2.2. Методичні прийоми економічного аналізу


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 

Загрузка...

Розглянемо детально спеціальні прийоми економічного аналізу, які найчастіше використовуються в практиці аналітичної роботи.

Порівняння — найбільш ранній і найбільш розповсюджений при-йом аналізу. З цього прийому по суті і починається економічний ана-ліз.

Теорія і практика економічного аналізу виробили ряд методів порівняння економічних показників з метою визначення відхилень і встановлення причин, які зумовили ці відхилення. З цією метою фактичні дані порівняються з плановим завданням, нормативами, даними попередніх періодів, середньогалузевими показниками, внут-рішніми і зовнішніми стандартами, показниками передових підпри-ємств.

Якщо всі показники, з якими порівнюються фактичні дані, вва-жати базовими, то в результаті порівняння отримують абсолютне від-хилення як різницю між значеннями фактичного рівня і базою, і від-носне відхилення як частку від ділення абсолютного відхилення на рівень базового значення і множення отриманого результату на 100.

Слід пам’ятати, що для об’єктивного порівняння показників не-обхідно фактичні і базові дані привести до єдиних цін та умов фор-мування.

2. Методологія економічного аналізу

В американській економічній літературі порівняння фактичних результатів зі встановленими завданнями відносяться до контролю, а порівняння варіантів можливих рішень або фактичного виконання з можливими варіантами — до економічного аналізу.

Балансовий прийом — використовується для відображення двох груп взаємозв’язаних і урівноважених економічних показників. Він ви-користовується для аналізу використання робочого часу, аналізу сиро-винних і матеріальних ресурсів. Балансовий метод може бути викорис-таний для оцінки забезпеченості підприємства основними фондами і особливо їх активної частини — устаткуванням, машинами, приладами.

Розглянемо приклад використання балансового методу на основі балансу основних фондів за первинної вартості, формула якого має такий вигляд:

ОФп+П =В+ОФк ,    (2.1)

де  ОФп — вартість основних фондів на початок періоду; П — придбано основних фондів за звітний період; В — вибуло основних фондів за звітний період; ОФк — вартість основних фондів на кінець періоду.

На підставі наведеної вище формули можна розрахувати будь-який із показників, якщо відомі значення решти. Так, вартість осно-вних фондів на кінець року дорівнює:

ОФк=ОФп+П -В .     (2.2)

Сальдовий метод — як різновид балансового методу використо-вується в тих випадках, коли відомий вплив на досліджуваний по-казник всіх факторів, крім одного, а прямий розрахунок його впливу утруднений.

В такому випадку вплив зазначеного фактора визначається як різниця (сальдо) між загальним відхиленням і сукупним впливом розрахованих факторів.

Варто зазначити, що користуватися цим методом слід дуже обе-режно, оскільки помилка в розрахунках впливу будь-якого фактора на рівень результативного показника автоматично призведе до по-милкових розрахунків на останній стадії факторного аналізу.

Групування — використовуються майже у всіх економічних дос-лідженнях. Необхідність проведення групування обумовлено тим,

Частина I. Основи теорії економічного аналізу

що економічні явища і процеси характеризуються великою кількістю первинних даних, які відображують ці явища і процеси.

Групування дозволяють вивчати ті чи інші економічні явища в їх взаємозв’язку і взаємозалежності, виявити вплив найбільш суттєвих факторів на рівень результативного показника, розкрити закономір-ності і тенденції, які притаманні досліджуваним явищам і процесам. Групування передбачають певну класифікацію явищ і процесів, а також причин і факторів, що їх обумовлюють. Групування широко використо-вуються для підготовки первинного матеріалу для аналітичної обробки.

Залежно від поставленої мети розрізняють типологічні, струк-турні і факторні групування.

Типологічне групування дозволяє виділити найхарактерніші гру-пи, типи явищ, з яких складається неоднорідна статистична сукуп-ність, визначити істотні відмінності між ними, а також ознаки, які є спільними для усіх груп (наприклад, кадровий склад персоналу під-приємства, національний склад працівників).

Структурні групування дозволяють вивчити склад однорідної су-купності, а також проаналізувати структурні зрушення (наприклад, віковий склад працівників, групування робітників за виконанням норм виробітку).

Факторні групування відображають причинно-наслідкові вза є-мо зв’язки між результативним показником і фактором (факторами), що визначають його рівень (наприклад, залежність середньогодинної заробітної плати від стажу роботи робітників, залежність продук-тивності праці робітників від рівня механізації і автоматизації вироб-ництва).

Структурні групування поділяються на дискретні та інтервальні. У дискретних групуваннях величина ознаки (досліджуваний показ-ник) подається окремим числом, а в інтервальних групуваннях — у вигляді інтервалів.

Для визначення величини інтервалу і кількості груп (рядків) у групуванні з рівними інтервалами використовуються такі формули:

X    - X

i =     max        min ;     (2.3)

K

X    -X

i =      max        min  ,   (2.4)

1+3,322lgn 22

 

2. Методологія економічного аналізу

де і — величина інтервалу (різниця між максимальним і мінімаль-ним числом у кожній групі (рядку);

Хmаx, Xmin — відповідно максимальне і мінімальне число у сукуп-ності даних;

К — кількість груп (рядків);

n — кількість одиниць сукупності у первинних незгрупованих да-них.

Звідси:

K =1+ 3,322lgn .         (2.5)

При побудові інтервальних групувань потрібно керуватись таки-ми правилами:

—        число груп для зручності не повинно бути великим, оптималь-ним вважається 7–10 інтервалів;

—        перший і останній інтервал можуть бути відкритими, всі інші повинні бути закритими;

—        групи доцільно розміщувати за зростаючим значенням озна-ки, при цьому слід намагатися зберегти неперервність її зміни. Якщо в будь-якому інтервалі відсутні дані для заповнення, ін-тервал потрібно зберегти у групуванні.

Абсолютні і відносні величини — займають значне місце в еко-номічному аналізі для оцінки результатів і динаміки господарських процесів і явищ.

Абсолютні величини відображають кількісні сторони економіч-них явищ і процесів. Це іменовані числа, вони завжди мають одиниці виміру.

Розрізняють такі одиниці виміру абсолютних величин:

—        натуральні — тони, метри, літри та інші фізичні одиниці виміру;

—        трудові — людино-години, людино-дні;

—        вартісні — коп., грн, тис. грн, і т.д.;

—        комплексні — т/км.

До складу натуральних включають також умовно-натуральні ви-мірники, які використовуються у разі потреби звести воєдино декіль-ка різновидів однієї споживчої вартості, наприклад, умовне паливо, консерви у тисячах умовних банок (туб) тощо.

Перерахунок в умовні одиниці здійснюється за допомогою спе-ціальних коефіцієнтів-сумірників (К). Роль загальної міри, еталона

Частина I. Основи теорії економічного аналізу

для розрахунків і порівняння виконує один різновид, коефіцієнт-сумірник для якого дорівнює одиниці (К = 1).

Обсяг продукції в умовно-натуральному вимірі визначається за формулою:

У = / , КХ,      (2.6)

де   Y — обсяг продукції в умовно-натуральному вимірі; К — коефіцієнт-сумірник; X — обсяг продукції певного виду у натуральному вимірі.

Коефіцієнт-сумірник або задається, або розраховується як спів-відношення значення величини заданого параметра (характеристи-ки) певного виду продукції до значення того ж параметра (характе-ристики) еталонного зразка.

Однак абсолютні величини не дозволяють повною мірою проана-лізувати досліджувані соціально-економічні явища і процеси, вияви-ти і оцінити взаємозв’язки і закономірності зміни показників.

Тому в доповненні до абсолютних величин в економічних дослі-дженнях важливе місце посідають відносні величини.

Відносні величини — це показники, які відображають кількісні спів відношення між явищами і процесами.

Відносну величину отримують як частку від ділення двох абсо-лютно різнойменних або однойменних величин, взятих за різний пе-ріод або з різних територій.

В економічних дослідженнях використовуються такі види від-носних величин:

— відносні величини планового завдання, виконання плану, спів-відношення фактичних даних за звітний і попередній періоди.

Введемо такі умовні позначення:

X — значення показника у попередньому періоді;

X — значення показника у поточному періоді за планом (контр-актом, замовленням, договором);

X.— фактичне (звітне)значення показника за поточний період.

Тоді за відповідними формулами розраховується: планове завдання

V

Kt =—^-100;  (2.7)

2. Методологія економічного аналізу

виконання плану (зобов’язань)

X1

K2 =        100;          (2.8)

X

пл

співвідношення показників за звітний і попередній період

X1

K3 =       100.           (2.9)

X0

Між зазначеними вище показниками існує така залежність:

K3 = (K1 K2) :100 . (2.10)

—        відносні величини просторового порівняння — одержують в результаті порівняння однойменних показників, що відно-сяться до різних об’єктів, взятих за один і той же період (на-приклад, порівняння продуктивності праці двох підприємств або двох країн).

—        відносні величини динаміки — найбільш поширені відносні величини, які одержують шляхом порівняння абсолютних або середніх величин, взятих за різні періоди. Розрізняють базис-ні і ланцюгові відносні величини. Перші отримують шляхом порівняння рівня показника за будь-який період з рівнем по-казника за базисний період; другі — шляхом порівняння рівня показника за певний період з рівнем цього ж показника за по-передній період.

Детальніше зазначені відносні показники будуть розглядатися як окремий прийом аналізу;

—        відносні величини структури — це відношення частин до

цілого, або частка (питома вага) частин в обсязі явища

 

•   -100

Наприклад, структура основних фондів, яка

∑xi характеризує частку вартості кожної групи основних фондів у їх загальній вартості; відносні величини координації — це відношення однієї части-

ни цілого до іншої частини

 

Частина I. Основи теорії економічного аналізу

Наприклад, співвідношення вартості машин і обладнання та транспортних засобів;

— відносні величини інтенсивності — характеризують ступінь поширення чи розвитку явища у певному середовищі. Наприк-лад, коефіцієнт плинності робочої сили.

Важливим питанням, що виникає при розрахунках відносних ве-личин, є правильний вибір бази порівняння (знаменника відносної величини при порівнянні однойменних показників). База повинна бути типовою, а не специфічною, випадковою.

Економічний зміст має різницю між чисельником і знаменни-ком однойменних величин — це збільшення (зменшення) рівня по-казника у звітному періоді в порівнянні з базисним (або планом, зобов’язанням).

При просторовому порівнянні різниця між чисельником і зна-менником показує, на скільки значення досліджуваного показника на одному об’єкті більше (менше) значення того ж показника, взятого на іншому об’єкті.

Середні величини — використовуються для узагальнення кіль-кісних характеристик якісно однорідних явищ і процесів (наприклад, середня ціна, середня заробітна плата тощо). За допомогою середніх можна здійснити порівняльний аналіз кількох сукупностей, дати ха-рактеристику закономірності розвитку соціально-економічних явищ і процесів.

Середній показник, як і будь-яке інше поняття, являє собою науко-ву абстракцію, якій нарівні з позитивним, що характеризує кожну аб-стракцію, притаманні і недоліки: в ній нівелюються індивідуальні від-мінності досліджуваних явищ. На практиці це може призвести до того, що при некритичному використанні середніх за високими показниками не помічають незадовільні результати. Тому, якщо навіть сукупність є більш-менш однорідною, загальні результати рекомендується допо-внювати груповими середніми (наприклад, середню заробітну плату по підприємству слід доповнювати розрахунками середньої заробітної плати по окремих підрозділах або окремих категоріях працівників).

В залежності від характеру досліджуваних явищ і процесів в еко-номічному аналізі використовуються різні середні величини. В таб-лиці 2.1 наведені середні, які найчастіше використовуються в еконо-мічних дослідженнях.

Види середніх

Арифметична

 

Таблиця 2.1

Види середніх величин та формул для їх розрахунку

Розрахункові формули

зважені середні (згруповані дані)

прості середш (незгруповані дані)

- х.

/ t X       X. ~г Х^

X

Z & = xjj + xj2 + ... + xjn

 

н о й о

о Е'

CD

и о я о

g

2' я о ^і о

к

 

 

 

 

Гармонічна

 

x =

 

1 + 1+... + 1

^ 1       1       1

 

x =

 

X^_ Щ + \¥2-

W    Щ    Щ

X         Хл       Хг\

 

 

w.

■w.

 

 

 

Квадратична

 

2>2

 

2          2          2

 

2>Y_ ш1 + х*/2+ ...+&.

z/

fi+f2 + ...+fn

 

 

 

Геометрична

 

ЛГ:

 

: -\JX^ • x2

 

x.

 

x = '-

 

Частина I. Основи теорії економічного аналізу

Наведені у табл. 2.1 формули для розрахунків середніх стосують-ся просторових даних.

Для динамічних рядів середня для інтервального ряду розрахову-ється за формулою простої арифметичної.

Для повного моментного динамічного ряду середній рівень роз-раховується за такою формулою:

хі         х„

 + Х0 + Хо +... +

х =       .           (2.11)

и-1

Розраховуючи середні, варто мати на увазі, що вони дають уза-гальнюючу характеристику явищ і процесів лише за одною ознакою. Кожне ж явище характеризується значною кількістю ознак. Тому з метою дослідження суспільних явищ рекомендується обчислювати не одну ізольовану середню, а систему середніх, що дозволяє оцінити явище з різних сторін, комплексно.

Динамічні ряди — це послідовність упорядкованих показників, які характеризують зміну явищ і процесів в часі. Аналіз динамічних рядів дозволяє за допомогою системи показників виявити і оцінити тенден-ції і закономірності зміни явищ і процесів. За допомогою динамічних рядів досліджується інтенсивність змін показників, що аналізуються.

Для аналізу динамічних рядів використовується система аналі-тичних характеристик, яка наведена у табл. 2.2.

Наведені в таблиці 2.2 формули для розрахунків коефіцієнта (темпу) росту за весь період і середнього коефіцієнта (темпу) росту можуть бути використані лише для абсолютних величин динаміч-ного ряду. Якщо ж такі дані відсутні, a у розпорядженні аналітика є ланцюгові темпи зростання (приросту), то слід дотримуватися такого правила: добуток ланцюгових коефіцієнтів зростання дорівнює кое-фіцієнту зростання за весь період, тобто:

Kpn=^ = K'Pl.K'p2...,K'pn=Yl^,        (2.12)

Уо       УІЛ

а середній коефіцієнт зростання в такому випадку визначається за

формулою                 

/ф=и/ГТ——. (2.13)

 

2. Методологія економічного аналізу

Таблиця 2.2

Аналітичні характеристики рядів динаміки та формули для їх обчислення

 

Аналітичні характеристики рядів динаміки          Розрахункові формули

Абсолютний приріст: ланцюговий            ty' = УІ - УІЛ

базисний        ^У = УІ - У0

середній         by = (yn-y0):(n-V)

Коефіцієнт зростання: ланцюговий           К'Р = УІ ■ УІЛ

базисний        КР = УІ ■ Уо

за весь період            КРп =Уп    Уо

середній        

 

            КР = "лІУп : Уо

Темп зростання         Т; =К'р-100; Тр=Кр-100;

тРш=кРш-т;Тр=кр-ш

Темп приросту          Тщ = Т'р -100; Тпр=Тр-100;

7^=^-100:^=^-100

Абсолютний розмір 1% приросту: ланцюговий   У,-У,і        У,л

 

            *-*Моо   10°

УіЛ

середній за весь період        Ауі% = Ау : Тпр

Коефіцієнт випередження (відста-вання)  К =   —     :   —

Частина I. Основи теорії економічного аналізу

Варто пам’ятати, що достовірні висновки можна отримати лише тоді, коли дотримуються правил формування динамічних рядів, зок-рема:

—        порівнянність рівнів ряду;

—        включення в ряди динаміки однорідних показників;

—        обґрунтований вибір тривалості періоду дослідження;

—        неперервність динамічного ряду, тобто відсутність показників за окремі періоди.

Деталізація показників. Економічний аналіз явищ і процесів, зазви-чай, починається з вивчення загальних показників. Однак загального уявлення про тенденції в змінах синтетичного показника, зазвичай, не-достатньо. По-перше, вивчення загальних показників не розкриває ха-рактер і величину впливу всіх факторів на динаміку цих показників; по-друге, у загальних показниках нерідко діють протилежні тенденції, які взаємно погашаються і тим самим перекручують загальну картину змін.

Тому виникає необхідність іти від загальних показників до част-кових. Такий прийом отримав назву деталізація.

Він проводиться по декількох основних напрямках: за утворюю-чими факторами, за якісними ознаками, по підрозділах, за часом.

Деталізація за утворюючими факторами означає послідовний пе-рехід від комплексних факторів до первинних елементів.

Деталізація показників по підрозділах означає розподіл загально-го показника по місцях здійснення відповідних операцій. Наприклад, розподіл фонду заробітної плати по цехах, ділянках, відділах, брига-дах тощо.

Деталізація за якісними ознаками використовується за якісної неоднорідності синтетичного показника, що аналізується.

Наприклад, розподіл фонду оплати праці на окремі види оплати.

Деталізація показників по періодах являє собою розподіл аналі-тичного показника по календарних періодах. Наприклад, обсяг ви-робництва або реалізації продукції може бути розподіленим по днях, п’ятиденках, декадах або інших періодах.

В практиці економічного аналізу нарівні з використанням кож-ного із названих напрямків деталізації можуть використовуватися і їх комбінації. Наприклад, при аналізі фонду заробітної плати можна одночасно проводити деталізацію по підрозділах, категоріях праців-ників і періодах.

2. Методологія економічного аналізу

Перерахунок показників — один із найважливіших прийомів аналітичної обробки первинних даних. Цей прийом особливо необ-хідний в процесі порівняння показників. Так, для оцінки динаміки вартісні показники повинні оцінюватися у порівнянних цінах.

Якщо необхідно оцінити ступінь виконання плану з собівартості продукції, то слід планові витрати скорегувати на фактичний випуск продукції. Планова собівартість продукції корегується на зміну цін на матеріали, паливо тощо, яка сталася у звітному періоді. Такого роду перерахунки повинні проводитися у всіх випадках, коли необ-хідно зіставити економічні показники.

Елімінування — логічний прийом, який широко використовуєть-ся у факторному аналізі.

Відомо, що зміна результативного показника залежить від зміни значної кількості факторів. Суть елімінування полягає у тому, що якщо оцінюється вплив певного фактора на зміну результативного показника, решта факторів, що утворюють разом з досліджуваним факторну систему, залишаються незмінними.

В економічному аналізі елімінування застосовується у таких при-йомах:

—        ланцюгові підстановки;

—        абсолютні різниці;

—        відносні різниці;

—        індексний спосіб. Суть способу ланцюгових підстановок полягає в послідовній,

почерговій заміні у факторній функціональній моделі, яка описує базисний рівень досліджуваного показника, базисних параметрів на звітні; в обчисленні умовних результативних показників та їх порів-няння для визначення впливу кожного окремого фактора.

При послідовній почерговій зміні базисних параметрів на звітні слід дотримуватися такого привила: в першу чергу підлягають заміні кількісні параметри, далі структурні, в останню чергу якісні.

Якщо у факторній системі міститься кілька кількісних, структур-них або якісних факторів, послідовність замін залежить від оцінки того, які з них є основними, а які похідними; які первинні, а які — вторинні.

Різниця між кожним наступним та попереднім розрахунковим показником і виражатиме елімінування впливу всіх інших факторів, крім заміненого (досліджуваного).

Частина I. Основи теорії економічного аналізу

До кількісних факторів відносяться обсяг продукції, чисельність працюючих, вартість основних фондів тощо; до структурних — вага окремих показників; до якісних відносяться показники, які характе-ризують ступінь досягнення певних результатів, або показники, які розраховані відносно одиниці (ціна, продуктивність праці, собівар-тість одиниці продукції, фондовіддача, матеріалоємність, рентабель-ність, урожайність з одиниці площі тощо).

Водночас слід звернути увагу на те, що при проведенні факторно-го аналізу деякі показники в одних випадках приймаються як якісні, а в інших випадках — як кількісні. Так, при проведенні факторного аналізу рентабельності виробництва прибуток вважається якісним фактором, а рентабельності витрат — кількісним.

Розглянемо методику проведення факторного аналізу рентабель-ності виробництва за методом ланцюгових підстановок.

R ==    =-100 ,

ОФ+ОЗ

де  R — рентабельність виробництва;

П — прибуток (фінансовий результат від звичайної діяльності до оподаткування);

ОФ — середньорічна вартість основних фондів,

03 — середні залишки оборотних фондів.

Значення показника, що аналізується, у базисному періоді

Ro ==  ^—100 .

ОФо + ОЗо

Проводимо послідовну заміну значень показників базисного пе-ріоду на звітні значення. При цьому середньорічна вартість основних фондів і середні залишки оборотних фондів — кількісні показники; прибуток — якісний показник.

Почергово замінюємо середньорічну вартість основних фондів, середні залишки оборотних фондів, прибуток:

І крок

R,    .=     -П°  _ -100; (оф)    ОФ1+ОЗ0

2. Методологія економічного аналізу

II         крок

R      =     _Я°   _ -100; \ш)    ОФ1 + ОЗ1

III        крок — це по суті фактичне значення досліджуваного показ-

ника

R(n) ==^ -100. ОФ1 + ОЗ1

Рентабельність виробництва у звітному періоді у порівнянні з ба-зисним в цілому змінилась на:

AR = R1 — R0 ,

в тому числі під впливом змін:

—        середньовічної вартості основних виробничих фондів

Ап„; = л„5 — R

ОФ      ОФ      0 ;

—        середніх залишків оборотних фондів

AR03=R03-Ro<i>;

прибутку

hRn=R1-R03;

Результати розрахунків перевіряються рівністю

^ = ^ОФ + АКОЗ+АКП. Частковим випадком ланцюгових підстановок є спосіб абсолют-них різниць. Цей спосіб особливо зручний, коли факторна система являє собою залежність результативного показника від добутку по-казників (факторів):

y = a-b-c-d.

Факторний аналіз проводиться у такій послідовності. Спочатку послідовно розраховується значення результативного показника за базисний і звітний періоди

y 0 = a-b-c- d0;

 0       0      0

y 1 = a 1-b 1 -c1-d1.

Частина I. Основи теорії економічного аналізу

Загальне відхилення результативного показника у звітному пері-оді у порівнянні з базисним дорівнює:

в тому числі під впливом змін окремих факторів:

ΔУа =(«і-«о)4со<;

Δуь =a1(b1 - b0 )сД;

Наостанку проводиться балансова перевірка результатів розра-хунків:

Δy = Δya + Δyb + Δyc+Δyd.

Якщо факторна система включає тільки два фактори, тобто у = а-Ь, то факторний аналіз проводиться таким чином: послідовно розраховується різниця між значеннями кожного досліджуваного фактора за звітний і базисний періоди і одержана різниця перемно-жується на інший фактор, причому інший фактор береться за базис-ний період, якщо досліджуваний фактор кількісний, і за звітний пері-од, якщо він якісний.

Якщо вважати, що я-кількісний фактор, a й-якісний фактор, то факторний аналіз проводиться за такою схемою:

Δу = у1 - у0;

Δуа=(а1-а0)Ь0;

Δуь =(b1-b0)a1;

Δy = Δуа + Δуь.

Наступний спосіб із цього класу є спосіб відносних різниць. Ви-користання цього способу передбачає завчасне визначення темпу приросту окремих факторів: Тпр ; Тпр,; Тпр ; Тпр,

Послідовність проведення аналізу за цим способом аналогічна способу абсолютних різниць.

Вплив змін кожного фактора на зміну результативного показни-ка визначається таким чином:

2. Методологія економічного аналізу

if.         100     ;            Уь       100

л„ _(Уш+АУа+АУь)-тт        {у„ +Ауа+А^+А&) • ^

100      й          100

Використання індексного способу для проведення факторного аналізу базується на таких положеннях:

—        індекс результативного показника дорівнює добутку індексів показників-факторів;

—        різниця між чисельником і знаменником індексу відображає абсолютну зміну показника у звітному періоді у порівнянні з базисним (планом);

—        зміна результативного показника дорівнює сумі змін показ-ників-факторів.

Відносно товарообігу зазначені положення відображаються від-повідно таким чином:

Ipq = I I ;         Ipq = -^- 1 1 ; Iq=^ 1 0 ;        Ір=^ 1

ЬЧ0Р0 ЬЧ0Р0 ЬЧ1Р0

ЛЧР^Ч1Р1-ЦЧ0Р0;    ^ = Т,Ч1Р0-ЦЧ0Р0;    АР = Т,Ч1Р1-ЦЧ1Р0 Aqp = Aq + Ap = (Y^q1p0-Y;'l0P0)+{'Z41P1-ll41P0) = l]41P1-ll40P0

Крім наведених способів проведення факторного аналізу в еко-номічних дослідженнях застосовуються також інші, зокрема, прийом пропорційного ділення, інтегральний спосіб, які на практиці вико-ристовуються значно рідше у порівнянні з переліченими вище.

Прийоми графічного і табличного відображення даних дають можливість подати результати дослідження у наочному зображенні і зручному вигляді для читання і аналізу. Наявність ПЕОМ значно розширюють можливості їх використання.

Економіко-математичні методи — важливий напрямок вдоскона-лення економічного аналізу, особливо в частині виявлення і оцінки резервів виробництва, вибору оптимальних планових рішень. Із су-купності методів особливо варто виділити виробничі функції, лінійне програмування, вибірковий метод, теорію ігор та ін.

Серед названих методів варто звернути увагу на виробничі функ-ції, які є продуктом розвитку методів кореляції та регресії.

Частина I. Основи теорії економічного аналізу

Виробничі функції особливо корисні для проведення факторного аналізу, оцінка ступеня взаємозаміщення ресурсів, побудови прогно-зів, які є інформаційною базою для стратегічного аналізу.

Евристичні методи — використовуються насамперед для вибору напрямків розвитку об’єктів, відбору і оцінки оптимального значення факторів, параметрів, характеристик. До цих методів відносяться ме-тоди експертної оцінки, зокрема, метод Дельфі, методи генерування ідей (мозкова атака, морфологічний аналіз, синектика).