8.4. Агрегатна форма загальних індексів кількісних показників


Повернутися на початок книги
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 
105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 
135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 

Загрузка...

Найбільш типовим індексом кількісних показників є індекс фізичного обсягу продукції. Тому розглянемо його побудову.

В разі однорідної сукупності для її характеристики мо-жуть бути використані індивідуальні індекси, які не потребують підсумовування елементів цієї сукупності.

У випадку неоднорідної сукупності її елементи не підля-гають підсумуванню з причини різної натуральної суті товару та різних одиниць вимірювання (наприклад, такі товари як мед, крупи, картопля, тканини і т.д. в магазині вимірюються у кіло-грамах, літрах, метрах тощо). Зіставлення загальних фізичних обсягів реалізованих товарів не має сенсу, тому загальний ін-декс фізичного обсягу продукції, як узагальнюючий показник

∑q1

явища, не може розраховуватись як Iq =   . Для цього пот-

∑q0

рібно привести різні види товарів до порівняльного виду, що складає основу методологічної побудови загальних індексів. Ро-зглянемо суть цієї методології у випадку побудови агрегатної форми загальних індексів як найбільш розповсюдженої в еконо-мічному аналізі досліджуваних явищ (процесів).

Для того, щоб привести різні види товарів до порівнян-ного виду і здійснювати підсумування різних видів товарів, чи-сельник і знаменник складного індексу представляють у вигляді агрегатів, тобто поєднання різнорідних елементів. Кожен з аг-регатів у чисельнику і знаменнику індексу являє собою у вигля-ді суми (знак ∑) добуток індексованої величини (для загального

індексу фізичного обсягу продукції це кількість вироблених то-варів різних видів у поточному q1 і базисному q0 періодів) на незмінну величину для видів товарів – сумірник. Для загального індексу фізичного обсягу продукції в якості сумірника виступа-ють порівнювальні, фіксовані ціни за товарами р0 на рівні бази-сного періоду, що дозволяє усунути їх вплив на зміну обсягу продукції. Введення сумірника у агрегати індексу вирішує про-блему підсумування, тобто приведення всіх видів товарів (про-дукції) до єдиного змісту. У випадку індексу фізичного обсягу продукції – це зіставлення агрегатів у вигляді вартості виробле-них товарів у періодах зрівняння.

Таким чином, загальний індекс, який знаходиться шля-хом порівняння результатів складного явища у поточному і ба-зисному періодах за рахунок введення сумірників (ваг), назива-ється агрегатним. Спосіб, за допомогою якого складають зага-льний індекс таким чином, має назву агрегатного способу.

Остаточно, загальний (зведений) індекс фізичного обся-гу продукції в агрегатній формі, або агрегатний індекс фізично-го обсягу продукції, записуються у вигляді:

∑q1р0

Iq =     ,           (8.12)

∑q0 р0

де q1, q0 – кількість вироблених товарів (обсяг продукції) відповідно у поточному (звітному) та базисному періодах; р0 – незмінна ціна кожного виду товарів у базисному періоді;

∑q1 р0 – умовний показник, який характеризує вартість това-рів у поточному періоді за цінами базисного періоду; ∑q0 р0 –

вартість товарів у базисному періоді.

Розрахований за формулою (8.12) індекс фізичного обся-гу продукції показує, в скільки разів змінився фізичний обсяг продукції або скільки процентів складає його зростання (зни-ження) у поточному періоді в зрівнянні з базисним періодом.

Так, наприклад, якщо агрегатний індекс фізичного обся-гу продукції дорівнює Iq=1,24, або 124%, то це означає, що зага-льний випуск продукції в поточному періоді у зрівнянні з базис-ним періодом зріс у 1,24 рази, або на 24% (124-100=24%). В разі

/g<1,0 (або 100%) говорять про зменшення випуску продукції у зрівнянні з базисним періодом.

Різниця чисельника і знаменника індексу (8.12) Aq=\^q]р0-^q0р0) свідчить про абсолютне зростання

(Δд>0) або абсолютне зменшення (Δq<0) вартості випущених товарів у поточному періоді в зрівняння з базисним періодом у порівнянних цінах на рівні базисного періоду.

Агрегатні індекси кількісних показників можуть розра-ховуватись у вигляді індексного ряду за декілька періодів. При цьому використовуються ланцюгові та базисні способи розра-хунку.

Наведемо приклади ланцюгових і базисних загальних індексів агрегатної форми фізичного обсягу продукції з постій-ними та змінними вагами (сумірниками) і покажемо їхній взає-мозв’язок:

Ланцюгові індекси з постійними вагами:

^У\я.іро          'У\сІ2ро          ^У\Чзро

hw = v^           ; Іьі = v^          ; ІЬ2 = v^        і тд. (813)

У_,Чоро         У.Чіро / Я2р0

Ланцюгові індекси зі змінними вагами:

Тчіро   Ybрi    Тязр2

h10 = ^            Іч2і = "¥         ; 7fe = ^           і т.д. (8.14)

/.Іоро   /.Іірі     / ,Ч2р2

Базисні індекси з постійними вагами:

Тчіро Yq2рo Тязро

In =^р',!„ =^р ; Іп =^  і т.д. (8.15)

Базисні індекси зі змінними вагами:

∑q1 р0            ∑q2 р1            ∑q3 р2

Iq =     ;Iq =    ;Iq =    і т.д. (8.16)

10 ∑q0 р0 20 ∑q0 р1 30 ∑q0 р2

Між ланцюговими і базисними агрегатними індексами існує такий взаємозв’язок: для індексів з постійними вагами до-буток ланцюгових індексів дорівнює базисному індексу крайніх періодів:

Іq * Іq * Іq = Іq ,        (8.17)

10        21        32        30

або ∑q1 р0 * ∑q2 р0 * ∑q3 р0 = ∑q3 р0 . ∑q0 р0 ∑q1р0 ∑q2 р0 ∑q0 р0

Частка від ділення наступного базисного індексу з пос-тійними вагами на попередній дорівнює ланцюговому індексу:

Іq : Іq = Іq ,     (8.18)

20        10        21

або ∑q2 р0 : ∑q1р0 = ∑q2 р0 . ∑q0 р0 ∑q0 р0 ∑q1 р0 Аналогічно побудованому агрегатному індексу фізич-ного обсягу продукції (8.12–8.18) можуть бути побудовані агре-гатні індекси інших кількісних показників, сумірниками і яких виступають якісні показники на рівні базисного періоду.