Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php:6) in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 7

Warning: file_get_contents(files/survey) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /var/www/nelvin/data/www/ebooktime.net/index.php on line 82
8.6. Середньозважені індекси : Статистика : Бібліотека для студентів

8.6. Середньозважені індекси


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 
135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 

Загрузка...

Агрегатний спосіб представлення загальних індексів в статистиці є найбільш розповсюдженим. Разом з тим використо-вується і інший спосіб розрахунку загальних індексів як серед-ніх із відповідних індивідуальних індексів, або середньозваже-них індексів.

До розрахунку середньозважених індексів звертаються у

тих випадках, коли первинна (вихідна) інформація не дозволяє розрахувати загальний агрегатний індекс. Існують дві форми середньозважених індексів: середньоарифметична та середньо-гармонічна. Як правило, середній арифметичний індекс застосо-вується при індексуванні кількісних показників (наприклад, фі-зичного обсягу продукції), а середній гармонічний – при індек-суванні якісних показників (наприклад, цін).

До розрахунку середнього арифметичного індексу вда-ються тоді, коли індексована величина чисельника виражається через індивідуальний індекс. Наприклад, необхідно обчислити загальний індекс фізичного обсягу продукції Iq, коли з вихідних даних відомі індивідуальні індекси фізичного обсягу (iq = q1 / q0) і вартість продукції кожного виду за базисний період (q0p0). Тоді загальний індекс фізичного обсягу можна визначити як середню арифметичну зважену із індивідуальних індексів. Для цього змі-немо невідому кількість продукції звітного періоду (q1) добут-ком iqq0 в чисельнику агрегатного індексу (8.12). Тоді загальний індекс фізичного обсягу продукції набуде вигляду:

∑q1 p0 ∑iqq0 p0

Iq ==   .           (8.28)

∑q0 p0 ∑q0 p0

Ця формула являє собою середню арифметичну з індиві-дуальних індексів фізичного обсягу продукції, зважену за варті-стю продукції базисного періоду.

Якщо індексована величина виражається через індивіду-альний індекс у знаменнику, то індекс має назву середнього га-рмонічного індексу. Наприклад, відомі індивідуальні індекси цін

р1 (ір = ) і вартість кожного виду продукції за поточний (звіт-р0

ний) період (q1p1), але невідомі дані про ціну за одиницю проду-кції за базисний період (р0). Щоб знайти середній гармонічний індекс цін, у знаменнику агрегатного індексу (8.19) ціну базис-р1 ного періоду (р0) замінемо рівним їй відношенням р0 = .

ір

Внаслідок цього знаменник агрегатної форми індексу цін (8.19)

набуде вигляду ∑ p0q1 = ∑1 p1q1 , а індекс цін матиме ви-

гляд:

∑ p1q1

Ip =     .           (8.29)

∑i1p

p1q1

Ця формула представляє собою середню гармонічну з індивідуальних індексів цін, зважену за обсягом продукції пото-чного періоду.