8.7. Загальні індекси середніх величин


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 
135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 

Загрузка...

В статистико-економічному аналізі доводиться порівню-вати в динаміці такі узагальнюючі характеристики якісних пока-зників як середня ціна, середня собівартість, середня продукти-вність праці тощо. Так як на динаміку середньої впливають не тільки зміни усереднювальної ознаки, а й зміни складу розгля-даємої сукупності, вплив кожного з цих факторів оцінюється за допомогою загальних індексів середніх величин. Такі індекси утворюють індексну систему, яка для якісних показників скла-дається із трьох елементів: індексів змінного складу IxЗС; індек-сів фіксованого складу ІхФС; індексів структурних зрушень ІхСЗ, де х – вид розглядаємої ознаки (ціна, собівартість, продуктив-ність праці тощо).

Індекс змінного складу ІхЗС показує відносну зміну розг-лядаємого середнього рівня ознаки в цілому за розрахунок двох факторів – зміни індексуємої ознаки і зміни в структурі сукуп-ності:

∑xf ∑x f

IxЗ С = x1 : x0 = 1 1 : 0 0 ,     (8.30)

∑ f1 ∑ f0 де x1, x0 – середні ознаки відповідно у поточному та ба-зисному періодах; f1, f0 – ваги ознаки у зіставляємих періодах.

Індекс фіксованого складу ІхФС характеризує зміну сере-днього рівня за рахунок лише зміни індексованої величини (ваги постійні) при незмінній структурі сукупності:

∑xf ∑x f

IxФ С = x1 : x0 = 1 1 : 0 1 . (8.31) ∑ f1 ∑ f1

Індекс структурних зрушень ІхСЗ показує зміну серед-нього рівня за рахунок лише змін у структурі сукупності при незмінному значенні ознаки:

∑xf ∑xf

IxС З = x1 : x0 = 0 1 : 0 0 . (8.32)

∑f1 ∑f0

Формули для середніх індексів підкоряються принципу

зважування, який забезпечує їх пов’язання у індексну систему:

ІхЗС = ІхФС * ІхСЗ.  (8.33)

З використанням цієї формули за двома відомими індек-сами можна розрахувати третій.