Методичні вказівки до рішення типових задач


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 
135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 

Загрузка...

Задача 1. Розрахунок індивідуальних індексів. Випуск продукції підприємствами за 2000-2005 рр. характеризується такими даними, тис.т:

Таблиця 8.1

Рік       2000 2001 2002 2003 2004 2005

Обсяг вироб-                                                           

ництва проду-           40,0     42,0     44,6     47,8     49,2     52,0

кції                                                                

Визначити індивідуальні індекси обсягу продукції: 1) ланцюговим способом; 2) базисним способом, прийн-явши за базу 2000 рік; 3) зробити перевірку розрахунку базис-них індексів. Зробити висновки.

Розв’язання

1. Обчислимо ланцюгові індекси:

-          індекс продукції 2001 р. до 2000 р.

q01 42,0 iq = = =1,05, або 105%; q00 40,0

-          індекс продукції 2002 р. до 2001 р.

q02 44,6 iq = = =1,062, або 106,2% і т.д. q01 42,0

В результаті розрахунків одержимо індивідуальні лан-цюгові індекси:

 

Рік       2000    2001    2002    2003    2004    2005

Коефіцієнти   -          1,05     1,062   1,072   1,029   1,057

Проценти       -          105,0   106,2   107,2   102,9   105,7

На основі результатів розрахунків можна зробити такі висновки: із року в рік має місце збільшення випуску продукції розглядаємого періоду у зрівнянні з попереднім періодом; темпи зростання випуску продукції у 2004 та 2005 рр. були нижче по-передніх років.

2. Обчислимо базисні індекси при постійній базі у 2000 році:

-          базисний індекс 2001 р. до 2000 р. дорівнює ланцюго-вому (1,05);

-          базисний індекс 2002 р. до 2000 р.

*q

           

q02 44,6

             zz       

400 40,0

           

1 ,115, або 111,5%

1 ,195 , або 119,5% і т.д.

iq

базисний індекс 2003 р. до 2000 р. q03 47,8

                                   

400 40,Результати розрахунків базисних індивідуальних індек-сів обсягом виробництва продукції характеризується даними:

 

Рік       2000    2001    2002    2003    2004    2005

Коефіцієнти   -          1,05     1,115   1,195   1,23     1,30

Проценти       -          105,0   111,5   119,5   123,0   130,0

Висновок: отримані дані свідчать про зростання випуску продукції у зрівнянні з базисним періодом (2000 р.).

3. Зробимо перевірку розрахунку базисних індексів шля-хом добутку ланцюгових індексів:

- базисний індекс 2002 р. до 2000 р.

1,05 * 1,062 = 1,115, або 111,5%;

iq

q01 q02 *

q00 q01

базисний індекс 2003 р. до 2000 р.

 1,115* 1,072 = 1,195 , або 119,5%;

q02 q01 *

Z<7

qq iq = 03 * 04 = 1,195* 1,029 = 1,23 , або 123,0% і т.д.

q00 q03

q00 q02 базисний індекс 2004 р. до 2000 р.

Бачимо, що дані розрахунків базисних індексів прямим способом і способом добутку ланцюгових індексів збігаються.

Задача 2. Розрахунок загальних індексів агрегатної форми. Є такі дані про продаж сільськогосподарської продукції на ринку міста:

Таблиця 8.2

Товари           Продано за період, т Середня ціна за 1 кг на протязі періоду, грн

 

            базисний        поточний       базисний        поточний

Картопля       800      950      1,00     1,20

Морква           90        100      1,30     1,50

Бурак  95        120      1,20     1,30

Капуста          20        15        0,80     0,60

Цибуля           30        35        1,50     2,00

Визначити:1) агрегатні індекси фізичного обсягу проду-кції, цін, вартості (товарообороту); 2) абсолютний приріст (зме-ншення) вартості проданих товарів внаслідок зміни цін у поточ-ному періоді. Зробити висновки.

Розв’язання

1. Загальний індекс фізичного обсягу продукції у агрега-тній формі обчислюється за формулою (8.12)

> q0p0

де qh q0 - обсяг товару певного виду в поточному і бази-сному періодах; р0 - середня ціна на певний вид товару у базис-ному періоді.

Агрегатний індекс фізичного обсягу продукції за всіма товарами на основі даних табл. 8.2. дорівнює:

950 * 1000 +100 * 1300 + 720 * 7200 + 75 * 800 + 35 * 1500

1„ =     =

4 800 * 7000 + 90* 1300 + 95* 1200 + 20* 800 + 30* 1500

1288500

=          «1,180, або 118,0%.

1092000

Висновок. Обсяг реалізації сільськогосподарської проду-кції на ринку міста у поточному періоді в зрівнянні з базисним періодом зріс у 1,18 раз, або на (118,0-100,0)=18,0%.

При аналізі зміни цін на товари в поточному періоді у зрівнянні з базисним необхідно використати агрегатний індекс цін у формі Пааше (8.19):

Уроіі

де рі - ціна на товари в поточному періоді.

На основі даних табл. 8.2 індекс цін дорівнює:

7200 * 950 +1500 * 100 +1300 * 720 + 600 * 75 + 2000 * 35

1 =       =

р 1000 * 950 +1300 * 700 + 7200 * 720 + 800 * 15 +1500 * 35

1575000 ,

=          « 7,222, або 122,2%.

1288500

Висновок. Ціни реалізації сільськогосподарської продук-ції на ринку міста у поточному періоді в зрівнянні з базисним періодом зросли у 1,222 рази, або на (122,2-100,0)=22,2%.

Агрегатний індекс вартості (товарообороту) товарів на ринку міста розраховується за формулою (8.24):

7200 * 950 +1500 * 700 +1300 * 720 + 600 * 75 + 2000 * 35

1          —         —

р 1000 * 800 +1300 * 90 +1200 * 95 + 800 * 20 +1500 * 30

1575000

=          = 1,442, або 144,2%.

1092000

Даний індекс може бути також розраховано за рівнянням системи індексів:

Іpq=Ip*Iq=l,222*1,180=1442,або 144,2%.

Висновок. Вартість реалізованих товарів на ринку міста у поточному періоді в зрівнянні з базисним періодом зросла в 1,442 рази, або на (144,2-100,0)=44,2%.

2. Абсолютний приріст вартості проданих товарів вна-слідок зміни цін у поточному періоді обчислюється за форму-лою

Apq =T,Pl1l -^РоЯо =(157,5-109,2)* 104 = = 48,3 * 104 = 483 muc.грн.

Задача 3. Розрахунок індивідуальних індексів та зага-льних індексів агрегатної форми. Є такі дані про обсяг вироб-леної продукції та її собівартість на підприємстві:

Таблиця 8.3

Продукція       Обсяг виробленої продукції, тис.шт.          Собівартість продукції, гр.од.

 

            базисний період        поточний період       базисний період        поточний період

А         зд        з,з        1Д       1,2

Б          5,2       5,8       0,9       0,8

Визначити: 1) індивідуальні індекси фізичного обсягу продукції, собівартості і витрат на виробництво продукції; 2) агрегатні індекси фізичного обсягу, собівартості і витрат на ви-робництво продукції; 3) економічний ефект від зміни собіварто-сті продукції.

Розв’язання

1. Індивідуальний індекс фізичного обсягу продукції:

3,3

q, lq=Vo''

           

lq

3,1 = 5,8 lq*j2

1,064, або 106,4% (+6,4%); 1,115, або!11,5% (+11,5%).

Висновок. У звітному періоді порівняно з базисним обсяг виробництва виготовлення продукції А збільшився на 6,4%, а продукції Б – на 11,5%.

Індивідуальний індекс собівартості:

z1 iz =;

z0

1,2 izA = = 1,090, або 109,0% ( +9 ,0%); 1,1

0 ,8 izБ = = 0 ,889, або88,9% ( -11,1%). 0 ,9

Висновок: У звітному періоді порівняно з базисним собі-вартість одиниці продукції А збільшилась на 9,0%, а продукції Б - зменшилась на 11,1%.

Індивідуальний індекс витрат на виробництво продукції:

іq = h * V

іqA = 1,090*1,064=1,160, або 116,0% (+16,0%); іqБ = 0,889*1,115=0,991, або 99,1% (-0,9%).

Висновок. У звітному періоді порівняно з базисним ви-трати на виробництво продукції А підвищилися на 16,0%, а про-дукції Б - зменшилися на 0,9 %.

2. Агрегатний індекс фізичного обсягу продукції:

де ∑<lizo, ∑A&O ~ витрати на виробництво усіх видів про-

дукції у звітному і базисному періодах відповідно за собівартіс-

тю базисного періоду

3,3*1,1 + 5,8*0,9 8,85

/. =       =— = 1,094, або 109,4%(+9,4%).

4 3,1*1,1 + 5,2*0,9 8,09

Висновок. У звітному періоді порівняно з базисним фізи-чний обсяг продукції в цілому збільшився на 9,4%.

Агрегатний індекс собівартості продукції:

У^ z1q1

Iz = ^   ,

У z0q1

де ziqi , zoqi - загальна собівартість продукції відповідно у звітному і базисному періодах при умові обсягу виробленої продукції у звітному періоді:

1,2*3,3 + 0,8*5,8 8,60

Іа =      =— = 0,972, або 97,2%(-2,8%).

4 1,1* 3,3 + 0,9*5,8 8,85

Висновок. У звітному періоді порівняно з базисним зага-льна собівартість одиниці продукції в цілому для підприємства зменшилася на 2,8%.

Агрегатний індекс витрат на виробництво:

Izq = Iz * Iq = 0,867*1,094=0,948, або 94,8% (-5,2%).

Висновок. У звітному періоді порівняно з базисним ви-трати на виробництво в цілому за підприємством зменшились на

5,2%.

3. Економічний ефект від зниження собівартості проду-кції розраховується на основі агрегатного індексу собівартості:

∆г = ∑ ?іЧі - ∑ zo4i = 8,60 - 8,85 = - 0,25 тис.гр.од.

Висновок. У звітному періоді порівняно з базисним на підприємстві було зекономлено коштів у розмірі 0,25 тис.гр.од. внаслідок зниження у цілому по підприємству собівартості оди-ниці продукції.

Задача 4. Визначення середнього арифметичного інде-ксу фізичного обсягу продукції. Є такі дані про КСП за вартістю реалізованої продукції за базисний період і змінами в обсязі продукції у порівнюваний період:

Таблиця 8.4

Продукція       Вартість продукції за базисний період, тис.грн    Зміни обсягу продукції

в звітному періоді порівняно з базисним

Зерно  310      +11%

Картопля       450      -3%

Овочі  102      без змін

Всього            862      х

Необхідно визначити загальний індекс фізичного обсягу продукції і зробити висновки.

Розв’язання

агрегатного індексу ( Iq

) за даними задачі визначити

1. Загальний індекс фізичного обсягу продукції у формі ∑q1p0 ∑q0 p0

неможливо, так як відомо знаменник індексу ∑jcPo) - вартість продукції за базисний період і не відомо чисельник i∑liPo) -умовна вартість реалізованої продукції в звітному періоді. Але за вихідними даними задачу можна розв’язати при обчисленні загального індексу фізичного обсягу продукції у формі серед-ньозваженого індексу. Оскільки відомі зміни фізичного обсягу у звітному періоді порівняно з базисним, тобто індивідуальні ін-

Чі Чо

то чи-

           

декси фізичного обсягу кожного виду продукції iq

сельник агрегатного індексу можна виразити, помноживши вар-тість реалізованої продукції кожного виду за базисний період на відповідні індивідуальні індекси (iqq0p0). Тоді формула агрегат-ного індексу фізичного обсягу продукції набере вигляду серед-ньозваженого індексу у формі середньоарифметичного індексу фізичного обсягу продукції:

2.         ∑iqq0 p0 Iq =. ∑q0 pЗміни фізичного обсягу продукції у звітному періоді порі-вняно з базисним (або коефіцієнти зростання) перетворимо у індиві-дуальні індекси за окремими видами продукції: по зерну iq=1,11 (100%+11%=111%, або 1,11); по картоплі iq = 0,97 (100%-3%=97%, або 0,97); по овочах iq = 1,00 (100%-0%=100%, або 1,00).

3.         Визначимо середню зміну фізичного обсягу продукції за два періоди за формулою середньозваженого індексу у формі середньоарифметичного індексу фізичного обсягу продукції:

^JqQoPo 310* 1,11 + 450*0,97 + 102* 1,00 882,6

0р0      862      862

= 1,024, або 102,4% (+2,4%). Висновок. Отже, в середньому за видами продукції її обсяг у звітному періоді порівняно з базисним збільшився у 1,024 рази, або на 2,4%.

4.         Абсолютна зміна вартості реалізованої продукції у

звітному періоді порівняно з базисним складає:

ΔИ=∑ iq ЯоРо - ∑ ЯоРо = 882,6-862=20,6 тис.грн.

Задача 5. Визначення середнього гармонічного індексу цін.

Є такі дані про реалізацію продукції торговим підприємством:

Таблиця 8.5

Товари           Обсяг споживання

звітного періоду,

тис.грн           Індекси цін,

ір

М’ясопродукти         315,0   1,05

Молокопродукти      26,5     0,95

Хлібопродукти          32,8     0,98

Всього            374,3   х

Визначити загальний індекс цін. Зробити висновки.

Розв’язання

1. За вихідними даними задачі відомі обсяг споживання товарів у звітному періоді (∑Рйі ) і індивідуальні індекси цін

(ір), за якими неможливо визначити загальний індекс цін в агре-гатній формі (формула Пааше):

I

 

P У] РоЯі

Але дану формулу можна перетворити, замінивши ціни

товарів в базисному періоді p0 через ціну товарів у звітному пе-

p1        p1

ріоді р1через задані індивідуальні індекси: ip = → p0 = .

p0        ip

Тоді формулі агрегатного індексу цін Пааше можна надати вид загального індексу у формі середньозваженого індексу, який має назву середнього гармонічного індексу:

i = p

∑ p1q1

1*4

2. Дані таблиці використовуємо для розрахунку цього виду середньозваженого індексу:

У]РіЧі  374,3   374,3

In = -^ =          =          = 1,037,

р тг-л р,          315 26,5 32,8 3611

/ Чі       '           '          

^ і        1,05 0,95 0,98

або 103,7% (+3,7%).

Висновок. Ціни на товари в середньому у звітному пері-оді зросли на 3,7%, а абсолютний приріст вартісного обсягу реа-лізованої продукції внаслідок зростання цін становитиме:

Apq =^p1q1~^—q1 =374,3-361,1 = 13,2 тис.гр.од. і р

Задача 6. Обчислення загальних індексів середніх вели-чин. Є дані про випуск продукції підприємствами галузі:

Таблиця 8.6

Номер підприємства            Випуск продукції, тис.шт.    Ціна реалізації одиниці продукції, грн

 

            період період

 

            базисний        звітний           базисний        звітний

 

            Qo       Qi        Po        Pi

1          15        17        47,15   50,25

2          24        25        46,05   47,20

3          18        22        50,00   51,80

4          21        26        51,90   52,90

5          17        16        47,10   46,40

Всього            95        106      48,44   49,71

Потрібно визначити: 1) індекси цін змінного та постій-ного складу, структурних зрушень; 2) абсолютний загальний приріст середньої ціни, приріст ціни внаслідок змін самих цін і структурних зрушень; 3) абсолютне зростання вартісного обсягу реалізації продукції внаслідок зростання середньої ціни, в тому числі в результаті змін цін на окремих підприємствах і завдяки зміни структури реалізованої продукції.

Розв’язання

1. Обчислимо індекс цін змінного складу, який відобра-жає зміну середньої ціни реалізації за двома факторами: як вна-слідок зміни самих цін реалізації продукції конкретними підп-риємствами, так і зміни структури в реалізації продукції, тобто питомої ваги окремих підприємств у загальному обсягу реаліза-ції продукції. Індекс цін змінного складу розраховується за фор-мулою:

 

чс - - 7 Pfli 7 Polo

Г^ = Pl : р0 = ^^         .- ^^    =

/ Яі 7 Яо

50,25 * 17 + 47,2 * 25 + 51,8 * 22 + 52,9 * 26 + 46,4 * 16

47,15 * 15 + 46,05 * 24 + 50* 18 + 51,9 * 21 + 47,1 * 17

             zz

1,030, або 103,0% ( +3,0%).

95 5291,65 4603,05 49,92

 

           

106      95        48,Висновок. Підвищення середньої ціни реалізації одиниці продукції у звітному періоді порівняно з базисним на 3,0% дося-гнуто за рахунок зміни як самих цін, так і в результаті зміни структури реалізованої продукції.

Для того, щоб усунути вплив зміни структури продукції на динаміку середньої ціни реалізації, визначимо для двох розг-лядаємих періодів середні ціни реалізації при тій самій структу-рі продукції у звітному періоді. Для цього визначимо індекс цін фіксованого (постійного) складу:

I 47,15* 17 + 46,05* 25 + 50* 22 + 51,9* 26 + 47,1* 16

р румов ∑q1 ∑q1       106

 

ФС р1 ∑ p1q1 ∑ p0q1 5291,6 5

:

 

5155,8

= 49,92 :          = 49,92 :48,64 = 1,026, або 102,6% (+2 ,6%).

Висновок. Підвищення середньої ціни реалізації одиниці продукції у звітному періоді порівняно з базисним за рахунок тільки підвищення цін на продукцію складає 2,6%.

З метою усунення впливу зміни ціни на окремих підпри-ємствах на середню ціну реалізації продукції і визначення сту-пеня впливу зміни структури реалізованої продукції визначимо індекс структурних зрушень:

СЗ румов ^РоЧі ^РоЧо 48,64

                                               

Ір = ^ = ^ф^    : ^ф^    = —-— = 1,004,

рі         І> І> 48>45

або 100,4% (+0,4%).

Перевірка: ІзЗС = ІрФС * ІрСЗ ; 1,030 = 1,026*1,004.

Висновок. Підвищення середньої ціни на одиницю про-дукції в 1,004 рази, або на 0,4%,за рахунок тільки зміни у струк-турі реалізації показує на позитивні зміни в структурі реалізова-ної продукції.

2.         Порівняння рівнів середніх цін за абсолютним значен-

ням показує:

а)         загальний приріст середньої ціни складає

Лр = рі - ро = 49,92 - 48,45 = 1,47 грн;

б)         приріст середньої ціни за рахунок змін самих цін

лрі =Рі- Румов = 49>92 - 48>64 = 1,28 грн ;

в)         приріст середньої ціни внаслідок структурних зру-

шень

Лр = румов -Ро= 48,64 - 48,45 = 0,19 грн .

Обчислені абсолютні прирости зв’язані між собою та-кою рівністю:

Δр = Δрі + Δр2 ; 1,47 = 1,28+0,19.

Висновок. Загальний приріст у середній ціні реалізації одиниці продукції на 1,47 грн є результатом зростання цін на окремих підприємствах на 1,28 грн і поліпшення структури реа-лізованої продукції на 0,19 грн.

3.         З розрахунку на всю продукцію звітного періоду абсо-

лютне зростання вартості реалізованої продукції внаслідок зрос-

тання середньої ціни на 1,47 грн становитиме:

Δт = 5291,65 - 4603,05 = 688,6 грн; в тому числі в результаті змін на окремих підприємствах (5291,65-5155,8)=135,85 грн і завдяки поліпшенню структури реалізованої продукції (5155,8-4603,05)=552,75 грн.