ЗАДАЧІТА МОДЕЛІЗАМІНИ ОБЛАДНАННЯ 7.1.Сутністьтакласифікація задач заміни обладнання


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 

Загрузка...

Обладнання, яке знаходиться в експлуатації або простоює, з часом втрачає свої первинні властивості, а тому для підтримки його в стані «не гірше, ніж нове» необхідно збільш’вати витрати на експлуатацію. Для розв’язування задача, які повязані з конт-ролем за станом обладнання, можуть використовуватися як дете-рмінований, так і стохастичний підходи [1].

На вибір підходу впливає наявність або відсутність у форму-ванні задачі невизначеностей відносно термінів і послідовності прийняття рішень. Вибір моделі залежить також від кінцевої ме-ти, яка повинна бути досягнута, наприклад:

—        розробити стратегію ремонту устаткування, в результаті якої максимізується коефіцієнт готовності обладнання (ця поста-новка особливо актуальна для обладнання екстремального вико-ристання);

—        розробити стратегії використання і модернізації обладнан-ня, при яких, мінімізуються сумарні витрати на утримання обла-днання (ця постановка актуальна для устаткування довгостроко-вого використання).

На рис. 7.1 приведена схема класифікації задач технічного об-слуговування устаткування.

Детерміновані           Стохастичні

задачі  задачі

Заміна Профілактичний     Профілактичний          Організаційна структура

устаткування огляд   ремонт           служб технічного

устаткування устаткування обслуговування

Рис. 7.1.

Заміна устаткування, яке вийшло з ладу, або його окремих вузлів означає поновлення, а не заміну устаткування. Детермі-нований підхід до вирішення цієї задачі використовується, як-що виникає необхідність заміни деталей та вузлів, експлуата-ційні характеристики яких змінюються в часі відповідним чином.

Наприклад, погіршен’я експлуатаційних характеристик обі-грівальної мережі, що зв'язано зі збільшенням витрат на її екс-плуатацію. А оскільки таке збільшення може бути описано екс-поненціальною функцією у вигляді a + be~kt, TO В даному випадку немає невизначеності відносно величини виробничих витрат в момент часу т після здійснення заміни.

Оскільки обладнання такого типу використовується на довго-строковому часовому інтервалі, а заміни проводяться досить час-то, то в якості цільової функції розглядаються загальні витрати в одиницю часу (модель такої задачі і алгоритм її розв’язання роз-глянуто в п. 7.2).

Аварійна заміна обладнання зазвичай пов’язана з більшими одноразовими витратами, ніж профілактична заміна. Тому доці-льно розробляти стратегію відносно необхідності профілактичної замі’и і термінів її проведення. В якості цільової функції при розв'язанні таких задач є очікувані загальні витрати в одиницю часу [C[tp)), які обчислюються за формулою:

I  \   H\t )Cf + с

C[t )=  —                    (7.1)

де: t   — інтервал профілактичних замін;

H(t ) — очікуване число відмовлень на інтервалі часу (0, t );

Cf — загальні витрати при заміні в результаті відмовлень;

Ср — загальні витрати при профілактичній заміні.

Оптимальне значення величини t   знаходиться з необхідної

умови існування екстремуму функції C(t ). Похідна H(t ) харак-

теризує щільність відновлення.

Зміна всіх ідентичних елементів або блоків здійснюється з ме-тою зменшення числа операцій заміни, тоді одночасній заміні підлягають всі ідентичні елементи. Ця проблема особливо доці-льна, якщо ціна замінюваних пристроїв незмірно мала в порів-нянні з вартістю самої операції заміни (наприклад, заміна ламп вуличного освітлення). Така заміна здійснюється через інтервали

рівної довжини t   (але ж не виключається і аварійна заміна), при

яких мінімізуються витрати:

і   \    NC1 + NH\t  Kjf

C[t  1=        ,    (7.2)

де: N — кількість одночасно замінюваних елементів;

С1 — вартість заміни одного елемента при одночасній заміні всіх ідентичних елементів.

Недоліком заміни через рівні проміжки часу є можливість не-обхідної аварійної заміни відразу ж після виконаної профілакти-чної заміни. Для виключення цього небажаного явища викону-ється заміна по напрацюванню, тобто заміна проводиться тільки після того, коли тривалість експлуатації досягає конкретної гра-ниці часу t . У такому випадку M[tp) — середній час напрацю-

вання до виходу елемента з ладу обчислюється за формулою:

\f(t)tdt

M\t\=01—\,     (7.3)

ypJ   1-ЩР)

де: 1-R[t ) — імовірність відмовлення до настання моменту часу t ,   1-R[tp)= \f{t)dt   fit)— щільність розподілу імовірностей

0

часу безвідмовної роботи устаткування.

Тоді очікувані загальні витрати в одиницю часу при проведені профілактичної заміни після того, як елемент напрацьовує  t одиниць часу, визначається за формулою:

I   \     С Ru )+ Cf\1-R\t ))

C[tp) =Чf         Г.         (7.4)

t R\t )+ M\t Д1 - R\t ))

3 метою своєчасного виявлення i усунення несправності здій-снюється контроль за станом обладнання. При цьому важливе значення мають ретельність і частота контролю, а також вибір показників, які характеризують стан устаткування. При цьому виділяються задачі:

—        контроль за станом обладнання, яке безперервно знахо-диться в експлуатації;

—        контроль за станом обладнання, яке використовується тіль-ки в екстрених випадках;

—        контроль за станом обладнання, експлуатаційні характери-стики якого можуть змінюватися в процесі експлуатації.

Для задач першого типу в якості цільової функції може роз-глядатися максимізація прибутку в одиницю часу, який отриму-ється від експлуатації устаткування; мінімізація витрат в одини-цю часу, які витрачаються на експлуатацію обладнання; мінімі-зація простоїв обладнання.

Для задач другого типу в якості цільової функції розглядаєть-ся коефіцієнт готовності обладнання в потрібний момент часу.

Для задач третього типу розробляється графік контролю уста-ткування, при якому мінімізуються загальні витрати в одиницю часу, які зв'язані з проведенням контролю, ремонту і роботою несправного устаткування.

Розглянемо докладно окремі задачі першого типу — про замі-ну одиничного обладнання тривалого користування. Це задачі про планування одноразової або багаторазової заміни обладнання на однотипне, а також задача про визначення оптимального цик-лу заміни обладнання для довготривалого планового періоду.