Приклади розв’язку задач


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 
135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 
150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 
165 166 167 168 169 170 

загрузка...

Задача 1.

Економіка країни характеризується показниками (млрд. грн.): М / Р = 0,75 V - 1 800 г; М = 1350; Р = 1,25.

Записати рівняння кривої ЬМ як функцію доходу від відсоткової ставки.

Розв'язок

Підставляємо у перше рівняння значения пропозиції грошей та рівня цін. Одержимо:

1350 / 1,25 = 0,75 V - 1 800 г.

0,75 V = 1 800 г + 1 080.

Поділимо обидві частини на 0,75. Одержимо:

У = 2 400 г + 1440 - функція грошового ринку.

Задача 2.

На ринку грошей їх пропозиція характеризується формулою М = 257 + 7 г, швидкість обігу грошей дорівнює 10 обертів за період. Попит домогосподарств на гроші за мотивом обережності дорівнює 1 % отримуваного доходу, а реальний попит на гроші як майно характеризується функцією /м = 57 - 3 г.

1. Виведіть рівняння рівноваги на ринку грошей та побудуйте графік ЬМ.

2. Визначте рівноважну ставку відсотка, якщо впродовж розглянутого періоду створюється реальний дохід у розмірі 3 500 млн. грн.

3. Як зміниться положения лінії ЬМ, якщо:

а) швидкість обігу грошей зменшиться у 2 рази;

б) рівень цін знизиться на 20 %.

Розв'язок

1. —=/уг + /м + 4б; Р = 1>

де /уг - попит на гроші для угод; /м - попит на гроші як майно; /0б - попит на гроші з мотиву обережності.

257 + 7 г = — У +-------У + 57 - 3 г;

10    100%

218                Макроекономіка. Практикум

¥= 1 818,2 + 90,9 г - рівняння лінії ЬМІ (рис. 6.11).

і

і

15 10

0       1428,6 1666,7    2727,2 3181,7    3470,3 4004,3    У '

Рис. 6.11. Побудова лінії ЬМ

2. Якщо V = 3 500, то: 3 500 = 1 818,2 + 90,9 г =>г= 18,5 %. 3.а)Якщо швидкість обігу грошей  зменшиться у 2 рази, то

зросте попит на гропп для угод: 1^ =  У = 0,2 У. Тоді:

257 + 7 г = 0,2 У + 0,01 У + 57 - 3 г;

У = 952,4 + 47,62 г - рівняння лінії ЬМ2 (рис. 6.11).

ЬМІ у випадку зменшення швидкості обігу грошей зсувається ліворуч до положения ЬМ2.

б) Якщо  ціна  знижується,  то  зростає  пропозиція  грошей  і

рівновага приймає наступний вигляд:

257 + 7г      __.      ,..      ,

-----------= 0,1 У + 0,01 У + 57 - 3 г;

0,8

У = 2402,3 + 106,8 г - рівняння лінії ЬМ3 (рис. 6.11). У  разі  зростання  пропозиції  грошей  лінія  ЬМ  зсувається праворуч.

Задача 3.

Економіка характеризуется такими рівняннями (млрд. грн.): С = 300 + 0,8 Уу;     1 = 200 - 150 г;     КЕ= 100 - 0,04 У- 500 г;

Мп = (0,5 У - 2 000 г) Р; О = 200; 1: = 0,24; М = 550; Р = 1.

Розрахувати рівноважні значения відсоткової ставки і доходу.

Розв'язок

Для розрахунку рівноважних значень відсоткової ставки і доходу необхідно вивести рівняння кривих 18 та ЬМ.

!           1 ЬМ3 1  1^1  |  ^М2

                                  

                                  

Розділ 6. Одночасна рівновага на товарному, робочої сили 219 ______________та грошовому ринках. Модель 13 - І_М______________

Для визначення рівняння кривої 18 підставимо функції споживання, інвестицій і чистого експорту в основну макроекономічну тотожність:

У = С + І + 0+ КЕ;

У= 300 + 0,8 (1 - 0,2) V + 200 - 1500 г + 100 - 0,04 V - 500 г + 200;

У = 2 000 - 500 г - рівняння кривої 18.

Для  виведення  рівняння  кривої  ЬМ  використаємо  функцію

попиту на гроші, рівень цін і номінальну грошову пропозицію.

М     ,,  „ллл    550    „г  „ллл

 = 0,5¥ -2000г =>-----= 0,5¥ - 2000г:

Р                1

У = 1100 + 4 000 г - рівняння кривої ЬМ.

Прирівняємо значения У з рівнянь 18 і ЬМ:

2000 - 5 000 г = 1100 + 4000 г;

г = 0,1 або 10 % - рівноважне значения відсоткової ставки.

Підставляємо значения відсоткової ставки в одне з рівнянь і

знаходимо дохід:

У = 1100 + 4000 ■ 0,1 = 1500 млрд. грн.

Задача 4.

Попит на гроші виражається функщєю Ь = 0,5 У - 250 г. В обпу знаходиться 500 млрд. грн. Інвестиційний попит описується функ-цією I = 903 - 52 г. Функція споживання мае вигляд: С = 0,6 Уу. У бюджет держави надходить 20 % усіх доходів, а державні витрати складають 800 млрд. грн.

Визначити:

1. Стан державного бюджету при спільній рівновазі на ринках благ і грошей.

2. На скільки грошовий ринок стримує дію мультиплікативного ефекту при збільшенні державних витрат на 300 млрд. грн.? Проілюструвати графічно.

Розв'язок

1.18: У8 = УП;

У = 0,6 (У - 0,2 У) + 903 - 52 г + 800;

У = 3 275 - 100 г - рівняння 18.

ЬМ: М8 = ЬП, Р = 1;

500 = 0,5 У- 250 г;

г = 0,002 У - 2 - рівняння ЬМ.

Макроекономіка. Практикум

Спільна рівновага 18 - ЬМ:

ГУ = 1 000 + 8 г

1—У = 1 650 - 10 г

У = 2 895,83 млрд. грн., г = 3,79 %.

В8 = О-Ту ■ У;

В8 = 800 - 0,2-2 895,83 = 220,83 млрд. грн. - дефіцит бюджету.

2. Якби грошовий ринок не стримував дію мультиплікатора, то при збільшенні державних витрат національний доход збільшився б на:

АУ = ц -АО =--------------------300 = 576,92 млрд. грн. (рис. 6.12).

1 -0,6 + 0,6- 0,2

Тоді У2 = Уі + АУ = 2 895,83 + 576,92 = 3 472,75 млрд. грн.

Але точка К не є рівноважною для ринку грошей. Нова подвійна

рівновага визначається з системи рівнянь:

ГУ = 3 851,9 - 100 г

I- г = 0,002 У - 2

У = 3 376,58 млрд. грн., г = 4,75 %.

Отже, ринок грошей гасить мультиплікаційний ефект на:

3 472,75 - 3 376,58 = 96,17 млрд. грн.

4,75 3,8

0           2895,83    3376,58  3472,75    У

Рис. 6.12. Обмеження мультиплікаційного ефекту грошовим ринком

Задача 5.

Закрита економіка описується такими рівняннями (млрд. грн.): функція споживання С = 150 + 0,6 Уу; Т = 100; інвестиційна функція 1= 100 - 40г; О = 350; функція попиту на гроші Ь = 0,75У- 6г; М = 750; Р = 1.

1. Виведіть рівняння кривих 18 та ЬМ.

2. Визначте рівноважні ставку відсотка та рівень доходу.

Розділ 6. Одночасна рівновага на товарному, робочої сили 221 ______________та грошовому ринках. Модель 13 - І_М______________

3. Виведіть рівняння сукупного попиту і побудуйте його графік, виходячи з того, що ціни зросли до рівня Р = 2.

Розв'язок

1. ЬМ: М8 = Ьп => /уг + /м + /0б,

де /уг - попит на гроші для угод; /м - попит на гроші як майно; /0б- попит на гроші з мотиву обережності. Р = 1 => 750 = 0,75 V - 6 г; У = 1 000 + 8 г - рівняння ЬМ. 18: V8 = Уп; У = С +1 + О;

У = 150 + 0,6 (У - 100) + 100 - 40 г + 350; У = 1 650 - 100 г - рівняння 18. 2.18 - ЬМ:Г~ У = 1000 + 8 г

\У= 1650 - 10г У* = 1288,9 млрд. грн.; г* = 36,1 %. 3. Шдставимо рівняння лінії 18 (г = 16,5 - 0,01 У) у рівняння лінії

ЬМ (

0,75¥-6г.). Тоді рівняння сукупного попиту матиме

вигляд:

925,9

+ 122,2 (рис. 6.13).

1          в

             А

            1-------------------------'---------------------►

0       585,15         1048,1      У

Рис. 6.13. Сукупний попит

Задача 6.

Номінальна кількість грошей, що знаходиться в обігу, дорівнює 345 млрд. грн., швидкість їхнього обігу дорівнює 10 об/рік. Попит на гроші як майно характеризується функцією Ьп= 10 (30 -г). Обсяг заощаджень дорівнює 20 % реального доходу, а обсяг інвестицій визначається за функцією I = 100 - 10 г.

Р

Р

V

Макроекономіка. Практикум

Визначити:

1. Який рівень цін забезпечує спільну рівновагу на ринку благ та фінансовому ринку, якщо розмір ефективного попиту дорівнює 100 млрд. грн.

2. Як зміниться рівень цін, якщо швидкість обертання грошей подвоїться за тієї ж величини ефективного попиту.

Розв'язок

1. На ринку благ рівновага встановлюється, якщо 8=1, тобто: 0,2 V = 100 - Юг.

Якщо V = 100, то 0,2-100 = 100 - 10 г => г = 8 %.

"  •                   •       М   тП _

На ринку грошей рівновагу характеризує рівняння:----= Ь . Тоді

Р

реальна пропозиція грошей становитиме:

м  „,,,        ч  м  „, ,„„             м

----= 0,1-¥+10-(30-г)=>----= 0,1-100 + 10-(30-8)=>----= 230 млрд. грн.

Р                 Р                    Р

Відомо, що номінальна пропозиція грошей складає 345 млрд. грн.

Звідси рівень цін дорівнює 1,5  (345 / 230).

2. Зміна швидкості обігу грошей вплине на рівновагу на ринку грошей:

м8   ГЛ, 1п    л  м8    1АА  1п        м8  „„„

----= 0,05-¥+10-(30-г)=>----=0,05-100 + 10-(30-8)=>----= 220 млрд. грн.

Р                   Р                      Р

Звідси реальний рівень цін - 1,53 (345 / 225).

Задача 7.

Кількість грошей, які знаходяться в обігу, дорівнює 100 млрд. грн., швидкість обігу - 5 обертів/рік, а попит на гроші як майно задається функцією Ь = 40 - 4 г. Крім того, відомі функція споживання С = 0,8 V + 120 і функція інвестицій I = 130 - 50 г.

1. Виведіть рівняння функції сукупного попиту.

2. Визначте, як зміниться обсяг сукупного попиту і національна ставка відсотка при збільшенні рівня цін з 1 до 2.

Розв'язок

1.18: V8 = Уп;

У = 0,8 V + 120 + 130 - 50 г;

г = 5 - 0,004 V - рівняння 18.

ЬМ: М8 = Ьп:

Розділ 6. Одночасна рівновага на товарному, робочої сили 223 ____________та грошовому ринках. Модель 13 - І_М______________

100               ^г  500

----= 0,2¥ + 40 — 4г =^> ¥ =------1- 20г - 200 .

Р                    Р

Шдставимо 18 в ЬМ і визначимо функцію сукупного попиту:

г.  543 48

=-----------108,7.

Р

2. Якщо Р = 1, то:

-108,7 = 434,78 млрд. грн., г = 5-0,004-434,78 = 3,26%.

Якщо Р = 2, то:

=

543,48

-108,7 = 163,04 млрд. грн., г = 5 - 0,004 • 163,04 = 4,35 %.

Задача 8.

Уряд збільшує податки для скорочення дефіциту бюджету та зниження інфляції. Використовуючи модель 18 - ЬМ, зобразіть графічно, які заходи необхідно провести Національному банку для того, щоб ставка відсотка залишилася без змін.

Розв'язок

На рис. 6.14 збільшення податків обумовлює скорочення сукупного попиту, що графічно відображається зміщенням кривої 18 ліворуч до положения І8і (1). За таких умов в економіці відбувається зниження відсоткової ставки і скорочення ділової активності (2). Для стабілізації ставки відсотка Національний банк мае скоротити пропозицію грошей, що графічно відображається зміщенням ЬМ ліворуч до положения ЬМІ (3). Результатом відповідної монетарної політики стане спад виробництва на величину Ух - У2 (4).

1 г       1/             ^"ч^ 3     ЬМ

0          2І                    18

                                    18]

-----------------►

У]

Рис. 6.14. Заходи Національного банку щодо зміни відсоткової ставки

Макроекономіка. Практикум

Задача 9.

Дослідіть результата зростання автономних витрат при різних значениях рівноважної ставки відсотка (рис. 6.15).

О            УА   Ув               Ус Уц  Ур    У

Рис. 6.15. Автономні витрати при різних значениях рівноважної відсоткової ставки

1. Зсув лінії 18 відбувається на кейнсіанському відрізку кривої ЬМ.

2. Зсув лінії 18 відбувається на проміжному відрізку кривої ЬМ.

3. Зсув лінії 18 відбувається на класичному відрізку кривої ЬМ.

Розв'язок

1. Мультиплікативний ефект додаткових автономних витрат проявляється у повній мірі (тобто приріст доходу (Уі-У0) практично дорівнює зсуву лінії 18). Початкова рівновага була встановлена за низького рівня НД і близькій до мінімальної ставки відсотка (г ~ г'). У цій ситуації додаткова потреба в грошах для угод задовольняється за рахунок грошей як майна, що не впливає на рівень відсоткової ставки і відповідно зростання інвестицій не буде обмежене зростанням відсоткової ставки.

2. Мультиплікативний ефект частково ліквідується за рахунок підвищення відсоткової ставки, яка виникає через нестачу грошей та зростання пропозиції цінних паперів, що призводить до зниження курсу цінних паперів і, як наслідок, до зростання ставки відсотка. НД зростає на меншу величину, ніж зсув 18.

3. Зсув лінії 18 на класичному відрізку ЬМ не змінить сукупного попиту на блага у поточному періоді. У цій ситуації немає грошей як майна і нові інвестиційні проекти можуть здійснюватися лише шляхом перерозподілу кредитних ресурсів.

Розділ 6. Одночасна рівновага на товарному, робочої сили 225 ______________та грошовому ринках. Модель 13 - І_М______________

Задача 10.

В економіці встановлюється рівновага на ринку благ, грошей та цінних паперів, але виникла ситуація, коли попит на інвестиції став нееластичним відносно ставки відсотка. Побудуйте графік для даної ситуації та прослідкуйте процес адаптації реального національного доходу.

Розв'язок

За умовою задачі економіка країни потрапила в “інвестиційну пастку". Інвестиційна пастка мае місце у тому випадку, коли попит на інвестиції зовсім нееластичний відносно ставки відсотка. Тоді графік функції інвестицій стає перпендикулярним до осі абсцис і відповідно лінія 18 також займає перпендикулярне положения. У цьому випадку в якій би області лінії ЬМ не знаходилась початкова рівновага трьох ринків, зсув кривої ЬМ, тобто зміна кількості грошей, не впливає на величину національного доходу (рис. 6.16).

г

1

0                               У0      У1      У"

Рис. 6.16. Інвестиційна пастка

Задача 11.

В економіці встановилася рівновага на ринку благ та фінансовому. Як вплинуть на рівновагу такі події (при незмінних інших умовах)?

1. Підвищиться гранична схильність до споживання.

2. При кожній ставці відсотка обсяг інвестицій зменшиться.

3. Зросте швидкість обігу грошей.

4. Зросте пропозиція грошей.

5. Зросте попит на гроші як майно.

6. Шдвищилася гранична схильність до заощадження.

 18       ЬМ0    І-М-1

           

            к^

^^                   

           

           

Макроекономіка. Практикум

7. Зросте попит на інвестиції.

8. Зростуть державні витрати за рахунок зростання податків.

9. Ставка прибуткового податку зменшиться.

10. Експорт країни зменшиться. Відповіді занесіть у таблицю:

Подія   На стан

якого ринку

впливае          Графік якої

функції зміниться      Зсув кривої

18, ЬМ            Напрямок зміни У     Напрямок

ЗМІНИ Г

1.                                                       

                                                          

10.                                                     

Розв'язок Дивіться таблицю:

Подія

На стан

якого ринку

впливае

Графік якої

функції зміниться

Зсув кривої 18, ЬМ

Напрямок зміни ¥

1.         Товарний ринок       Заощаджень   18 зрушиться вправо            Зросте Зросте

2.         Товарний ринок       Інвестицій     18 зрушиться

ВЛІВО            Зменшиться   Зменшиться

3.         Грошовий ринок       Попит на

гроші для

угод     ЬМ

зрушиться

вправо            Зросте Зменшиться

4.         Грошовий ринок       Пропозиції грошей    ЬМ

зрушиться

вправо            Зросте Зменшиться

5.         Грошовий ринок       Попиту на

гроші як

майно ЬМ зрушиться

ВЛІВО            Зменшиться   Зросте

6.         Товарний ринок       Заощаджень   18 зрушиться

ВЛІВО            Зменшиться   Зменшиться

7.         Товарний ринок       Інвестицій     18 зрушиться вправо            Зросте Зросте

8.         Товарний ринок       Державних витрат    18 зрушиться вправо            Зросте Зросте

9.         Товарний ринок       Податкових надходжень      18 зрушиться вправо            Зросте Зросте

10.       Товарний ринок       Інвестицій     18 зрушиться

ВЛІВО            Зменшиться   Зменшиться

Розділ 6. Одночасна рівновага на товарному, робочої сили 227 ______________та грошовому ринках. Модель 13 - І_М______________

+1
загрузка...
Бібліотека для студента 9 из 10 на основе 24 оценок. 24 клиентских отзывов.
Книги Фінанси, Гуманітарія, Правовознавство