4.1. Цінність грошей в часі


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 

Загрузка...

Реалізація проектів передбачає, що протягом тривалого пе-ріоду часу будуть здійснюватись певні грошові витрати та надхо-дитимуть певні доходи. Тому для об’єктивної оцінки ефективнос-ті проекту слід враховувати зміну цінності грошей в часі. Прийо-ми, за допомогою яких це здійснюється, розроблені у межах фі-нансової математики. Для аналізу проектів доцільно розглянути ключові з них.

Серед основних причин, чому гроші втрачають свою вартість, виділяють наступні:

1.         Інфляція;

2.         Ризик;

3.         Схильність до ліквідності.

Інфляція пов’язана із загальними підвищенням цін у країні. Коли ростуть ціни, падає вартість грошової одиниці. Іншими слова-ми, купівельна спроможність грошей сьогодні вища, ніж буде завт-ра: через рік за одну грошову одиницю можна буде купити більше, ніж за ту саму одиницю через два роки.

Ризик, або невпевненість у майбутньому, також зменшують вартість грошей. Через побоювання прийдешнього ризик з часом зростає. Більшість людей хоче уникнути ризику, а тому вище цінує гроші, які є сьогодні, аніж ті, що мають бути у майбутньому. Вони готові віддати свої гроші тепер в обмін на гроші в майбутньому, але тільки за відповідну компенсацію.

Неможливо точно передбачити чи повернуться гроші, вкладені в проект. Немає жодної гарантії, що якась фінансово міцна компанія буде такою завжди. Інвестори не можуть бути впевнені, що отрима-ють дивіденди і, що ціна акцій не впаде. Немає певності в тому, що проценти і основна сума боргу за цінними паперами з фіксованим доходом будуть виплачені, як пообіцяла компанія, що випустила ці папери. Фінансові аналітики, досвідчені інвестори, незалежно від їхньої компетентності, не можуть твердо гарантувати, що доходи, які вони передбачають, будуть саме такими, як планувалось. Як не-певність зростає відповідно до тривалості прогнозованого періоду, так само зростає і ризик. Відповідно зменшується сподівана вартість грошей.

Ліквідність залежить від спроможності реалізувати активи компанії, щоб одержати гроші. Інвестори схильні до ліквідності, a тому про всякий випадок віддають перевагу наявним грошам за-мість того, щоб вкладати їх у проекти, сподіваючись майбутніх до-ходів. Якщо вони здійснюють інвестування, то міняють гарантовані "живі" гроші на ризиковані доходи у майбутньому. Цей "обмін" можливий лише за умови: майбутні доходи будуть досить високі, аби виправдати ризик, який беруть на себе інвестори. Коли кредито-ри чи інвестори вкладають свої гроші, сподіваючись на майбутні на-дходження, вони сподіваються на високу винагороду, як компенса-цію за втрату ліквідності. I навпаки, якщо гроші вкладаються у не ризиковані проекти, сподівані доходи досить низькі.

Вказані причини слід враховувати при наданні грошей в борг. У фінансовій математиці поняття „надання грошей в борг" досить широке. Сюди відносять і видачу позики, і розміщення грошей на депозиті, і придбання цінних паперів, і інвестування проектів тощо. Важливо, що в результаті всіх цих операцій очікується, що надані гроші повернуться, не втративши своєї вартості та, забезпечивши певний прибуток. Цей механізм подібний до того, який діє при оре-нді основних фондів: передбачається виплата орендодавцю певної суми, яка компенсуватиме знос фондів та буде включати винагороду - прибуток власника.

Логіка побудови основних алгоритмів фінансової математики досить проста і базується на наступному. Певна початкова сума бор-гу Р надається у користування на деякий час п за умови, що буде по-вернуто суму S (кінцева сума боргу). Результативність такої операції характеризується величиною процентних грошей (I) - абсолютною величиною доходу від надання грошей в борг:

I = S — P        [4.1]

Проте практичне використання даного показника для оцінки ефективності надання грошей в борг є не доцільним, оскільки абсо-лютні характеристики, як правило, є не співставними в часі та прос-торі. Тому використовують спеціальний коефіцієнт - відсоткову ставку (і). Відсоткова ставка - відносна величина доходу, що зафік-

В значному обсязі фінансової літератури зустрічаеться також термін „процентна".

сована у певний відрізок часу, тобто це відношення процентних грошей (абсолютного доходу) до суми боргу за одиницю часу:

i = —100.        [4.21

P

Вимірюється у відсотках або долях одиниці. Як правило, роз-мір ставки оголошують у відсотках, але в розрахунках використо-вують долі від одиниці.

Часовий інтервал до якого відноситься відсоткова ставка нази-вається період нарахування. Найчастіше нарахування здійснюється за рік.

При прийнятті рішення щодо надання грошей в борг оперують величиною процентної ставки. Саме вона вказує на темп зміни вар-тості грошей в часі, очікуваний рівень компенсації ризику, планову доходність операції тощо.

Розмір ставки залежить як від об'єктивних, так і суб'єктивних факторів, зокрема: загального стану економіки, в тому числі грошо-во-кредитного ринку, короткострокових і довгострокових очікувань його динаміки, виду угоди, її валюти, терміну кредиту, особливос-тей позичальника і кредитора. Є складні та прості відсоткові ставки; ставка нагромадження та дисконтування; фіксовані та плаваючі ста-вки (маржа); дискретні та безперервні і інші.

Фінансові розрахунки, що використовуються при боргових операціях, відображають зміну вартості грошей в часі. В такому ви-падку величина Р відображає сьогоднішню (теперішню) вартість грошей, а величина S - майбутню. Вживаючи терміни „сьогодніш-ня" та „майбутня" не здійснюють прив'язки до конкретних дат, a лише відображають їх послідовність у часі.

В звичайній фінансовій операції у певний розрахунковий період завжди беруть участь три величини: початкова сума боргу, кінцева сума боргу та відсоткова ставка. Дві величини є відоми-ми, а третя - шукана.

Процес, в якому задані вихідна сума та ставка, називається на-рощуванням, а шукана величина - нарощена сума. Або: процес пе-реходу від теперішньої вартості до майбутньої - нарощення (нагро-мадження, накопичення).

Процес, в якому відомою є очікувана в майбутньому вартість (кінцева сума боргу) та ставка, називається дисконтуванням, а шу-кана величина - дисконтована (приведена) вартість. В цьому випад-ку відбувається перехід від майбутньої вартості грошей до теперіш-ньої.

Графічно дані процеси представлені на рис.4.1.

 

Теперішнійчас

 

Майбутнійчас

 

 

 

Початкова сума боргу (Р)

Ставка (і)

 

Нарощуеання (нагромадження, нарахуеання)

 

Кінцева сума

боргу (S) -нарощена (на-рахована) сума

 

 

 

Початкова сума

боргу (Р) -

приведена(ди-

сконтована)

сума

 

Дисконтуеання (компандинуеання, приеедення)

 

Кінцева сума боргу (S)

Ставка (і)

 

Рис.4.1. Взаємозв 'язокміж вартістю грошей у теперішньому та майбутньому часі

При заданих початковій і кінцевій сумах боргу не важко ви-значити відсоткову ставку.