Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: file_get_contents(files/survey) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 82
2.1. Методи лінійної оптимізації : Дослідження операцій : Бібліотека для студентів

2.1. Методи лінійної оптимізації


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 

Загрузка...

У загальному вигляді задачу лінійного програмування (ЛП) можна записати так: знайти

х. >0,   і = 1,п ,           (2.1)

що належать області G , визначеної умовами:

п                    

Xatjxt <bj,   j = 1,т      (2.2)

і=1

і максимізують значення лінійної функції

п

f(x) = Yjcixi ,   (2.3)

і=1

де b = (bi,...,b), А = \\аЛ     —, c = (cu...,c)  є задані відомі зна-

 Ji = \п

j=\;m

чення [19].

Методи розв'язування задач ЛП базуються на такій теоремі:

Якщо цільова функція приймає максимальне значення в де-якій точці допустимої множини G , то вона приймає це значення в крайній точці G .

Якщо цільова функція приймає максимальне значення більше ніж в одній крайній точці, то вона приймає це ж значення в будь-якій їх випуклій комбінації:

Будь-який упорядкований набір (х°,х°, ...,х°п), що задоволь-няє умови (2.1), (2.2), називається допустимим розв’язком або планом задачі.

Допустимий розв'язок, який надає функції /(5с) максимальне значення, називається оптимальним розв'язком [12], [19].

По теоремі можна зробити висновок: при пошуку оптималь-ного розв'язку задачі ЛП достатньо переглянути лише крайні то-чки множини G.