6.1. Основні показники ефективності проектів


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 

Загрузка...

Визначення міри ефективності проекту - надзвичайно від-повідальний етап проектного аналізу. За його результатами про-ект буде прийнятий або відхилений. Оцінка доцільності проекту це наслідок всіх виконаних досліджень та індикатор подальшого просування проекту.

Існує чимало показників ефективності. Ми розглянемо най-більш вживані, ті що є визнаними в світі, мають досить детально розроблену методику визначення і відповідають сучасним досяг-ненням економічної науки. Зазначимо, що йтимететься лише про показники, які враховують фактор часу. Існують спрощені мето-дики дослідження ефективності, що базуються на середньому рі-чному прибутку і передбачають визначення терміну окупності та ефективності капітальних витрат (величині прибутку на 1грн. ка-піталовкладень). Проте тут вони не розглядаються.

Обрахунок показників ефективності проекту здійснюється з дотриманням таких логічних припущень:

•          з кожним проектом пов'язують конкретний грошовий потік;

•          розрахунки здійснюють за роками;

•          умовно вважається, що регулярне надходження або ви-трати коштів відбуваються в кінці чергового періоду (ро-ку);

•          всі вихідні параметри проекту найчастіше не є однознач-но визначеними;

•          рівень ризику проекту відповідає середньому рівню ри-зику підприємства в цілому;

•          вартість капіталу постійна і не залежить від обсягу інвес-тицій в проект;

•          існує „досконалий" ринок капіталу, що означає: о   ніхто не має досить значного впливу на ціни;

о   будь-який учасник може взяти або дати в борг будь-

яку суму коштів, не вплинувши на вартість капіталу; о   всі учасники мають вільний доступ до інформації; о   капітал необмежений.

•          більшість проектів мають ординарні грошові потоки;

•          ординарні грошові потоки складаються з капіталовкла-день, здійснених умовно одночасно (за один розрахунко-вий період або за декілька послідовних років) і наступних щорічних надходжень коштів;

•          застосування методів аналізу ефективності проектів перед-бачає множинність прогнозованих оцінок. Тобто, розрахун-ки здійснюються в умовах імітаційного моделювання;

•          потреба використання декількох методик викликана не-можливістю виділення одного з показників ефективності як найкращого для даного проекту.

Найуживанішим показником ефективності проектів є чиста теперішня вартість - ЧТВ. її ще часто називають чиста сьогодні-шня вартість або приведена вартість. Англомовна абвіатура -NPV.

Чиста теперішня вартість - сумарна сьогоднішня вартість чистих грошових потоків. Або це різниця між сумарною вартістю дисконтова них (приведених) доходів та сумарною вартістю дис-контова них (приведених) витрат.

Якщо реалізація проекту забезпечує у році t доход в сумі Bt (грн.) - та вимагає витрат в сумі Ct (грн.), то ЧТВ (грн.) дорівнює:

"      R           "      С                                      "   R — Є

ЧТВ = У         '-          У         '—,     або    4TB = Yt            '-.      [6.1]

^(1+0    -^(1+0           "^(1+0

де і - відсоткова ставка % (ставка дисконтування); Т - тривалість життєвого циклу проекту, роки Для проектів з ординарними грошовими потоками викорис-товують залежність:

Z

B. — С.

            ~ ~ ^В [6.2]

г=і (1 + 0

де KB - капітальні витрати, грн.

Суть ЧТВ полягає порівняно теперішньої вартості доходів та теперішньої вартості витрат. Нагадаємо, що термін „теперіш-ня" не означає, що розрахунки здійснюються безпосередньо на сьогодні, на конкретну дату. Йдеться про приведення вартості всіх грошових потоків до одного періоду - на початок реалізації проекту, за допомогою механізму дисконтування.

Чим більше значення чистої теперішньої вартості, тим кра-ще, тим більший розрив між сумарною приведеною вартістю до-ходів і сумарною приведеною вартістю витрат. Логіка викорис-тання даного показника наступна:

•          якщо ЧТВ>0, то проект вважається ефективним і його реа-лізація призведе до зростання добробуту його власників,

•          якщо ЧТВ=0 - надходження проекту покривають витрати та не забезпечують зростання вартості підприємства, але водночас реалізація проекту є привабливою з точки зору збільшення обсягів виробництва, розширення ринку тощо,

•          якщо ЧТВ<0 - проект збитковий і у випадку його реалі-зації підприємство зазнає втрат.

При обрахунку ЧТВ, як правило, використовується постійна ставка дисконтування, але при потребі у визначеному періоді її можна змінити.

Важливою перевагою даного показника є його адитивність у просторі та часі, тобто ЧТВ різних проектів можна безпосередньо сумувати з метою визначення привабливості інвестиційного портфеля. При порівнянні проектів, як правило, обирають той, який має більше значення чистої теперішньої вартості.

Водночас, чиста теперішня вартість є абсолютним показни-ком, а тому не дає змогу оцінити резерв безпеки проекту, тобто не відповідає на питання: на скільки велика вірогідність того, що проект стане збитковим? Адже, отримавши в процесі аналізу ефективності позитивний результат треба усвідомлювати, що в прогнозах можуть бути помилки або ситуація на ринку може змі-нитись, а це призведе до негативних наслідків реалізації проекту. Тому треба мати певний запас прибутковості, щоб ймовірні від-хилення не вивели проект з прибуткової зони.

Серед недоліків ЧТВ відзначають і необхідність детального прогнозу щорічних грошових потоків. Проте таке зауваження є доцільним лише при порівнянні ЧТВ з показниками ефективнос-ті, які не враховують фактор часу.

3 формули розрахунку чистої теперішньої вартості видно, що ефективність проекту залежить від параметрів двох видів. Пе-рший залежить безпосередньо від проекту, об'єктивно характери-зує інвестиційний та виробничі процеси. Це витрати та доходи проекту. Другий визначається ринком і не коригується проектом. Це відсоткова ставка. Тому доцільним є аналіз залежності ЧТВ від ставки дисконтування.

Якщо капітальні вкладення здійснюються на початку реалі-зації проекту, а подальші щорічні надходження приблизно рівно-мірні, то з зростанням процентної ставки величина ЧТВ зменшу-ється (рис. 6.1).

 

 

чтв,

грн

 

Рис.6.1 Залежність чистоїтеперішньоївартості від відсотковоїставки

Існує така процентна ставка, при якій ЧТВ рівна нулю (гра-фік перетинає вісь ОХ), а подальше зростання ставки призводить до збитковості проекту.

Ставка дисконту, при якій ЧТВ=0 називається внутріш-ньою нормою рентабельності проекту (ВНР), англомовна абві-атура - IRR. ВНР - ще один з найпоширеніших показників ефек-

тивності проекту. Економічний зміст ВНР наступний: вона відо-бражає максимальний процент за позиками, які можна платити за використання необхідних ресурсів, залишаючись при цьому на беззбитковому рівні. Значення ВНР може трактуватись і як ниж-ній гарантований рівень прибутковості проекту.

Логіка використання ВНР досить проста: проект рекоменду-ється приймати, якщо внутрішня норма рентабельності більша за вартість джерела фінансування. Інакше, коли вартість капіталу, що використовується для проекту, більша за ВНР, то проект є збитковим і від нього слід відмовитись. Якщо проект здійснюють тільки за рахунок залучених коштів і кредит отриманий за став-кою і, то різниця (ВНР - /') показує ефект інвестицій у проект. При і=ВНР сумарні дисконтовані вигоди дорівнюють сумарним дисконтованим витратам, доходи тільки повертають інвестиції, a при ВНР<і проект є збитковим.

Часто в ролі критерії ефективності приймають альтернативну відсоткову ставку, що не змінює суті показника ВНР. Тобто, оціню-ють доцільність вкладення коштів саме в цей проект. Якщо, напри-клад, банківська облікова ставка більша за ВНР, то більш вигідно вкласти гроші в банк та отримати додатковий прибуток. Чим більше значення ВНР, тим краще, тим більший запас беззбитковості проекту.

Остаточне рішення про прийнятність проекту залежить від галузі, де він здійснюється. Крім того має значення як фінансу-ється проект: за державні чи приватні кошти. Вирішальними є ступінь ризику та очікуваний рівень прибутковості. Наприклад, розвідка корисних копалин більш ризикований задум порівняно з розширенням існуючого виробництва, а отже відповідний проект буде привабливим тільки при досить високій ВНР. Підприємець, який реалізує проект ставить за мету лише отримання додатково-го прибутку, в той час як державні проекти поряд з економічними інтересами переслідують і соціальні цілі. Тому у приватному сек-торі вимоги до рівня привабливості проекту вищі.

Для того, щоб знайти значення ВНР, необхідно розв'язати рівняння:

t=\ (1+0

відносно і.

Універсального розв'язку такого рівняння не існує. ВНР ви-значається інтуїтивно або методом підбору, графічно. Часто для розрахунку застосовують метод наближення, суть якого в насту-пному. Необхідно підібрати дві процентні ставки і{\ і2, такі, щоб ЧТВ, обрахована при ставці і1у була позитивна (ЧТВІ), а при ста-вці і2 - негативна (ЧТВ2) (рис.6.2). Далі використовують формулу апроксимації:

 

ЧТВ *(і - і ї ВНР = и+

{ЧТВХ-ЧТВ2)

 

[6.4]

 

де і] - величина ставки дисконту, при якій ЧТВ>0; і2 - вели-чина ставки дисконту, при якій ЧТВ<0; ЧТВІ - величина ЧТВ при ставці дисконту рівній if, ЧТВ2 - величина ЧТВ при ставці дисконту рівній і2.

 

 

І2         І,  %

ЧТВ2

 

Рис. 6.2. Графічна інтерпретація методу наближення

Чим менший розрив між двома ставками дисконту (між і} та і2), тим точнішим є обрахунок ВНР.

Внутрішня норма рентабельності є відносним показником і, на противагу від ЧТВ, характеризує ризикованість проекту, оці-нюючи існуючий резерв безпеки. Проте вона не має властивості адитивності та не відображає розміри грошових потоків. Крім то-го, існують випадки (неординарні грошові потоки), коли проект може мати декілька значення ВНР (рис. 6.3 ).

 

 

ЧТВ,

грн

 

Рис. 6.3. Залежність ЧТВ від стпавки дисконтпування в неординарних проектах

Показники ЧТВ та ВНР, які найчастіше використовуються при аналізі проектів, фактично є різними версіями однієї концеп-ції і тому результати їх використання тісно пов'язані.

Якщо ВНР > 0, то ВНР > 4;

якщо ЧТВ = 0, то ВНР = 4;

якщо ЧТВ < 0, то ВНР < 4) де 4 - альтернативна відсоткова ставка.

Проте така повна узгодженість існує тільки при аналізі окре-мого проекту. Якщо необхідно здійснити порівняння проектів та обрати кращі, то інколи виникають досить складні проблеми. He враховувати їх не можна, адже зіставлення проектів з метою при-

йняття оптимальних інвестиційних рішень є найвідповідальні-шим завданням у плануванні розвитку підприємства. ЄБРР має певні рекомендації щодо ранжування проектів.

Ранжування взаємовиключних проектів за розглянутими по-казниками ефективності часто є однаковим, проте існують випад-ки їх несумісності. Графічна інтерпретація такого факту предста-влена на рис 6.4.

 

ЧТВ,

грн

ВНР

ЧТВ

ЧТВ

 

Проекг A Проекг В

 

І, %

Рис. 6.4. Несумісність показників ЧТВ ma ВНР при порівнянні проектів A і В.

Як видно з рисунка 6.4, при відсотковій ставці ц ЧТВ прое-кту А більша, ніж ЧТВ проекту В. Отже, кращим є проект А. Але ВНР проекту А менша, ніж проекту В. Виникає неузгодженість між показниками ефективності.

Точка перетину графіків на рис. 6.4 має назву „точка Фіше-ра". її значення є граничною точкою, що розділяє ситуації узго-дженості та неузгодженості між ЧТВ та ВНР при ранжуванні проектів. Якщо значення вартості капіталу знаходиться справа від точки Фішера, то використання показників ЧТВ та ВНР дає

однакові результати, якщо зліва, то показники протиставляються один одному.

Для визначення чисельного значення точки Фішера, крім графічного методу використовують метод „додаткового проек-ту". При цьому формують умовний проект, який складається з рі-зниці відповідних грошових потоків проектів, які розглядаються. Для такого проекту шукають внутрішню норму рентабельності. Це і буде точка Фішера.

Розглянемо найпоширеніші випадки виникнення неузго-дженості між проектами, які порівнюються за привабливістю та можливі способи розв'язання таких конфліктів.

Менеджерам часто приходиться аналізувати та порівнювати взаємовиключні проекти, які значно різняться величиною грошо-вих потоків (наприклад, початковими інвестиціями). Чиста тепе-рішня вартість орієнтована на абсолютне значення доходу, а тому слід очікувати, що при її використанні кращим виявиться проект з більшими витратами та вигодами. Водночас менш ризиковани-ми (привабливішими за показником ВНР), як правило, є малі ін-вестиції.

Приклад.

Нехай порівнюють взаємовиключні проекти А і В, які мають наступні характеристики:

 

            Проект A        Проект В

Капітальні витрати, тис. грн.          500      100

Щорічні чисті вигоди, тис. грн.      150      40

Термін реалізацїі проекту, роки       10        10

При ставці дисконтування 12 % ЧТВ проекту А становитиме 347,5 тис. грн., а проекту В - 126 тис. грн. В той же час ВНР від-повідно дорівнює 27 % та 38 %. Отже, за показником ЧТВ кра-щим є проект А, а за показником ВНР - проект В. Як розв'язати даний конфлікт?

Вибір проекту залежить від конкретної ситуації, в якій здій-снюється аналіз. Згадаємо при припущення, що розглядались на-ми на початку розгляду даної теми. Якщо вони витримуються, то перевага має надаватись проекту А, оскільки максимальне зна-

чення ЧТВ сприяє зростанню вартості підприємства та відповідає основній меті підприємницької діяльності -зростанню прибутку.

Однак досить вірогідною є ситуація, що капітал обмежений (порушується умова досконалого ринку). Отже, слід оцінити на-скільки доцільно вкладати додаткові 400 тис. грн., щоб отримати зростання ЧТВ на 221,5 тис. грн.

Створимо умовний проект. Його капітальні витрати склада-тимуть 400 тис грн. (500-100), а щорічні надходження - 110 тис. грн. (150-40). Внутрішня норма рентабельності такого проекту становить 24 %, а значить і точка Фішера (точка переключення) дорівнює 24 %.

Розрив між існуючою процентною ставкою (12 %) та точ-кою Фішера (24%) є достатнім, щоб визнати доцільними додат-кові капітальні вкладення. Отже, якщо фінансові ресурси підпри-ємства обмежені 500 тис. грн., то приймається проект А, крім ви-падків, коли можлива така комбінація проекту В з іншими проек-тами вартістю до 400 тис. грн., яка забезпечить сумарну ЧТВ бі-льшу ніж 347.5 тис. грн.

Конфлікти в ранжуванні проектів виникають такожу випад-ках, коли існують відмінності в часовій послідовності грошових надходжень.

Прикладом є порівняння двох проектів з наступними харак-теристиками, тис. грн:

 

Грошові потоки         проект С        проект Д

Інвестиції       70        70

Надходження 1-го року        10        50

Надходження 2-го року        20        40

Надходження 3-го року        30        20

Надходження 4-го року        45        10

Надходження 5-го року        60        10

Порівняння за внутрішньою нормою рентабельності (відпо-відно 27 % та 38 %) віддає перевагу проекту Д. Тобто, обирається варіант, коли надходження коштів відбуваються у перші роки функціонування проекту. Це цілком логічно, оскільки накопичені кошти можуть бути реінвестовані в іншу прибуткову діяльність.

Використання ЧТВ (при не значних ставках дисконтування) не передбачає визнавати затримку в надходженні коштів за недо-лік проекту. При ставці дисконтування 10 % кращим є проект С.

Розв'язуючи дану конфліктну ситуацію слід враховувати наступне. Якщо кошти можуть бути реально реінвестовані за ста-вкою, яка перевищує вартість капіталу, то ЧТВ недооцінює при-бутковість інвестицій, і навпаки - якщо ставка реінвестицій мен-ша внутрішньої норми рентабельності, то показник ВНР перео-цінює реальну прибутковість проекту.

Остаточний вибір вимагає використання точки Фішера. В даному випадку вона дорівнює 16 %. Логіка прийняття рішення наступна. Якщо кошти, які надходять від проекту Д можна вклас-ти в інші проекти, прибутковість яких вища т.Фішера (16 %), то обирається проект Д. Якщо є пропозиції реінвестувати кошти за ставкою меншою ніж 16 %, то доцільно обрати проект С.

В реальному житті можлива ситуація, коли порівнюються проекти різної тривалості. їх співставлення за допомогою зви-чайного обрахунку ЧТВ не є абсолютно вірним. Адже автомати-чно закладається, що протягом декількох років, поки один проект ще триває, а інший вже закінчився, перший забезпечує грошові потоки рівні нулю. Таким чином цей період випадає з аналізу. Більш правомірним є усунення цієї розбіжності шляхом повтору реалізації коротшого за тривалістю проекту.

Нехай необхідно порівняти два проекти з наступними гро-шовими потоками (тис. грн.), якщо вартість капіталу 10 %:

А: - 100; 125

В: - 50; 30; 40; 15

Значення показників ефективності для цих проектів складають:

проект А: ЧТВ=13,6 тис. грн.; ВНР=22 %

проект В: ЧТВ=21,6 тис. грн.; ВНР=35,4 %

Отже, на перший погляд, проект В є кращим за двома пока-зниками.

Проте слід ліквідувати різницю в термінах реалізації проек-тів. Припустимо, що проект А може бути реалізований декілька раз протягом терміну реалізації проекту В. Кожна реалізація за-безпечить відповідне зростання вартості підприємства, а сумарні надходження будуть співставні з вигодами проекту В.

Створимо деякий умовний проект А1 з такими грошовими потоками:

 

A         -100    125                 

                                   -100    125

А1       -100    125      -100    125

Створений проект А1 має ЧТВ=24,9 тис. грн. Отже, перевага проекту В вже не є такою однозначною, оскільки ЧТВ проекту А1 більша.

Подібний обрахунок можна здійснити для іншої інтерпрета-ції повторювальності проектів. 3 цією метою рік здійснення інве-стицій вважають базовим (нульовим) роком, а тривалість визна-чають кількістю років, за які здійснювались надходження від проекту.

За такою схемою проект А може повторитись три рази про-тягом реалізації проекту В. Створимо відповідний умовний про-ект А2 з грошовими потоками:

 

A         -100    125                 

                        -100    125     

                                   -100    125

А1       -100    25        25        125

Проект A 2 має ЧТВ=37,3 тис. грн.

Отже, обравши проект В ми відмовляємось від можливості реалізувати проект А ще раз та отримати додаткові вигоди.

Оскільки ситуації, коли порівнюються проекти з різною три-валістю на практиці зустрічаються дуже часто, то розроблені спеціальні методики, які дозволяють уникнути даної розбіжності. Розрізняють такі методи:

•          ланцюгове повторення в межах загальної тривалості прое-ктів;

•          безкінечне ланцюгове повторення проектів;

•          еквівалентний ануїтет.

Зміст першого методу (ланцюгове повторення в межах за-гальної тривалості проектів) викладений у приведеному вище прикладі. Загальний алгоритм наступний:

1.         Розраховується ЧТВ кожного проекту.

2.         Визначається найменша загальна тривалість проектів, протягом якої кожен проект може бути повторений цілу кількість раз. Для цього використовують найменше спі-льне кратне термінів обох проектів.

3.         Обраховують сумарну ЧТВ ряду повторень кожного про-екту.

4.         Обирають той проект, для якого ЧТВ умовного проекту більша.

Сумарна ЧТВ ряду повторень проекту визначається за зале-жністю:

4TB(t,n) = 4TB(t)4\ +  ^ +      ^ +       l-^ +   

(1 + і)      (1 +1)        (1 + і)

[6.5]

1

N-t

(1 + ї)

+

де ЧТВ (t) - чиста теперішня вартість базового проекту; t - тривалість цього проекту; і - ставка дисконтування; N - найменше спільне кратне;

п - число повторень проекту, яке вказує на кількість додан-ків у дужках).

При використанні формули важливо чітко встановлювати тривалість проекту: з урахуванням періоду інвестування чи без. Якщо розглядаються ординарні проекти, то доцільно вважати рік інвестування базовим (як в наведеному вище прикладі при скла-данні проекту А2). Це дозволить уникнути від'ємних грошових потоків в межах новостворених умовних проектів.

Безкінечне ланцюгове повторення доцільно використову-вати при порівнянні декількох проектів, що суттєво різняться за тривалістю. Обрахунки за викладеною вище методикою в ряді випадків можуть бути досить об'ємними. їх можна спростити, якщо припустити, що кожен з проектів може бути реалізований необмежену кількість раз. Тоді, при —> со кількість доданків у фо-рмулі розрахунку ЧТВ () буде наближатись до безкінечності, a

значення ЧТВ можна визначити за формулою безкінечно спадної геометричної прогресії:

4TB{t, оо) = hm 4TB{t, п) = 4TB{t) *                       [6-6J

«^°°     (1 + ї) -1

Серед проектів привабливішим є той, значення ЧТВ якого більше.

Приклад.

Проаналізуємо проекти А і В, розглянуті вище. Для проекту А ЧТВ (t) = 13,6 тис. грн.., t=l, отже:

Г17ТІП/.         (і+одУ

ЧТВ{\, оо) = 13,6 *    j           = 149,6 WMC. грн

(1 + 0,1) -1

У проекту В ЧТВ=21,6 тис. грн., а тривалість t=3, тому

„„„.„     (l + 0,l)3

ЧТВ{5, оо) = 21,6 *   ;           = 86,9 WMC. грн.

(1 + 0,1) -1

В результаті більш привабливим є, знову таки, проект А. Хоч кінцевий результат відрізняється від розрахунків за методом ланцюгового повторення чисельно, але якісно (за суттю) відпо-відь одна і та ж.

Чиста теперішня вартість та внутрішня норма рентабельнос-ті визнаються основними показниками в аналізі ефективності проектів. Проте існують і інші показники та критерії, які дозво-ляють оцінювати привабливість інвестицій.