1.3. Аналіз попиту


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 

Загрузка...

Менеджери знають, що попит – це кількість одиниць конкрет-ного товару, яку споживачі згодні купити за умов чітко визначеної ціни, часу, місця і таке інше. Тобто попит є функцією множини не-залежних змінних і може бути виражений у вигляді алгебраїчного рівняння, таблиці або графіка. Однак найважливішою змінною є ціна на товар, і тому в першу чергу досліджується вплив ціни на ве-личину попиту.

В загальному виді функція попиту має такий вигляд:

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

Qd = f (P, X1, X2, … , Xn),

де – Qd кількість, що запитується;

P – ціна;

X1, X2, … , Xn – всі інші фактори, що впливають на величину по-питу.

Оскільки функція попиту залежить від великої кількості факто-рів, то необхідно чітко розрізнювати вплив цих факторів на величи-ну попиту і розташування функції попиту. Якщо ціна змінюється, а інші фактори залишаються незмінними, то результатом є зміна в кількості, що запитується, рис. 3.1, варіант А. Крива попиту залиша-ється на своєму місці, але відбувається рух вздовж кривої попиту в залежності від напряму зміни ціни: якщо ціна зростає, то обсяг по-питу зменшується і навпаки – зменшення ціни веде до зростання об-сягу попиту. Таким чином, зміна ціни веде до зміни обсягу попиту.

Однак на попит впливають й інші фактори (доходи споживачів, мода на товари, ціни на взаємозалежні товари і таке інше). Це так звані нецінові фактори, які приводять до зсуву всієї кривої попиту, рис. 1.1, варіант Б. У цьому випадку говорять про зміну попиту.

 

Рис. 1.1. Криві попиту

Коли економіст говорить про ринковий попит, то, в першу чергу, йдеться про зміну обсягу попиту за умов, що всі інші фактори зали-шаються незмінними.

Припустимо, що функція попиту на жіноче взуття фірми SHOES

Економічна теорія управління фірмою

має вигляд:

Qx = 100 – 3Px + 4Py + 0,02I + 2Ax , де: Px – ціна взуття марки Х; Py – ціна взуття марки Y;

I – середній дохід споживача, який купує взуття марки Х; Ax – це витрати на рекламу цього взуття моделі X.

Коефіцієнти рівняння демонструють вплив кожної змінної на загальний попит за умов, що всі інші змінні залишаються сталими: –    3Px говорить про те, що зростання на 1 грн ціни взуття марки Х

може призвести до скорочення на 3 пари річного споживання

взуття марки Х;

—        4Py говорить про те, що зростання на 1 грн ціни на товар-конкурент (взуття марки Y) може привести до зростання на 4 пари річного споживання взуття марки Y;

—        0,02I говорить про те, що зростання на 100 грн річного доходу споживачів може привести до зростання на 2 пари річного спо-живання взуття марки Х;

—        2Ax говорить про те, що зростання витрат на рекламу на 2 грн може привести до зростання на 2 пари річного споживання взут-тя марки Х.

Як бачимо, зміна змінних факторів (ціни, доходу, витрат на ре-кламу) веде до зміни незалежного фактора (попиту). Однак міра ре-агування попиту на зміни незалежних факторів різна. Для того, щоб визначити наскільки попит є чутливим до змін незалежних факто-рів, необхідно визначити коефіцієнт еластичності.

Коефіцієнт еластичності – це міра реагування залежного факто-ра (наприклад попиту) на зміну незалежного фактора (наприклад ціни). Він показує на скільки відсотків зміниться попит, якщо ціна зміниться на один відсоток. У практиці найбільш широко викорис-товуються чотири види еластичності попиту.

1.         Цінова еластичність попиту, яка вимірює реакцію обсягу попи-ту на зміну ціни.

2.         Еластичність попиту за доходом, яка вимірює реакцію обсягу продажу на зміни в доходах споживачів.

3.         Перехресна еластичність попиту, яка вимірює реакцію обсягу продажів одного товару на зміни в ціні на інший товар.

4.         Еластичність попиту за витратами на рекламу, яка вимірює ре-акцію обсягу продажів на зміну витрат на рекламу на цей товар.

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

Оскільки цінова еластичність попиту визначається як процент-на зміна обсягу попиту, що виникла в результаті 1% зміни ціни за умов незмінності інших факторів, то загальне рівняння для визна-чення цінової еластичності має вигляд:

_,         .           Відсоткові злани обсяги погшти

Еластичшсть =          .

Відсоткові змни щни

Умовно позначимо:

'     АР/   ~АРх    Q

/Рх де Е^ - це цінова еластичність попиту;

Q - обсяг попиту товару X;

Р - ціна товару X (за умов, що всі інші змінні залишаються сталі).

Є два типи вимірювання еластичності. Перший - це вимірювання в точці з використанням формули точкової еластичності. Другий - це вимірювання середньої еластичності на відрізку кривої попиту з ви-користанням формули дугової еластичності.

Оскільки АО = Qn - Q., a АР = Рп - P., то в якості бази замість Q можна взяти або Q2, або Qt, а в якості бази Р - відповідно або Р , або Pv Тоді коефіцієнт еластичності визначається в конкретній точці

Ш„, РЛ або (Q„ P.) і має назву точкового коефіцієнта еластичності. Якщо ж треба визначити еластичність на ціновому інтервалі (тобто дугову еластичність), то в якості базового значення Рі ()треба брати середньоарифметичне (Рп + Р.)/2 та середньоарифметичне значення

Ш

о+ Q,)/2.

Величина (абсолютна) коефіцієнта визначає ступінь чутливості обсягу попиту до змін ціни.

Якщо:

Е* > 1.0, то попит еластичний, тобто зміни в ціні на 1% приво-дять до змін в попиті більше ніж на 1%;

Е* < 1.0, то попит нееластичний, тобто зміни в ціні на 1% при-водять до змін в попиті менше ніж на 1%;

Е* = 1.0, то говорять про одиничну еластичність попиту.

Цінову еластичність попиту зручно використовувати для відпо-віді на такі питання: «На скільки зросте обсяг продажу, якщо ціна зросте на 3%?» та «На скільки треба зменшити ціну, щоб обсяг по-питу зріс на 5%?».

Економічна теорія управління фірмою

Еластичність попиту за доходом вимірює чутливість попиту до змін доходу. Формула розрахунку коефіцієнта еластичності попиту за доходом має вигляд:

'      A/     Q

де: / - доходи,

Q - кількість товару X.

Перехресна еластичність попиту визначається для взаємоза-лежних товарів. Позначимо Р і Р відповідно ціни товарів Хі Y, a Q і 0 - потрібні кількості товарів X і Y. Тоді формула для розрахунку перехресного коефіцієнта еластичності має вигляд

'     *Р.    &

Перехресна еластичність може бути додатньою, від’ємною або нульовою. Вона буде додатньою, якщо товари взаємозамінні. Так, за інших рівних умов, якщо ціна на стаціонарні комп’ютери ви-росте, то попит на них може впасти, однак попит на ноутбуки має зрости з тим, щоб замістити зменшення споживання стаціонарних комп’ютерів.

Якщо товари є взаємодоповнюючими, коефіцієнт перехресної еластичності буде від’ємним. Так, зростання цін на бензин може привести, за інших рівних умов, до зменшення купівлі великих ав-томобілів.

I нарешті, невисока або нульова еластичність означає, що товари практично не залежать один від одного, оскільки зміна цін на один товар не викликає помітних змін у закупівлі іншого товару.

Еластичність попиту за витратами на рекламу вимірює чутли-вість обсягу продажів до змін витрат на рекламу. Як і попередні ко-ефіцієнти еластичності, формула коефіцієнта еластичності обсягів продажу від витрат на рекламу подібна до загальної формули і має вигляд

А     АА    А'

де Q - обсяг попиту;

A - сума витрат на рекламу.

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

Аналізуючи функцію обсягів продажу як функцію витрат на ре-кламу, менеджер має пам’ятати, що фінансування реклами залежить від багатьох факторів. Основні з них:

1.         Стадія розвитку ринку для певного товару.

2.         Ступень реакції конкурентів на рекламну кампанію фірми.

3.         Кількість та якість минулої рекламної кампанії у порівнянні з минулою і теперішньою рекламою конкурентів.

4.         Важливість детермінантів попиту, які не мають відношення до реклами (тенденції розвитку, ціни, доходи).

5.         Час, що пройшов від моменту появи витрат на рекламу до мо-менту появи реакції обсягу продажів на ці витрати. Сукупний ефект еластичності попиту. Як вже зазначалося, для

кожного фактора, який впливає на попит, можна розрахувати кое-фіцієнт еластичності. Якщо всі фактори будуть змінюватися і вза-ємодіяти, то їх сукупний вплив на попит можна визначити таким чином:

де: Qo - обсяг попиту в 0-й рік;

Qj - обсяг попиту в наступний рік;

DP/P - відсоткові зміни в ціні (у вигляді десятинного дробу);

Е* - цінова еластичність попиту;

АI/I - відсоткові зміни в доходах (у вигляді десятинного дро-бу);

Ej - еластичнисть попиту за доходом.

Приклад. Фірма щорічно продає 100 000 одиниць товару А. Ме-неджери фірми визначили цінову еластичність попиту як - 1,3, a еластичність попиту за доходом як 2,0. Прогнози свідчать, що дохо-ди споживачів цього товару зростуть на 6%, а ціна товару А - на 10%. Яку кількість одиниць товару А зможе продати фірма в наступному році, якщо її цінова політика не зміниться?

Розв’язок. Використовуючи формулу для розрахунку сукупно-го ефекту еластичності, маємо:

Qj= 100 000 [ 1 + (0,10)(-1,3) + (0,06)(2,0)] = 99 000.

Таким чином, можна сказати, що зменшення обсягів продажу у зв’язку із зростанням ціни складе (0,10)(-1,3)(100 000) = -13 000. Таке зменшення обсягів продажу може бути частково компенсова-

Економічна теорія управління фірмою

но за рахунок зростання доходів споживачів, що складе (0,06)(2,0) (100 000) = 12 000. Якщо всі інші фактори залишаються сталими, то результатом сукупного впливу буде загальне зменшення обсягів продажу на 1 000 одиниць товару А.

Кількісний аналіз попиту. Завданням аналізу попиту є встанов-лення зв’язків між різними факторами, що впливають на процес ре-алізації товару, і попитом на цей товар. Одним з найбільш пошире-них методів кількісного аналізу попиту є кореляційно – регресійний (статистичний) аналіз.

За допомогою кореляційного аналізу можна з’ясувати наявність зв’язків між факторами з тим, щоб залишити у моделі ті фактори, які:

-          мають найбільш істотний вплив на залежний фактор;

-          є максимально незалежними між собою. Завдання регресійного аналізу полягає у побудові регресійної

моделі, яка описує форму зв’язку між залежним фактором і неза-лежними факторами.

Крім того, що за допомогою кореляційно-регресійного аналізу можна побудувати функцію попиту, його результати мають достат-ньо широкий спектр практичного використання. Основними на-прямками такого використання є:

1.         При побудові оптимальної економіко-математичної моделі за-лежний фактор доцільно вводити у цільову функцію, а незалеж-ні – у обмеження.

2.         Регресійна модель використовується для планування діяльнос-ті фірми. Вона надає можливість приймати рішення якщо і не в умовах визначеності, то хоча б в умовах ризику. Однак важливо пам’ятати, що прогнозування доцільне лише за умов збереження тенденцій, що склалися.

3.         Коефіцієнти при параметрах регресійної моделі використову-ються для оцінки еластичності залежної змінної за незалежними змінними. В загальному випадку попит на товар залежить не лише від ціни

на нього, а й від інших факторів. Визначити форму і тісноту зв’язку між попитом і двома чи більше факторами можна за допомогою мно-жинного кореляційно-регресійного аналізу. Основою цього аналізу є оцінка параметрів регресії (коефіцієнтів) для кожної незалежної змінної. Кожен параметр (коефіцієнт) є мірою того, як кожна неза-лежна змінна впливає на залежну змінну за умов, що всі інші неза-лежні змінні залишаються сталими.

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

Багато функцій попиту є практично лінійними і мають такий за-гальний вигляд:

Q% =сс0 +ахРх +ауРу +ос7/+авД

де: a - параметри, які треба оцінити; Px - ціна товару X; Py - ціна товару Y; I - доходи споживачів; A - витрати на рекламу.

У випадку нелінійної функції попиту її можна звести до лінійної шляхом логарифмування, тобто перейти до вигляду:

log Q* = Р„ + Р, log Рх + Р, log Ру + р, log /+ Pe log A

Побудова регресійної моделі здійснюється за допомогою відпо-відних комп’ютерних програм, які також здійснюють розрахунки статистичних тестів. Однак комп’ютер лише виконує розрахунки, що закладені у програмі. Завдання менеджера полягає в тому, щоб визначити придатність моделі для використання.

Придатність моделі визначають шляхом відповіді на такі запи-тання:

Чи мають параметри регресії правильний знак і розумні значення?

Наскільки якісно зміни попиту пояснюються змінами незалеж-них змінних (як в сукупності, так і окремо за кожною змінною). Чи мають незалежні змінні статистичну значущість?

Крок 1 (тестування придатності моделі)

а)         знаки коефіцієнтів

Кожен коефіцієнт регресії - це граничне значення реакції змін-ної попиту на одиничну зміну відповідної незалежної змінної.

Знак параметра перевіряється для того, щоб визначити, чи по-казує він теоретично правильну зміну змінних.

Якщо знак неправильний, то:

або модель побудована неправильно;

або існує мультиколінеарність.

б)         величини коефіцієнтів

Це перевірка параметра на економічний зміст. Іноді параметр може мати таке значення, яке не має економічного сенсу. Особливо це важливо, коли рівняння регресії у натуральному вигляді. Напри-клад:

Економічна теорія управління фірмою

<£= 4+^+0,1

де: Р - ціна;

/ - дохід споживачів.

Нехай знаки параметрів правильні, але а= 1,3. Це означає, що з кожного додаткового долара доходу споживач має витратити 1,3 долара на купівлю. Однак це - безглуздя.

Крок 2 (статистичні тести й оцінки)

а) дані тестів (для регресії в цілому)

Для регресії в цілому існують такі тести:

множинний коефіцієнт детермінації, R2;

скоригований коефіцієнт детермінації, R2;

^-статистика для регресії;

середня квадратична похибка для регресії;

R2 (множинний коефіцієнт детермінації) - міра того, наскільки лінія регресії співпадає із експериментальними даними. R2 показує, на скільки відсотків зміна залежної змінної пояснюється змінами всіх незалежних змінних і знаходиться в межах:

0 <R2< 1.

Показник має суто математичний зміст і може бути близьким до 1 лише тому, що кількість спостережень менше кількості оціню-ваних параметрів. Якщо R2 = 1, то кількість спостережень дорівнює кількості незалежних параметрів. Це свідчить про недостатність ін-формації. Тому використовують R2.

Зазвичай, якщо кількість спостережень перевищує кількість не-залежних параметрів хоча б у 5 або 4 рази, то прийнятним вважа-ється

і?2>0,75.

Коефіцієнти R2 і R2 показують величину варіації, яку можна по-яснити. Однак вони не говорять про статистичну значущість цієї ва-ріації. Для цього використовують F-статистику.

Чим вище .Р-статистика, тим краще лінія регресії відповідає ви-хідним даним.

Для оцінки статистичної значущості F використовують таблиці критичних значень _Р-розподілу. Таблиці з рівнем значущості 0,05 відповідають рівням довіри 95%. Якщо розраховане значення F пе-ревищує відповідне критичне значення, то це означає, що ми на 95% можемо бути впевнені в тому, що істинне значення параметрів ре-гресії не дорівнює 0.

Частина 1. Теоретичні засади управлінської економіки

Однак це не означає, що всі незалежні змінні значущі. Кожна не-залежна змінна має бути перевірена на статистичну значущість.

Середня квадратична похибка S характеризує розкид спостере-жень від теоретичної регресії.

Чим менше 5е, тим сильніший зв’язок між залежною і незалеж-ними змінними і тим краще лінія регресії описує вихідні дані. б)   дані тестів (для окремих параметрів).

Для параметрів окремих змінних найчастіше використовуються такі тести:

середня квадратична похибка коефіцієнта регресії (SERC);

ї-статистика;

Р (імовірність).

Середня квадратична похибка коефіцієнта регресії (SERC) ви-значає розкид значень відносно коефіцієнта регресії. Якщо SERC має невелике значення відносно до параметра, який оцінюється, то це означає, що параметр наближається до істинного значення.

Якщо окрема незалежна змінна є статистично значущою, то іс-тинне значення її параметра не дорівнює нулю. Це припущення пе-ревіряється за допомогою t-статистики.

Практичне правило для використання ї-статистики говорить, що коли абсолютне значення ї-статистики більше 2, то можна з 95% впевненістю вважати, що істинне значення параметру не є 0 (тобто отримана оцінка параметра близька до його істинного значення).

Більш точним показником статистичної достовірності є Р. Чим мен-ше Р, тим більш достовірна отримана оцінка, зазвичай, якщо Р < 0,05, то вважають, що оцінюваний коефіцієнт є статистично достовірним.

Як вже зазначалося, коефіцієнти при параметрах регресійної моделі є відповідними коефіцієнтами еластичності попиту. Так, для лінійної функції попиту

цінова еластичність попиту визначається за формулою:

Е„ в =<х„—*;

перехресна еластичність попиту визначається за формулою

РУ

*■'*    * 0,

Економічна теорія управління фірмою

еластичність попиту за доходом визначається як

еластичність попиту за витратами на рекламу визначається та-ким чином

17        Л

Для логарифмічної функції

bgftf = Ро + Р, log', + Ру bgPy + Р, log J+ р„ log A

коефіцієнти В , В , Р>„ ВA є відповідно коефіцієнтами цінової елас-тичності, перехресної еластичності, еластичності попиту за доходом, та еластичності попиту за витратами на рекламу.