧТВ. Через свою трудомісткість такі розрахунки вико-нуються автоматизовано за допомогою існуючого програмного забезпечення.

При цьому слід враховувати надзвичайну важливість встанов-лення адекватної детермінованої моделі перед тим, як розглядати ризик. Аналіз ризику не заміщує ретельного і детального складання таблиць витрат і вигід і встановлення зв'язків між ними.

Комп'ютерні програми для проведення аналізу ризику бу-дують на основі аналізу чутливості. Тільки-но детермінована мо-дель запрацює адекватно, ви можете застосовувати комп'ютерну програму, щоб зробити два додаткові кроки:

•          відібрати множину значень невизначених змінних, згідно з визначеними ймовірностями для кожного запуску моделі витра-ти у програмі;

•          використати цю множину значень для підрахунку можли-вих результатів і аналізу результатів.

Перший крок - відбір множини величин для невизначених змінних - ґрунтується на вибірковому методі. Більшість програм аналізу ризику застосовують метод Монте Карло (проста випад-кова вибірка відповідно до визначеного розподілу ймовірностей) або метод Латинського Гіперкуба (стратифікована вибірка); деякі застосовують обидва методи. Взагалі, Латинський Гіперкуб може точно відтворити визначені розподіли ймовірностей з меншим числом ітерацій, ніж Монте Карло, а отже, є кращим вибором, якщо ваша програма може застосовувати лише один метод. Ко-жен запуск програми робить повну вибірку усіх змінних ризику і

перерахунки в автоматизованих таблицях даних. Це називається ітерацією. Вся процедура багатократних ітерацій і є моделюван-ням. Програма моделює діапазон і ймовірності інвестиційних ре-зультатів у реальному житті. Вона підраховує ЧТВ безліч разів (щоб побачити всі можливості) та аналізує отримані результати статистично і графічно.