2.7.2. Розрахунки за іпотечними позиками з періодичним збільшенням платежів темпами інфляції


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 

Загрузка...

Урахування інфляції при постійному очікуваному її рівні приво-дить до зростання темпами інфляції погашувальних платежів (вне-сків) до повного погашення боргу, тобто платежі є членами геоме-тричної прогресії

де   -R1 — величина першого члену (першого платежу);

Ч — знаменник геометричної прогресії (індекс інфляції); тп — кількість членів (кількість платежів).

У загальному вигляді сума членів геометричної прогресії з кіль-кістю елементів п, знаменником q, першим елементом а1 визнача-

ється за формулою Ь =а1 ■  .

 ?-1 Нехай a  — річний рівень інфляції, I = 1 + а — річний індекс ін-

фляції. Тоді, якщо вважати інфляцію рівномірною, то місячний ін-

1 декс інфляції становитиме (1 + а)12.

Сума витрат на погашення іпотечного боргу дорівнюватиме:

1          2          тп-1

S=R1 +R1 -(1 + а)12 +R1(1 + a)12 +... і?1 ■(1 + а)12   =

(2. 58)

тп

тп        і-1        (1 _і_ ^у\  12   1

як сума членів геометричної прогресії з числом елементів тп , зі зна-

менником q = (1 + a)12, першим членом a1=R1.

Поточна вартість платежів дорівнює величині основного боргу A:

1          тп-1

R        іг1-(1 + а)12     R1-(1 + a)12

А =      -\         1-... +

1+       І1+±     1+±

m

mm

(2. 59)

I           2

 

Круш П. В., Клименко О. В., «Інфляція: суть, форми та її оцінка»

 

(1+«)12           (1+«)

mn 12

 

1 + ?    1+L

R1      \     m)   n      \     m

1          1          1          *

1 +       ( + a)12           1 + a)12-1-

7И        1         '-          1          7И

1 + —

як сума членів геометричної прогресії з кількістю елементів тп , зна-

(1 + a)12         R

           

менником q =            :— та першим членом а1

1+        1 +

т          т

З (2.59) перший місячний внесок R1 дорівнюватиме:

1

1 + а)12-1-

R =А   —.       (2.60)

1          тп

 І 1+ —

т

Приклад 2.18. Під заставу квартири отримано позику 50 тис. грн строком на 1 рік під відсоткову ставку 18% річних. Річний рівень інфляції очікується 15%. Погашення позики здійснюється щомісяця, причому платежі збіль-шуються щомісяця такими самими темпами, як інфляція.

Визначити величину першого місячного платежу R1, загальну суму витрат на погашення іпотечного боргу S , відсотки за перший місяць іпотеч-ної позики ]1, перший місячний платіж на погашення основного боргу ОБ1. Скласти план погашення боргу.

Розв’язання. З (2.60) знаходимо перший місячний внесок R1

1 + а)12-1                   12 1 + 0,15-1-—

R =А   — = 50 000    12   = 4304,9786 грн.

1          тп        1

(1 + а)12         (1 + 0,15)1212

12-1

Цп       1+0,18l

т          {       12   і

Розділ II. Урахування інфляційного чинника під час прийняття фінансово-інвестиційних рішень

Загальну суму витрат на погашення іпотечного боргу знаходимо з (2.58):

(і + а)^-1                        (і + 0,15)12'й-1

S = Rt-±          '           = 4304,9786-^            ^Ц       = 55121,7557 грн.

(і + а)"-1          (1 + 0,15)"-1

Відсотки за перший місяць іпотечної позики ]х:

т      А-і     50 000-0,18

Jx =        =       = 750 грн;

тп        12

Перший місячний платіж на погашення основного боргу OEt дорівнює

OEt = Е^- J 4= 4304,9786 - 750 = 3554,9786 грн.

План погашення іпотечного боргу складемо, використовуючи такі реку-рентні формули

t-\        j

t       i  \        ;   ,,,.       t       t-\   m<

де   Rt — платіж за t -й місяць; Jt — відсотки за t -й місяць;

OEt — платіж на погашення основного боргу за t -й місяць; Б{ — основний борг за t -й місяць.

У прикладі Бі = 50 000 грн, j = 0,18 , a = 0,15, m = 12. Розрахунки робимо за допомогою електронних таблиць Excel. Результати розрахунків розмістимо в табл. 2.2.

Таблиця 2.2

План погашення боргу за іпотечною позикою із періодичним збільшенням платежів темпами інфляції

 

Місяць            Сума осно-вного боргу на початок місяця, грн,

Бt         Платежі за

відсотками,

грн

Jt         Сума погашен-ня основного боргу, грн

OБt      Загальна сума платежу, грн

Rt

1          50000,0000     750,0000         3554,9786       4304,9786

2          46445,0214     696,6753         3658,7357       4355,4111

3          42786,2857     641,7943         3764,6400       4406,4343

4          39021,6456     585,3247         3872,7307       4458,0553

Круш П. В., Клименко О. В., «Інфляція: суть, форми та її оцінка»

Продовження табл. 2.2

 

5          35148,9150     527,2337         3983,0474       4510,2811

6          31165,8676     467,4880         4095,6306       4563,1187

7          27070,2370     406,0536         4210,5217       4616,5752

8          22859,7153     342,8957         4327,7623       4670,6580

9          18531,9530     277,9793         4447,3951       4725,3744

10        14084,5579     211,2684         4569,4634       4780,7317

11        9515,0945       142,7264         4694,0112       4836,7376

12        4821,0833       72,3163           4821,0834       4893,3996

Усього                        5121,7556       50000  55121,7557

У кінці 2006 р. у США сталася іпотечна криза [81]. Банки вна-слідок своєї кредитної політики, яка передбачала легке отримання іпотечного кредиту, почали зазнавати труднощів через збитки, спри-чинені дефолтами позичальників.

У США в 1938 р. було створено іпотечну агенцію Fannie Maе. Створена державою агенція спочатку фінансувала тільки ті кредити, які були застраховані Федеральною агенцією з нерухомості, іншою урядовою структурою, за функціями схожою на наше Міністерство регіонального розвитку та будівництва. Така обережність з часом зда-лася зайвою. Більше того, держава вирішила приватизувати іпотечну асоціацію. У 1968 р., через 30 років після свого заснування, Fannie Mae з державної агенції перетворилася на акціонерне товариство і суттєво розширила сферу кредитування, не обмежуючись наданням лише тих позик, які були застраховані державою. Тоді здавалося, що зміна політики діяльності агенції збільшить кількість громадян, які зможуть поліпшити свої житлові умови. Тільки тепер експерти дійшли розуміння, що у роботі з іпотечними цінними паперами обе-режність важливіша від обсягів і сум.

У 1968 р. Конгрес США визнав, що приватна компанія Fannie Mae є монополістом, а це не відповідає принципам ринкової конку-ренції. У результаті в 1970 р. на ринку з’явилася ще одна іпотечна агенція — Freddie Maс.

Обидві агенції були створені державою з благою метою — зроби-ти вартість кредитів на житло дешевшими оренди і тим самим стиму-лювати купівлю житла в США. У результаті обидві установи вияви-лися каталізаторами американської іпотечної кризи, наслідки якої

Розділ II. Урахування інфляційного чинника під час прийняття фінансово-інвестиційних рішень

відчуваються в усьому світі. Україні історія цих двох агенцій корисна хоч би тому, що Державна іпотечна установа створена за зразком цих компаній і декларує таку саму мету — доступні кредити на житло для населення. І такий самий засіб досягнення мети — фінансування іпо-теки шляхом випуску іпотечних облігацій.

Fannie Maе і Freddie Maс — це американський варіант вирішення житлової проблеми, який Україна поки тільки починає використову-вати на практиці, не маючи попереднього досвіду. У СРСР квартири отримували за вислугу років, у порядку черги і т.д. Американські чи-новники вважали, що краще дати людині можливість купити квар-тиру в борг зараз, а не чекати її отримання роками. Проте, обидві ці системи забезпечення населення житлом зазнали краху: радянська — з розпадом СРСР, американська — з початком іпотечної кризи, яка змусила банки виселяти американців на вулицю, а їхні будинки про-давати за безцінок.

Кредити, які видавалися за державними програмами, були на-багато доступнішими, ніж нинішні іпотечні пропозиції українських банків. Мінімальний внесок — 3%, а іноді й зовсім без першого вне-ску. Строк кредиту — до 40 років, чого не пропонує нині жоден наш банк. Відсоткові ставки — 6–7% на рік. За такими параметрами купів-ля квартири вартістю $100 тис. виливалася в $300–350 щомісячного платежу, тоді як в українському банку такий кредит буде коштувати $1 тис. за місяць. Тобто кредит виявився дешевшими від оренди. Не варто дивуватися, що в такій ситуації багато громадян взяли іпотечні кредити, маючи середню заробітну плату $2–3 тис. на місяць.

Практика продажу цінних паперів під заставу іпотечних кредитів тривалий час здавалася зверх надійною, бо папери були гарантова-ні квартирами і будинками. А що може бути більш ліквідною заста-вою в умовах, коли нерухомість постійно дорожчає? Випадки, коли люди середнього достатку купували будинок у борг, а потім успішно його перепродавали дорожче, стали класикою жанру. А самі іпотеч-ні облігації, які випускали Fannie Maе і Freddie Maс, були настільки популярними, що їх придбавали не тільки американські банки, а й центробанки Європи, Китаю і Росії.

Однак доступність кредитів для простих громадян виявилася мі-ною сповільненої дії. Усе частіше кредити видавалися без першого вне-ску, і отримували їх не тільки люди середнього класу, а й найбідніші

Круш П. В., Клименко О. В., «Інфляція: суть, форми та її оцінка»

верстви населення. Спочатку це не призводило до кризи неплатежів, оскільки попит на нерухомість спричинював зростання цін. І навіть бідний клієнт міг легко погасити кредит, достроково продавши буди-нок або квартиру, яка подорожчала за два-три роки.

Fannie Maе і Freddie Maс, безумовно, були лідерами з випуску іпотечних облігацій. Якщо в 2003 р. на папери, випущені цими аген-ціями, припадало 25% ринку іпотеки США, то в 2007 р. — вже 45%. На початку 2008 р., коли про проблеми в агенціях почали повідомля-ти ЗМІ, їхні сукупні боргові зобов’язання становили 5,4 трлн дол. До кінця другого кварталу 2008 р. з’ясувалося, що кількість клієнтів, які не можуть повернути свої житлові кредити, настільки велика, що це загрожує фінансовому стану агенцій. 9,2% кредитів виявилися про-строченими або визнаними дефолтами, що стало найбільшою про-блемою в США за останні 39 років.

В історії США і раніше були періоди, коли частка прострочених кредитів збільшувалась, але проблеми вдавалося вирішувати. У 2008 р. все закінчилося масштабною кризою. Саме тому в багатьох амери-канців з’явилася підозра, що проблема не тільки в тих клієнтах, які не могли платити за кредитами, а й у самій системі кредитування, напо-вненій корупцією, зв’язками по знайомству, особливими інтересами, лобістами і зв’язками з конгресом.

У вересні 2008 р. Міністерство фінансів США офіційно об’явило про націоналізацію обох агенцій, що більшість аналітиків тлумачили як фактичну об’яву банкрутства. Керівники агенцій були звільнені, уряд США взяв на себе зобов’язання за паперами компаній, але при цьому виплата дивідендів була відмінена до кінця 2009 р. До цього строку в агенціях зберігатиметься державне управління.

Багато хто вважає, що рішення американців роздавати іпотечні кредити без першого внеску та якісного відбору позичальників було божевіллям. Але у США така політика мала не економічне, а суспіль-не обґрунтування. «Добре, що наша країна підтримує домоволодін-ня. За цієї причини, зокрема, в нас менше конфліктів між етнічними групами, ніж у інших країнах», — сказав у інтерв’ю «The Wall Street Journal», професор економіки Йєльського університету Р. Шидлер.

Крах такої політики після націоналізації двох іпотечних аген-цій став причиною не тільки критики на адресу США, а й цілком резонних сумнівів експертів щодо універсальності ринкової моделі

Розділ II. Урахування інфляційного чинника під час прийняття фінансово-інвестиційних рішень

економіки, яку проповідують американські економісти. Багато років американці радили всім країнам: не варто державі втручатись у при-ватний бізнес, а слабкі компанії та банки повинні померти самі. У ре-зультаті самі порадники зробили з точністю до навпаки. «Уолл-Стріт перетворився на Червону площу», — заявив з приводу націоналізації прем’єр-міністр Люксембургу Жан-Клод Юнкер. Не тільки він тепер критично дивиться на американську модель економіки. Європейські політики також критикують США і готові створити нову модель роз-витку — регульований капіталізм.