Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: file_get_contents(files/survey) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 82
1.4. Аналіз виробництва : Економічна теорія управління фірмою : Бібліотека для студентів

1.4. Аналіз виробництва


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 

Загрузка...

Після того, як фірма визначилася із товаром, який вона планує виробляти, необхідно визначитися із технологією виробництва цьо-го товару, тобто виробничою функцією.

Згадаємо, що під виробничою функцією розуміють взаємоза-лежність «витрати-випуск» між одним або декількома виробничи-ми факторами і випуском продукції. Ця взаємозалежність аналізу-ється з метою:

1)         визначення ефективного сполучення виробничих факторів, що забезпечують конкретний (заданий) обсяг виробництва;

2)         визначення максимального можливого обсягу виробництва за умов заданої кількості і структури виробничих факторів.

Роль менеджера в організації виробничого процесу полягає у за-безпеченні:

1)         реалізації виробничої функції;

2)         оптимального обсягу виробництва.

Тобто завдання менеджера - це забезпечення діяльності фірми в оптимальній точці виробничої функції (оптимальному режимі).

Слід звернути увагу на те, що спираючись на виробничу функ-цію, можна вивести функцію витрат за умов, що ціни на виробничі фактори відомі. Таким чином виробнича функція сильно впливає

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

на фінансовий стан фірми, а отже, дослідження виробничих функ-цій є дуже важливим.

Доцільно пам’ятати, що виробнича функція відповідає деякому конкретному рівню технології. Якщо рівень технології змінюється, то змінюється і виробнича функція.

Виробнича функція, так само як і функція попиту, може бути представлена у вигляді таблиці, графічно або аналітично у вигляді рівняння:

Q = f(X1, X2, … Xn),

де Q – обсяг випуску продукції, а X1, X2, … Xn – окремі фактори виробництва. Наприклад, X1 може означати живу працю, яка безпо-середньо витрачена на виробництво продукції; X2 може означати за-соби виробництва; Xn може означати сировину і т. ін. Усі перелічені виробничі фактори можна об’єднати в дві групи: працю (L – Labour) і капітал (C – Capital). Тоді виробнича функція має вигляд:

Q = f(C, L).

Важливо пам’ятати, що виробнича функція відповідає певній технології. Якщо технологія виробництва продукції змінюється, то змінюється і виробнича функція. Крім того на будь-який заданий момент часу виробничі фактори можна розділити на дві категорії: постійні фактори виробництва і змінні фактори виробництва.

Постійні фактори виробництва – це такі фактори, кількість яких не може бути змінена протягом періоду, що досліджується. За-звичай до них відносять такі капітальні ресурси, як земля, будівлі, приміщення, устаткування. Оскільки в довгостроковій перспекти-ві всі виробничі фактори можуть змінюватися, то постійні фактори виробництва, як поняття, розглядаються протягом короткого періо-ду часу, а саме поняття «короткостроковий період» розглядають як період, протягом якого якісь виробничі фактори залишаються не-змінними (фіксованими).

Змінні виробничі фактори – це ті ресурси, кількість яких безпо-середньо пов’язана із рівнем виробництва. Інакше, кількісна зміна будь-якого змінного виробничого фактора веде до кількісної зміни рівня виробництва. Типовими представниками змінних виробни-чих факторів є сировина, матеріали, праця виробничих працівників, електроенергія на виробничі потреби і т. ін.

Таким чином, за умов спрощеної двофакторної моделі коротко-строкові рішення менеджера стосуються лише величини праці, яка використовується у виробничому процесі. Іншими словами, корот-Економічна теорія управління фірмою

кострокова виробнича функція є функцією праці, оскільки капітал – фіксована величина. Приклад такої функції та її складових наведено в табл. 1.1 (стовпчики 1, 2, 3).

Таблиця 4.1

Виробнича функція

 

Кількість капіталу (С)           Кількість праці (L)     Обсяг виробни-цтва (Q)      Середній

продукт праці

APL=Q/L        Граничний продукт праці MPL=DQ/DL

10        0          0          -         

                                               10

10        1          10        10       

                                               15

10        2          25        12,5    

                                               12

10        3          37        12,3    

                                               10

10        4          47        11,6    

                                               8

10        5          55        11       

                                               5

10        6          60        10       

                                               3

10        7          63        9         

                                               0

10        8          63        7,9      

                                               -1

10        9          62        6,9      

Найважливішою складовою, що впливає на прийняття управ-лінських рішень, є продуктивність виробничих ресурсів. Найчас-тіше менеджери використовують такі показники продуктивності: загальний обсяг виробництва, середній продукт праці (середня про-дуктивність праці) і граничний продукт праці (гранична продуктив-ність праці).

Загальний обсяг виробництва (TP – Total Product) – це макси-мально можлива кількість виробленої продукції за умов заданої

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

кількості ресурсів. Наприклад, загальний обсяг виробленої продук-ції за умов 6 одиниць праці складає 60 одиниць.

Середній продукт праці (APL – Average Product) – кількість про-дукції, що в середньому виробляється одним робітником. Він визна-чається як APL=Q/L.

Гранична продуктивність праці (MPL – Marginal Product) – це зміна загального обсягу виробництва за рахунок використання ще однієї одиниці праці. Це приріст обсягу виробництва, який забезпе-чує додаткова одиниця праці. Розраховується як MPL=DQ/DL.

На рис. 1.2 показана залежність між загальним обсягом вироб-ництва, середнім продуктом праці і граничним продуктом праці, а також еластичністю виробництва. Аналіз рис. 1.2 дозволяє зробити декілька важливих висновків.

 

Рис. 1.2. Загальний, середній та граничний продукти змінного фактору

Закон спадної граничної віддачі. Як видно з рис. 1.2, за умов за-даної технології виробництва і фіксованого капіталу додаткова одиниця праці приводить до збільшення обсягу виробництва. Од-27

Економічна теорія управління фірмою

нак, починаючи з певного моменту, додаткове зростання кількості праці веде до зменшення обсягу виробництва. В нашому прикладі максимальне значення обсягу виробництва досягається, коли фірма використовує сім одиниць праці. Однак восьма одиниця праці вже нічого не додає до обсягу виробництва, а використання дев’ятої оди-ниці веде до зменшення загального обсягу виробництва. Така ситу-ація пояснюється законом спадної граничної віддачі, який говорить, що починаючи з певного моменту, послідовне приєднання одиниць змінного ресурсу (наприклад праці) до фіксованого ресурсу (напри-клад капіталу) дає додатковий (граничний) продукт, який зменшу-ється у розрахунку на кожну наступну одиницю змінного ресурсу. Співвідношення між загальним обсягом виробництва і граничним продуктом, а також співвідношення між середнім продуктом і гра-ничним продуктом підпорядковуються дії закону спадної граничної віддачі.

Співвідношення «загальний обсяг виробництва – граничний про-дукт» (TPL – MPL). Криві, надані на рис. 1.2 дозволяють встановити співвідношення між граничним продуктом праці і загальним обся-гом виробництва та отримати такі характеристики:

1.         Якщо MPL зростає, то TPL теж зростає.

2.         Якщо MPL спадає, але залишається більше нуля, то TPL зростає.

3.         Якщо MPL < 0, то TPL спадає.

4.         Якщо MPL = 0, то TPL набуває максимального значення. Співвідношення «середній продукт – граничний продукт» (APL –

MPL). Аналізуючи співвідношення кривих середнього і граничного продукту бачимо, що:

1.         APL зростає при зростанні змінного фактора виробництва до тих пір, доки MPL перевищує відповідне значення APL.

2.         Коли MPL < APL, то APL спадає.

3.         Коли функція APL досягає максимального значення, то величи-ни APL і MPL стають рівними. Точка, в якій APL < MPL відповідає максимальній ефективності

виробництва при одному змінному факторі. Іншими словами, мак-симальна ефективність виробництва досягається за такого конкрет-ного значення змінного фактора, коли сам цей змінний фактор може бути використаним найбільш ефективно за умови, що інші виробни-чі фактори залишаються сталими.

Три стадії виробництва. Рис. 1.2 також ілюструє три стадії ви-робництва.

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

1          стадія. Ця стадія охоплює інтервал від 0 до максимального значення середнього продукту APL. Ha цій стадії виробництва по-стійні фактори виробництва впроваджуються у відповідний процес у надмірній кількості по відношенню до змінного фактора. Це озна-чає, що обсяг виробництва може бути збільшено за рахунок збіль-шення змінного фактора. Оскільки мірою ефективності є APL, то ефективність виробництва досягається за рахунок зростання змін-ного фактора.

2          стадія охоплює інтервал від точки, де APL = MPL (тобто APL = max) до точки, в якій TPL = max. Ця стадія з точки зору оптимізації виробничого процесу є раціональною, оскільки саме в її межах до-сягається збалансованість між змінними і постійними факторами виробництва.

3          стадія. На цій стадії змінний фактор впроваджується у над-мірній кількості, МР. < 0, a ТР. зменшується. На цій стадії виробни-цтво нераціональне.

Еластичність виробництва. Під еластичністю виробництва (Е ) будемо розуміти співвідношення зміни загального обсягу виробни-цтва (   /п) до незначної зміни змінного фактора {^уТУ-

 

AQ/   де

Е,

Q_ 7AL_MPL

-     AL/       Q/      APL

У межах стадії 1 коефіцієнт еластичності більший за одиницю (Ep), оскільки MPL > APL. Це означає, що зміна величини змінного фактора виробництва на 1% приводить до зміни випуску продукції більш ніж на 1%.

У межах стадії 2 на початку MPL = APL і, відповідно, коефіці-єнт еластичності дорівнює одиниці, тобто зміна змінного фактора виробництва на 1% веде до зміни випуску продукції також на 1%. Наприкінці стадії 2 величина MPL = 0 і, відповідно, коефіцієнт елас-тичності також дорівнює 0. Це означає, що при незначній зміні ве-личини змінного фактора не відбувається ніякої зміни випуску про-дукції.

У межах стадії 3 коефіцієнт еластичності виробництва менший за одиницю (EP < 0). Це означає, що зміна змінного фактора на 1% веде до зміни обсягів виробництва менше ніж на 1%.

Правило оптимального найму робочої сили за умов одного змін-ного фактора. Аналізуючи співвідношення граничного і середнього

Економічна теорія управління фірмою

 

продуктів праці, ми зазначили, що максимальна ефективність дося-гається в точці, де MPL = APL. Однак це не означає, що ця точка від-повідає отриманню максимального прибутку. Для того, щоб визна-чити найбільш рентабельний рівень виробництва, визначимо зміст таких категорій, як граничний дохід і граничний продукт у грошо-вому вимірі.

Граничний дохід (MR ) - це додатковий дохід, який отримує фірма від продажу однієї додаткової одиниці продукції. Він визна-чається так:

MRQ =     /AQ-Якщо ціна одиниці продукції стала, то в цьому випадку гранич-ний дохід являє собою ціну одиниці продукції.

Граничний продукт праці в грошовому вимірі (MRPL) - це додат-ковий дохід, який отримує фірма в результаті використання однієї додаткової одиниці праці. Він визначається як добуток граничного доходу і граничного продукту праці:

MRPL = MR  х MPL. Прибуток фірми буде максимальним, якщо справедливо рівняння: MRP, = MR^ х МР, = Р„

L          Q         L          U

де: MRPL - граничний продукт у грошовій формі;

MR^ - граничний дохід;

МР - граничний продукт праці;

PL - ціна одиниці праці.

Граничний продукт у грошовому вимірі - це зміна загального доходу, що припадає на одиницю зміни (додаткову одиницю) фак-тора виробництва:

MRP, = MR^ х МР„

але

А7К/ /AQ'

MRn =

МР, =     /4 Т / л/,

Тоді

MRP, =^//\т-

Крім того MRPL - функція попиту на фактор виробництва L за умов одного змінного фактора виробництва, рис. 1.3.

 

 

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

Рис. 1.3. Функція попиту на працю

Якщо фірма хоче отримати оптимальний прибуток, тоді MRPL = PL, тобто якщо PL = 4, то оптимальна кількість робітників складе 50, якщо PL = 10, то кількість робітників відповідно складає 20. Це озна-чає, що MRPL – функція попиту на працю.

Типові форми виробничої функції

1. Лінійна виробнича функція має такий вигляд: Q = f(K, L) = ak + bL.

Обсяг продукції лінійно залежить від факторів, що використо-вуються.

Приклад. Для виробництва одиниці продукції необхідно або 5 год. роботи праці (5 од. праці), або 1 год. роботи устаткування (1 од. капіталу).

Тоді лінійна виробнича функція має вигляд:

Q = 5K + L,

тобто капітал у 5 разів продуктивніше за працю f(5,2) = 5 × 5 + 1 × 2 = 27 означає, що 5 од. капіталу і 2 од. праці виробляють 27 од. продукції).

Графічно лінійна функція виглядає так

 

Економічна теорія управління фірмою

Рис. 1.4. Лінійна виробнича функція

2. Виробнича функція Леонтьєва передбачає, що співвідношен-ня між ресурсами є сталим:

Q = f(K, L) = min(bk, cL).

Приклад. Нехай b=c=1, K – кількість друкарських машинок, L – кількість друкарок. Виробнича функція така, що за 1 год. одна дру-карка на одній машинці готує один стандартний документ, 2 друкар-ки і 2 машинки готують 2 документи. Скільки документів за 1 год. роботи можуть підготувати 1 друкарка і 5 друкарських машинок? Відповідь: 1 документ, оскільки 4 машинки не експлуатуються.

Виробнича функція Леонтьєва має такий вигляд:

 

Рис. 1.5. Виробнича функція Леонтьєва Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

3. Виробнича функція Кобба-Дугласа знаходиться між лінійною функцією і функцією Леонтьєва і має вигляд:

Q = aKαLβ. Її графічний вигляд:

 

 

 

Рис. 1.6. Виробнича функція Кобба-Дугласа

Знання форми виробничої функції дозволяє менеджеру отрима-ти необхідну інформацію щодо граничних і середніх продуктів ви-робничих факторів, еластичності окремих факторів виробництва, a також їх оптимального залучення.

Можливості використання виробничих функцій розглянемо на прикладі функції Кобба-Дугласа, яка містить два фактори: працю і капітал. Отже:

Q = aW,a+p=l.

1.         Можна визначити МР„ і МР„ а саме:

МРК = ааІГ-'Й,

МРа =аКа$І?-\

2.         Можна визначити АР„ і АР. як:

К         L

Q = a^tf =ajr_ljtP

к    К       К

АР,І = ^ = а]Сі!

L    L

Економічна теорія управління фірмою

3.    Можна визначити коефіцієнти еластичності для окремих факторів виробництва:

^Рк

АРК

L    APL

4. Якщо відома виробнича функція, то можна використовувати її для оптимізації залучення факторів виробництва, наприклад ро-бочої сили.

Правило найму робочої сили за умов мінімізації витрат має вигляд:

MPL _ МРК _ МРА _    _ MPN

PL        РК      PA       Р*

Це означає, що для досягнення мінімального значення витрат виробництва фірма має наймати таку кількість робітників, щоб співвідношення граничного продукту праці до однієї грошової оди-ниці ціни праці дорівнювало співвідношенню граничного продукту капіталу до однієї грошової одиниці ціни капіталу і т.ін.

5. Знаючи виробничу функцію, можна використати її для визна-чення ефекту масштабу (тобто визначення залежності доходу від масштабу виробництва).

Економічна сутність ефекту масштабу полягає у тому, що зрос-тання величини виробничих факторів у якусь кількість разів (К) приводить до зростання кількості продукції в h разів.

Якщо h>k, то працює додатній ефект масштабу,

якщо h=k, то говорять про незмінний ефект масштабу і

якщо h<k, то діє від’ємний ефект масштабу.

Поняття однорідності виробничої функції. Пропорційне збільшен-ня виробничої функції означає множення кожного параметра функції на деякий множник k, якщо потім це k може бути винесене за дужки, то говорять, що ця функція є однорідною функцією и-порядку, де величи-на п - показник ступеня k після того, як його винесли за дужки.

Наприклад:

А)

Q = 5xi+6x2+x3, AQ = 5(b1) + 6(b2) + (b3);

hQ = kfJiXi + 6x2 +x3)=>h = k.

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

Оскільки показник множника k дорівнює 1, то говоримо, що це однорідна функція першого ступеня. Оскільки h=k, то зростання економічної ефективності при розширенні масштабів виробництва відсутнє.

Б)

Q = x^xx°2'3xx°/

hQ = (he, )0А х (kx2 )0'3 х (kx3 )w = Л0''8 (хїл х х°23 х х°/ ), hQ = k°'8Q => h = k°'s, тобто h<k. Ця функція є однорідною функ-цією ступеня 0,8 (із ступенем однорідності 0,8).

Якщо и>1, TO h>k - зростаючий ефект масштабу. Якщо п=\, TO h=k - незмінний ефект масштабу. Якщо п<\, то /г<к - від’ємний ефект масштабу. Якщо функція неоднорідна (тобто k не можна винести за дужки), то функція досліджується шляхом надання факторам виробництва конкретних значень. Зазвичай кожному фактору надають значення 1, a k=2. Наприклад:

Є = 10L+0,6LCM+2,1J?'4C0'3M0'2. Тоді

Є = 10х1 + 0,6х1х1х1 + 2,1х10'410'310'2=12,7. Нехай k=2, тоді

e = 10x2 + 0,6x2x2x2 + 2,lx20'420'320'2*28,7 = Ae^

h=hQ = 28Ja226^h>k Q     12,7

Можна стверджувати, що ця функція має властивість, здатну збільшувати економічну ефективність виробництва при збільшенні його масштабів.

Еластичність і ефект масштабу виробництва. Оскільки ефект масштабу - це співвідношення змін рівня виробництва продук-ції і змін величини факторів виробництва, то це означає, що ефект масштабу є те ж саме, що еластичність виробництва. Отже, якщо при збільшенні масштабу виробництва економічна ефективність зростає, то Ер> 1; якщо при збільшенні масштабу виробництва еко-номічна ефективність постійна, то Ер = 1; і, нарешті, якщо при збіль-шенні масштабу виробництва економічна ефективність зменшуєть-

ся, то_Е„< 1.

 р

Економічна теорія управління фірмою